TypeScript_线性结构-数组-栈结结构-编程知识

数据结构与算法

面试经典 150 题

编程的最终目的只有一个：对数据进行操作和处理

术之尽头炁体源流
编程尽头数据结构

数据结构与算法的本质就是一门专门研究数据如何组织、存储和操作的科目

系统、语言、框架源码随处可见数据结构与算法

无论是操作系统（Windows、Mac OS）本身，还是我们所使用的编程语言（JavaScript、Java、C++、Python等等）还是我们在平时应用程序中用到的框架（Vue、React、Spring、Flask等等），它们的底层实现到处都是数据结构与算法，所以你要想学习一些底层的知识或者某一个框架的源码（比如 Vue、React的源码）是必须要掌握数据结构与算法的
以前端为例：框架中大量使用到了栈结构、队列结构等来解决问题（比如之前框架源码时经常看到这些数据结构，Vue 源码、React 源码、Webpack 源码中可以看到队列、栈结构、队列结构等来解决问题，Webpack 中还可以看到很多 Graph 图结构）
实现语言或者引擎本身也需要大量的数据结构：哈希表结构、队列结构（微任务队列、宏任务队列），前端无处不在的数据结构：DOM Tree（树结构）、AST（抽象语法树）

因为对于很多企业来说，想要短时间考察一个人的能力以及未来的潜力，数据结构与算法是非常重要的指标，也会成为它们的硬性条件

对于可以将数据结构与算法掌握很好的开发人员来说，通常对于业务的把握肯定是没有问题的
并且对于系统的设计也会更加合理，可以写出更加高效的代码

数据结构

数据结构是数据对象，以及存在于该对象的实例和组成实例的数据元素之间的各种联系。这些联系可以通过定义相关的函数来给出————《数据结构、算法与应用》
数据结构是 ADT（抽象数据类型 Abstract Data Type）的物理实现————《数据结构与算法分析》
数据结构（data structure）是计算机中存储、组织数据的方式。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来最优效率的算法————中文维基百科

图书摆放规则

随便放
- 插入操作：哪里有空放哪里，一步到位
- 查找操作：找某本书，累死…
按照书名的拼音字母顺序摆放
- 插入操作：新进一本《阿Q正传》、《理想国》，按照字母顺序找到位置，插入
- 查找操作：二分查找法
把书架划分成几个区域，按照类别存放，类别中按照字母顺序
- 插入操作：先定类别，二分查找确定位置，移出空位
- 查找操作：先定类别，再二分查找

常见数据结构

数组（Array）
栈结构（Stack）
队列（Queue）
链表（LinkedList）
图结构（Graph）
散列表（Hash）
树结构（Tree）
堆结构（Heap）

算法

解决问题的过程中，不仅仅数据的存储方式会影响效率，算法的优劣也会影响效率

算法

一个有限的指令集，每条指令的描述不依赖于语言
接受一些输入（有些情况下不需要输入）
产生输出
一定在有限步骤之后终止

生活中的算法

找出线缆出题的地方:
- 假如上海和杭州之间有一条高架线，高架线长度是 100000 米，有一天高架线中有其中一米出现了故障
- 请你想出一种算法，可以快速定位到出问题的地方
线性查找:
- 从上海的起点开始一米一米的排查，最终一定能找到出问题的线段
- 但是如果线段在另一头，我们需要排查 100000 次，这是最坏的情况，平均需要 50000 次
二分查找:
- 从中间位置开始排查，看一下问题出在上海到中间位置，还是中间到杭州的位置
- 查找对应的问题后，再从中间位置分开，重新锁定一般的路程
- 最坏的情况，需要多少次可以排查完呢？最坏的情况是20次就可以找到出问题的地方
- 怎么计算出来的呢？log(100000，2)，以 2 为底，100000 的对数 ≈ 20
结论:

你会发现，解决问题的办法有很多，但是好的算法对比于差的算法，效率天囊之别

线性结构

线性结构（Linear List）是由 n（n>=0）个数据元素（结点）a[0]、a[1]、a[2]…a[n-1]组成的有限序列

数据元素的个数 n 定义为表的长度=list.length()（list.length()=0 时称为空表）
将非空的线性表（n>=1）记作：（a[0]、a[1]、a[2]…a[n-1]）
数据元素 a[i]（0<=i<=n-1）只是个抽象符号，其具体含义在不同情况下可以不同

上面是维基百科对于线性结构的定义，有一点点抽象，其实我们只需要记住几个常见的线性结构即可

数据结构（Array）
栈结构（Stack）
队列结构（Queue）
链表结构（LinkedList）

数组

几乎每种编程语言都会提供一种原生数据结构
并且我们可以借助数组结构来实现其他的数据结构，比如栈（Stack）、队列（Queue）、堆（Heap）

通常数组的内存是连续的，所以数组在知道下标值的情况下，访问效率是非常高的

在这里插入图片描述

栈

栈也是一种非常常见的数据结构，并且在程序中的应用非常广泛
数组
- 我们知道数组是一种 线性结构，并且可以在数组的 任意位置 插入和删除数据
- 但是有时候，我们为了实现某些功能，必须对这种 任意性 加以限制
- 而 栈和队列 就是比较常见的受限的线性结构

