【C++】搜索二叉树底层实现

目录

一，概念

二，实现分析

1.  插入

（1.）非递归版本 

 （2.）递归版本

 2. 打印搜索二叉树

3.查找函数

（1.）非递归版本

（2.）递归版本

4. 删除函数（重难点） 

易错点分析，包你学会

（1.）删除目标，没有左右孩子

（2.）删除目标，只有一个孩子

（3.）删除目标，有两个孩子

代码

（1.）非递归版本 

（2.）递归版本

5. 析构函数

6.拷贝构造 

 三，应用

 四，搜索二叉树的缺陷及优化

五，代码汇总

结语

一，概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:
若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
它的左右子树也分别为二叉搜索树

为啥又被称作二叉排序树呢？ 当该树被层序遍历时，就是升序。

二，实现分析

实验例子：

int a[] = {8, 3, 1, 10, 6, 4, 5, 7, 14, 13}; 

1.  插入

（1.）非递归版本 

a、从根开始比较，查找，比根大则往右边走查找，比根小则往左边走查找。
b、最多查找高度次，走到到空，还没找到，这个值不存在。

 比较简单这里就直接放代码：

template <class K>
class BinarySeaTree_node
{typedef BinarySeaTree_node<K> BST_node;
public:BinarySeaTree_node(const K& val): _val(val),_left(nullptr),_right(nullptr){}K _val;BST_node* _left;BST_node* _right;
};template <class T>
class BSTree
{typedef BinarySeaTree_node<T> BST_node;
private:BST_node* root = nullptr;public:bool Insert(const T& val){BST_node* key = new BST_node(val);BST_node* cur = root;BST_node* parent = nullptr;while (cur){if (key->_val < cur->_val){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (key->_val > cur->_val){parent = cur;cur = cur->_right;}else{return 0;}}// 查询好位置后，建立链接if (!root){root = key;return 0;}if (key->_val > parent->_val){parent->_right = key;}else{parent->_left = key;}return 1;}
};

 （2.）递归版本

这里面整了个活，大家注意了!!!

bool Re_Insert(const T& val){  return Re_Insert_table(root, val);}bool Re_Insert_table(BST_node*& node, const T& val){if (node == nullptr){node = new BST_node(val);return 1;}if (val < node->_left){return Re_Insert_table(node->_left, val);}else if (val > node->_right){ return Re_Insert_table(node->_right, val);}else{return 0;}}

这里方便大家理解，我给大家花一个递归展开图。

 2. 打印搜索二叉树

 

插入的具体过程如下：
a. 树为空，则直接新增节点，赋值给root指针
b. 树不空，按二叉搜索树性质查找插入位置，插入新节点

这里也是仅做代码分享： 

void Print_table() { Re_Print(root); }void Re_Print(const BST_node* node){if (node == nullptr)return;Re_Print(node->_left);cout << node->_val << " ";Re_Print(node->_right);}

3.查找函数

思路：其实也没啥思路，比父结点小，就找左边，否则找右边。 

（1.）非递归版本

BST_node* Find(const T& val){//直接跟寻找位置一样BST_node* parent = nullptr;BST_node* cur = root; // 以返回cur的方式返回while (cur)   // 非递归版本{if (val < cur->_val){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (val > cur->_val){parent = cur;cur = cur->_right;}else{return cur;}}return cur;}

（2.）递归版本

BST_node* Re_Find(const T& val){   return Re_Find_table(root, val); }BST_node* Re_Find_table(BST_node* node, const T& val){if (node == nullptr)return nullptr;if (val < node->_val){return Re_Find_table(node->_left, val);}else if (val > node->_val){return Re_Find_table(node->_right, val);}else{return node;}}

4. 删除函数（重难点） 

我们简单寻找了一下思路，如下：

但这些思路只是大概方向，其中藏着许多的坑点，诺接下来我来带大家，对这些易错点进行分析。

首先是查询到目标：

这个比较简单，这里不做解释。 

       //首先寻找到目标,并且记录到parentBST_node* parent = nullptr;BST_node* cur = root;while (cur){if (val < cur->_val){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (val > cur->_val){parent = cur;cur = cur->_right;}else{break;}}if (!cur){return 0;}

易错点分析，包你学会

（1.）删除目标，没有左右孩子

 

