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第一步,二维转一维(此步仅为方便,可以省略)
第二步,建边(啥都行,只要死不了)
第三部,bfs(你要dfs也行)
第一步
第二步
第三步
可C+A呢?
剪枝(vis数组登场了!)
总结
A+C记录:又要戳我!
结语:
我的第二道网络流二十四题
链接:戳我
题目大致意思放一下
给你一个N*N零一方阵,你在(1,1),可以沿着边走。当你往左上走的时候,要付B元。你的体力是K,
也就是说每走K条边就要停下来。如果当前节点(不论你还能走多少条边)是1,需付A元钱将体力补满;
你也可以在0的节点付A+C(注意有个A,我当年37分就是卡在这里)元钱将体力补满。问到达(N,N)
需要多少钱
第一步,二维转一维(此步仅为方便,可以省略)
第二步,建边(啥都行,只要死不了)
第三部,bfs(你要dfs也行)
下面正式开始
第一步
首先,先写一个函数,我把它叫做 kks(请见谅)
输入 与
返回对应下标。
就像这样
int kks(int x,int y){return (x-1)*(n)+y;
}
接着,就可以愉快的开一维了!
第二步
这一步谁都会,直接把配套代码放出来了(我写了个链式前向星)
struct edge{int v,nxt,w;void it(int av,int anxt,int aw){v=av,nxt=anxt,w=aw;}
}e[N*4];
int h[N],cnt;
void addE(int u,int v){e[++cnt].it(v,h[u],((v<u)?b:0));h[u]=cnt;
}
int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};
bool hf(int abc){if(abc>0&&abc<=n)return 1;return 0;
}
for(int x=1;x<=n;x++)for(int y=1;y<=n;y++)for(int i=0;i<4;i++){int xx=dx[i]+x,yy=dy[i]+y;if(hf(xx)&&hf(yy))addE(kks(x,y),kks(xx,yy));}
第三步
重点来了!
我在建立边的时候,加入了边权,的问题解决了
同时,我把输入的01矩阵写进了一个叫的数组里
那么,A也解决了
可C+A呢?
按照正常思路,每一次都要枚举一遍,明显容易超时
但是,细细研究就会发现,只要在油量为0的时候加一下(这就是贪心思想,没有死到临头就依然放纵)
并且,同一个地方,一辆车不可能到2次(肯定不是最优解)
因此,建的油箱我们可以不计入讨论
剪枝(vis数组登场了!)
- 在到达同一地点时,油量相同时花钱越少越好
- 在到达同一地点时,油量更多时花钱越少越好
- 剪枝要在C+A与A之前,因为你多费点钱加油还不如不加呢
总结
到此为止,基本思路框架已经出现,接着就是代码了(很乱,见谅)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,k,a,b,c;
const int N=10407;
struct edge{int v,nxt,w;void it(int av,int anxt,int aw){v=av,nxt=anxt,w=aw;}
}e[N*4];
int h[N],cnt,need[N],ans=0x3f3f3f3f;
int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};
int kks(int x,int y){return (x-1)*(n)+y;
}
bool hf(int abc){if(abc>0&&abc<=n)return 1;return 0;
}
void addE(int u,int v){e[++cnt].it(v,h[u],((v<u)?b:0));h[u]=cnt;
}
int vis[N][17];
struct p{int x,o,pr;p(int ax,int ao,int apr){x=ax;o=ao;pr=apr;}bool operator>(const p b) const{if(pr!=b.pr)return pr>b.pr;return o<b.o;}
};
void bfs(){memset(vis,0x3f,sizeof vis);priority_queue<p,vector<p>,greater<p>> pq;pq.push(p(kks(1,1),k,0));while(!pq.empty()){p now=pq.top();pq.pop();int x=now.x,o=now.o,pr=now.pr;//cout<<x<<" "<<o<<" "<<pr<<endl;int flg=0;if(x==kks(n,n)){ans=min(ans,pr);continue;}for(int i=o;i<=k;i++)if(vis[x][i]<=pr)flg=1;if(flg)continue;vis[x][o]=pr;if(need[x]&&o!=k)o=k,pr+=a;if(o==0)pr+=c+a,o=k;for(int i=h[x];i;i=e[i].nxt)pq.push(p(e[i].v,o-1,pr+e[i].w));}
}
signed main(){scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&a,&b,&c);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1,ck;j<=n;j++){scanf("%lld",&ck);if(ck)need[kks(i,j)]=1;}for(int x=1;x<=n;x++)for(int y=1;y<=n;y++)for(int i=0;i<4;i++){int xx=dx[i]+x,yy=dy[i]+y;if(hf(xx)&&hf(yy))addE(kks(x,y),kks(xx,yy));}bfs();printf("%lld",ans);
}
A+C记录:又要戳我!
结语:
这题可以作为网络流二十四题的入门题
最后,祝您端午节快乐!
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