在这里插入图片描述

栈（Stack），它是一种受限的数据结构，后进先出（LIFO）

其限制是仅允许在 表的一端 进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底
LIFO（last in first out）表示就是后进入的元素，第一个弹出栈空间。类似于自动餐托盘，最后放上的托盘，往往先把它拿出去使用
向一个栈插入新元素又称作 进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为栈顶元素
从一个栈删除元素又称作出 栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素

题目

有六个元素 6、5、4、3、2、1 的顺序进栈，问下面哪一个不是合法的出栈序列？

5、4、3、6、1、2
4、5、3、2、1、6
3、4、6、5、2、1 ×
2、3、4、1、5、6

实现栈结构有两种比较常见的方式：

基于数组实现
基于链表实现

实现栈

创建一个 Stack，用户创建栈的类，可以顶一个泛型类
在构造函数中，定义了一个变量（数组类型），这个变量可以用于保存当前栈对象中所有的元素
之后不论是压栈操作还是出栈操作，都是从数组中添加和删除元素

class Stack<T> {private data: T[] = []
}

在 node 环境下执行 ts 代码

$ npm i -g ts-node

栈的操作

push(element)：添加一个新元素到栈顶位置
pop()：移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素
peek()：返回栈顶的元素，不会对栈做任何修改
isEmpty()：如果栈里面没有任何元素就返回 true，否则返回 false
size()：返回栈里的元素个数。这个方法和数组的 length 属性很类似

class ArrayStack {private data: any[] = []// push：将一个元素压入栈中push(element: any) {this.data.push(element)}// pop：将栈顶元素弹出栈（返回出去，并且从栈顶移除）pop(): any {return this.data.pop()}// peek：看一眼栈顶元素，但是不进行任何操作peek(): any {return this.data[this.data.length - 1]}// isEmpty：判断栈是否为空isEmpty(): boolean {return this.data.length === 0}// size：返回栈的数据个数size(): number {return this.data.length}
}const stack1 = new ArrayStack()
stack1.push('aaa')
stack1.push('bbb')console.log(stack1.peek())
console.log(stack1.pop())
console.log(stack1.pop())
console.log(stack1.isEmpty())
console.log(stack1.size())

泛型重构栈

class ArrayStack<T> {private data: T[] = []push(element: T) {this.data.push(element)}pop(): T | undefined {return this.data.pop()}peek(): T | undefined {return this.data[this.data.length - 1]}isEmpty(): boolean {return this.data.length === 0}size(): number {return this.data.length}
}

接口抽离和封装

import { IStack } from './IStack'class LinkedStack<T> implements IStack<T> {private data: T[] = []push(element: T) {this.data.push(element)}pop() {return this.data.pop()}peek() {return this.data[this.data.length - 1]}isEmpty() {return this.data.length === 0}size() {return this.data.length}
}

使用接口定义栈的结构

interface IStack<T> {push(element: T): voidpop(): T | undefinedpeek(): T | undefinedisEmpty(): booleansize(): number
}export { IStack }

十进制转二进制

为什么需要十进制转二进制

现实生活中，我们主要使用十进制
在计算机科学中，二进制非常重要，因为计算机里所有内容都是二进制数字表示的（0 和 1）
没有十进制和二进制相互转换的能力，与计算机交流就很困难
转换二进制是计算机科学和编程领域中经常使用的算法

如何实现十进制转二进制

要把十进制转换成二进制，我们可以将十进制数字和 2 整除（二进制是满二进一），直到结果是 0 为止

import ArrayStack from './stack_refactor'function decimalToBinary(decimal: number): string {// 1.创建一个栈，用于存放余数const stack = new ArrayStack<number>()// 2.使用循环 while(不确定次数，只知道循环结束条件) for(知道循环的次数)while (decimal > 0) {const result = decimal % 2stack.push(result)decimal = Math.floor(decimal / 2)}// 3.所有的余数都已经放在 stack 中，依次取出即可let binary = ''while (!stack.isEmpty()) {binary += stack.pop()}return binary
}

有效括号

20.有效括号

给定一个只包括 ‘(’，‘)’，‘{’，‘}’，‘[’，‘]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合
左括号必须以正确的顺序闭合
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号

import ArrayStack from './stack_refactor'function isValid(s: string): boolean {// 创建栈结构const stack = new ArrayStack<string>()// 2.遍历s中所有的括号for (let i = 0; i < s.length; i++) {const c = s[i]switch (c) {case '(':stack.push(')')breakcase '{':stack.push('}')breakcase '[':stack.push(']')breakdefault:if (c !== stack.pop()) return falsebreak}}return stack.isEmpty()
}