（2.）删除目标，只有一个孩子

一般的思路： 

 但，这是有漏洞的！

诺：

（3.）删除目标，有两个孩子

 好啦，前菜上完了来看看，本次的大菜。

代码

（1.）非递归版本 

bool Erase(const T& val){//首先寻找到指定值,并且记录到parentBST_node* parent = nullptr;BST_node* cur = root;while (cur){if (val < cur->_val){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (val > cur->_val){parent = cur;cur = cur->_right;}else{break;}}if (!cur){return 0;}// 查询成功,开始删除if (!cur->_left && !cur->_right) // cur没有左右孩子{   // 当要删除目标是根if (cur == root){root = nullptr;delete cur;}// 判断cur是左右孩子else if (cur->_val < parent->_val){parent->_left = nullptr;delete cur;}else{parent->_right = nullptr;delete cur;}return 1;}else if (!cur->_left || !cur->_right)  // 只有一个孩子{if (!parent)  // 判断是否是目标是根{root = cur->_left != nullptr ? cur->_left : cur->_right;delete cur;}// 判断cur为啥孩子else if (cur->_val < parent->_val) // 左侧{parent->_left = cur->_left != nullptr ? cur->_left : cur->_right;delete cur;}else                          // 右侧{parent->_right = cur->_left != nullptr ? cur->_left : cur->_right;delete cur;}}else   // 有2个孩子{  // 使用左侧最大的孩子来领养// 寻找左侧最大BST_node* maxnode = cur->_left;BST_node* max_parent = cur;while (maxnode->_right){max_parent = maxnode;maxnode = maxnode->_right;}// 现在又进入一种特殊情况,1.max_parent就没进入循环，2.进入了循环if (max_parent == cur){max_parent->_left = maxnode->_left;}else{max_parent->_right = maxnode->_left;}// 值转移cur->_val = maxnode->_val;delete maxnode;}return 1;}

（2.）递归版本

bool Re_Erease( const T& val){return Re_Erease_table(root, val);}bool Re_Erease_table(BST_node*& node, const T& val){// 首先我们先找到值if (node == nullptr){return 0; // 如果访问到了空，则说明删除失败，原因是：不存在}if (val < node->_val){return Re_Erease_table(node->_left, val);}else if (val > node->_val){return Re_Erease_table(node->_right, val);}else{// 开始删除目标数据。方法如下；// 1. 就按照非递归的思路，不用改多少代码 // 2. 使用递归方法，优势就是代码简洁// 这里使用方法2BST_node* del = node;  // 保存每次访问的对象，如果是目标，就备份好了if (node->_left == nullptr){node = node->_right;}else if (node->_right == nullptr){node = node->_left;}else{//处理左右都有孩子的目标// 左侧查找最大值，右侧查找最小值BST_node* max_node = node->_left;while (max_node->_right){max_node = max_node->_right;}// 完成循环后，max_node最多有左孩子，然后数据交换，我们以目标左侧树为起点// 再次递归删除替换数据。swap(max_node->_val, node->_val);return Re_Erease_table(node->_left, val); //已经完成删除，就直接退出，以免触发删除delete}			//处理前两种情况delete del;}}

5. 析构函数

思路：

~BSTree(){  Distroy_Re(root);root = nullptr;   }
void Distroy_Re(BST_node*& node) // 我们采用递归删除{if (node == nullptr)return ;// 先处理左右孩子Distroy_Re(node->_left);Distroy_Re(node->_right);delete node;node = nullptr;}

6.拷贝构造 

    // 我们实现了拷贝构造，默认构造函数则不会生成 // 解决方案：1.实现构造函数 2.使用default关键字，强制生成默认构造BSTree()                 {}// BSTree() = defaultBSTree(const BSTree& Tree) // 拷贝构造{root = copy(Tree.root);}BST_node* copy(BST_node* root){if (root == nullptr)return nullptr;BST_node* new_node = new BST_node(root->_val);new_node->_left = copy(root->_left);new_node->_right = copy(root->_right);return new_node;}

 三，应用

1. K模型：K模型即只有key作为关键码，结构中只需要存储Key即可，关键码即为需要搜索到
的值。
比如： 给一个单词word，判断该单词是否拼写正确，具体方式如下：以词库中所有单词集合中的每个单词作为key，构建一棵二叉搜索树在二叉搜索树中检索该单词是否存在，存在则拼写正确，不存在则拼写错误。
2. KV模型：每一个关键码key，都有与之对应的值Value，即<Key, Value>的键值对。该种方式在现实生活中非常常见：
比如 英汉词典就是英文与中文的对应关系，通过英文可以快速找到与其对应的中文，英文单词与其对应的中文<word, chinese>就构成一种键值对；
再比如 统计单词次数，统计成功后，给定单词就可快速找到其出现的次数， 单词与其出现次数就是<word, count>就构成一种键值对（这个比较简单，修改一下即可）

 四，搜索二叉树的缺陷及优化

对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度的函数，即结点越深，则比较次数越多。
但对于同一个关键码集合，如果各关键码插入的次序不同，可能得到不同结构的二叉搜索树：

最坏情况：N

平均情况：O(logN)

问题：如果退化成单支树，二叉搜索树的性能就失去了。那能否进行改进，不论按照什么次序插入关键码，二叉搜索树的性能都能达到最优？那么我们后续章节学习的AVL树和红黑树就可以上场了。

五，代码汇总

namespace key
{
template <class K>
class BinarySeaTree_node
{typedef BinarySeaTree_node<K> BST_node;
public:BinarySeaTree_node(const K& val): _val(val),_left(nullptr),_right(nullptr){}K _val;BST_node* _left;BST_node* _right;
};template <class T>
class BSTree
{
public:typedef BinarySeaTree_node<T> BST_node;// 我们实现了拷贝构造，默认构造函数则不会生成 // 解决方案：1.实现构造函数 2.使用default关键字，强制生成默认构造BSTree(){}// BSTree() = defaultBSTree(const BSTree& Tree) // 拷贝构造{root = copy(Tree.root);}BSTree<T>& operator=(BSTree<T> t){swap(root, t.root);return *this;}BST_node* copy(BST_node* root){if (root == nullptr)return nullptr;BST_node* new_node = new BST_node(root->_val);new_node->_left = copy(root->_left);new_node->_right = copy(root->_right);return new_node;}bool Re_Insert(const T& val) { return Re_Insert_table(root, val); }void Re_Print() { Re_Print_table(root); }bool Re_Erease(const T& val) { return Re_Erease_table(root, val); }BST_node* Re_Find(const T& val) { return Re_Find_table(root, val); }bool Insert(const T& val){BST_node* key = new BST_node(val);BST_node* cur = root;BST_node* parent = nullptr;while (cur){if (key->_val < cur->_val){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (key->_val > cur->_val){parent = cur;cur = cur->_right;}else{return 0;}}// 查询好位置后，建立链接if (!root){root = key;return 0;}if (key->_val > parent->_val){parent->_right = key;}else{parent->_left = key;}return 1;}BST_node* Find(const T& val){//直接跟寻找位置一样BST_node* parent = nullptr;BST_node* cur = root; // 以返回cur的方式返回while (cur)   // 非递归版本{if (val < cur->_val){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (val > cur->_val){parent = cur;cur = cur->_right;}else{return cur;}}return cur;}bool Erase(const T& val){//首先寻找到指定值,并且记录到parentBST_node* parent = nullptr;BST_node* cur = root;while (cur){if (val < cur->_val){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (val > cur->_val){parent = cur;cur = cur->_right;}else{break;}}if (!cur){return 0;}// 查询成功,开始删除if (!cur->_left && !cur->_right) // cur没有左右孩子{   // 当要删除目标是根if (cur == root){root = nullptr;delete cur;}// 判断cur是左右孩子else if (cur->_val < parent->_val){parent->_left = nullptr;delete cur;}else{parent->_right = nullptr;delete cur;}return 1;}else if (!cur->_left || !cur->_right)  // 只有一个孩子{if (!parent)  // 判断是否是目标是根{root = cur->_left != nullptr ? cur->_left : cur->_right;delete cur;}// 判断cur为啥孩子else if (cur->_val < parent->_val) // 左侧{parent->_left = cur->_left != nullptr ? cur->_left : cur->_right;delete cur;}else                          // 右侧{parent->_right = cur->_left != nullptr ? cur->_left : cur->_right;delete cur;}}else   // 有2个孩子{  // 使用左侧最大的孩子来领养// 寻找左侧最大BST_node* maxnode = cur->_left;BST_node* max_parent = cur;while (maxnode->_right){max_parent = maxnode;maxnode = maxnode->_right;}// 现在又进入一种特殊情况,1.max_parent就没进入循环，2.进入了循环if (max_parent == cur){max_parent->_left = maxnode->_left;}else{max_parent->_right = maxnode->_left;}// 值转移cur->_val = maxnode->_val;delete maxnode;}return 1;}~BSTree(){Distroy_Re(root);root = nullptr;}protected:bool Re_Insert_table(BST_node*& node, const T& val){if (node == nullptr){node = new BST_node(val);return 1;}if (val < node->_val){return Re_Insert_table(node->_left, val);}else if (val > node->_val){return Re_Insert_table(node->_right, val);}else{return 0;}}void Re_Print_table(const BST_node* node){if (node == nullptr)return;Re_Print_table(node->_left);cout << node->_val << " ";Re_Print_table(node->_right);}BST_node* Re_Find_table(BST_node* node, const T& val){if (node == nullptr)return nullptr;if (val < node->_val){return Re_Find_table(node->_left, val);}else if (val > node->_val){return Re_Find_table(node->_right, val);}else{return node;}}bool Re_Erease_table(BST_node*& node, const T& val){// 首先我们先找到值if (node == nullptr){return 0; // 如果访问到了空，则说明删除失败，原因是：不存在}if (val < node->_val){return Re_Erease_table(node->_left, val);}else if (val > node->_val){return Re_Erease_table(node->_right, val);}else{// 开始删除目标数据。方法如下；// 1. 就按照非递归的思路，不用改多少代码 // 2. 使用递归方法，优势就是代码简洁// 这里使用方法2BST_node* del = node;  // 保存每次访问的对象，如果是目标，就备份好了if (node->_left == nullptr){node = node->_right;}else if (node->_right == nullptr){node = node->_left;}else{//处理左右都有孩子的目标// 左侧查找最大值，右侧查找最小值BST_node* max_node = node->_left;while (max_node->_right){max_node = max_node->_right;}// 完成循环后，max_node最多有左孩子，然后数据交换，我们以目标左侧树为起点// 再次递归删除替换数据。swap(max_node->_val, node->_val);return Re_Erease_table(node->_left, val); //已经完成删除，就直接退出，以免触发删除delete}// 查找到删除数据delete del;}}void Distroy_Re(BST_node*& node) // 我们采用递归删除{if (node == nullptr)return;// 先处理左右孩子Distroy_Re(node->_left);Distroy_Re(node->_right);delete node;node = nullptr;}
private:BST_node* root = nullptr;};
}

结语

   本小节就到这里了，感谢小伙伴的浏览，如果有什么建议，欢迎在评论区评论，如果给小伙伴带来一些收获请留下你的小赞，你的点赞和关注将会成为博主创作的动力

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.hqwc.cn/news/115472.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系编程知识网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

第一百五十一回 自定义组件综合实例：游戏摇杆二

第一百五十一回 自定义组件综合实例：游戏摇杆二

文章目录 内容回顾实现方法位置细节示例代码我们在上一章回中介绍了如何实现 游戏摇杆相关的内容，本章回中将继续介绍这方面的知识.闲话休提，让我们一起Talk Flutter吧。 内容回顾 我们在上一章回中介绍了游戏摇杆的概念以及实现方法，并且通过示例代码演示了实现游戏摇杆的…
阅读更多...
反编译之崩溃定位

反编译之崩溃定位

反编译之崩溃定位 1.背景问题定位1.首先我们需要找崩溃所在的类和方法2.寻找崩溃的代码行数2.1借用反编译工具jadx查看反编译后的内容 1.背景 线上出了个崩溃(量挺大&#x1f62d;)&#xff0c;但是apk是被混淆过的&#xff0c;一时摸不着头脑。崩溃信息如下&#xff1a; 主要…
阅读更多...
Leetcode198. 打家劫舍

Leetcode198. 打家劫舍

https://leetcode.cn/problems/house-robber/description/ 你是一个专业的小偷&#xff0c;计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金&#xff0c;影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统&#xff0c;如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入&…
阅读更多...
《深度学习工业缺陷检测》专栏介绍 CSDN独家改进实战

《深度学习工业缺陷检测》专栏介绍 CSDN独家改进实战

&#x1f4a1;&#x1f4a1;&#x1f4a1;深度学习工业缺陷检测 1&#xff09;提供工业小缺陷检测性能提升方案&#xff0c;满足部署条件&#xff1b; 2&#xff09;针对缺陷样品少等难点&#xff0c;引入无监督检测&#xff1b; 3&#xff09;深度学习 C、C#部署方案&#…
阅读更多...
AP5193 DC-DC恒流转换器 消防应急 灯汽车灯 应急日光灯太阳能灯驱动IC

AP5193 DC-DC恒流转换器 消防应急 灯汽车灯 应急日光灯太阳能灯驱动IC

AP5193是一款PWM工作模式,高效率、外围简单、 内置功率MOS管&#xff0c;适用于4.5-100V输入的高精度 降压LED恒流驱动芯片。电流2.5A。AP5193可实现线性调光和PWM调光&#xff0c;线性调光 脚有效电压范围0.55-2.6V. AP5193 工作频率可以通过RT 外部电阻编程来设定&#xff0c…
阅读更多...
基于SpringBoot的网上超市系统的设计与实现

基于SpringBoot的网上超市系统的设计与实现

目录 前言 一、技术栈 二、系统功能介绍 管理员功能实现 用户功能实现 三、核心代码 1、登录模块 2、文件上传模块 3、代码封装 前言 网络技术和计算机技术发展至今&#xff0c;已经拥有了深厚的理论基础&#xff0c;并在现实中进行了充分运用&#xff0c;尤其是基于计…
阅读更多...
flex布局与float布局

flex布局与float布局

float布局 俩栏 三栏 flex布局
阅读更多...
画电路板通用知识

画电路板通用知识

快捷键 快捷键 功能 shift+鼠标滚轮左右移动Ctrl+鼠标滚轮放大缩小 （Alt+） 鼠标滚轮上下移动滚轮按下鼠标滚轮可任意方向拖动图纸(可以一直保持按下状态或者按一下松开) CTRL+鼠标左键拖动复制该元件CTRL+E编辑选中元件的属性CTRL+鼠标左键 元叠选izoom in,聚焦光标所…
阅读更多...
AI助手引领游戏创作革命

AI助手引领游戏创作革命

近期&#xff0c;Roblox 在其开发者大会&#xff08;RDC&#xff09;上宣布了一款新的对话式 AI 助手&#xff1a;RobloxAssistant。这款助手的本质是简化游戏制作难度&#xff0c;用自然语言代替编程。通过输入文字提示&#xff0c;创作者可以生成游戏场景、3D 模型等操作。该…
阅读更多...
小程序中如何（批量）删除会员卡

小程序中如何（批量）删除会员卡

因为一些原因&#xff0c;可能需要删除会员卡。下面我将介绍一下小程序中如何删除会员卡的步骤&#xff0c;包括批量删除会员卡的操作。 1. 找到指定的会员卡。在管理员后台->会员管理处&#xff0c;找到需要删除的会员卡。也支持对会员卡按卡号、手机号和等级进行搜索。 2…
阅读更多...
蜣螂优化(DBO)算法的5种最新变体(含MATLAB代码)

蜣螂优化(DBO)算法的5种最新变体(含MATLAB代码)

先做一个声明&#xff1a;文章是由我的个人公众号中的推送直接复制粘贴而来&#xff0c;因此对智能优化算法感兴趣的朋友&#xff0c;可关注我的个人公众号&#xff1a;启发式算法讨论。我会不定期在公众号里分享不同的智能优化算法&#xff0c;经典的&#xff0c;或者是近几年…
阅读更多...
【AI视野·今日Sound 声学论文速览 第九期】Thu, 21 Sep 2023

【AI视野·今日Sound 声学论文速览 第九期】Thu, 21 Sep 2023

AI视野今日CS.Sound 声学论文速览 Thu, 21 Sep 2023 Totally 1 papers &#x1f449;上期速览✈更多精彩请移步主页 Interesting: &#x1f4da;Auto-ACD,大规模文本-音频数据集自动生成方法。 基于现有的大模型和api构建了一套大规模高质量的音频文本数据收集方法&#xff0c…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023