力扣刷题-数组-螺旋矩阵-编程知识

模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。
重点：循环不变量原则！
第一条原则：
模拟顺时针画矩阵的过程：

填充上行从左到右
填充右列从上到下
填充下行从右到左
填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。
第二条原则：
左闭右开原则！
这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

59.螺旋矩阵II

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

class Solution(object):def generateMatrix(self, n):""":type n: int:rtype: List[List[int]]"""# 螺旋矩阵 重点考察代码能力 不涉及算法# 遇到判断循环边界的题目 要遵循 循环不变量 1. 上下行 左右列的遍历原则 2. 左闭右开原则result = [[0]*n for _ in range(n)]startx ,starty = 0, 0 # 起始位置 因为一般是循环里面用i j loop = n // 2 # 循环个数 需要转几个圈mid = n // 2 # 若n为奇数 需要单独处理中间的一个数 result[mid][mid]offset = 1 # 第一圈offset当然为1 下一圈需要再加1 offset目的就是保持左闭右开原则count = 1 # 计数 就是每个位置填充的数# 开始循环while loop > 0:i = startx # 对于不同循环 每次起始的x y 不一样j = starty# 上行 左闭右开for j in range(starty, n-offset):result[startx][j] = countcount += 1j += 1# 右列for i in range(startx, n-offset):result[i][j] = countcount += 1i += 1# 下行while j > starty:result[i][j] = countcount += 1j -= 1# 左列while i > startx:result[i][j] = countcount += 1i -= 1loop -= 1 # 循环数减1offset += 1 # offset加1startx += 1starty += 1if n %2 :result[mid][mid] = countreturn result

54.螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。
示例 1：（方阵）

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
解题：
与59.螺旋矩阵II相同的是：两者都是模拟矩形的顺时针旋转，所以核心依然是依然是坚持循环不变量，按照左闭右开的原则
与59.螺旋矩阵II不同的是：前题中的螺旋矩阵是正方形，只有正方形的边长n一个边界条件，而本题中，需要考虑长方形的长和宽(m行和n列)两个边界条件。自然，m可以等于n，即前题可视为本题在m==n的特殊情况。
我们从最一般的情况开始考虑，与59.螺旋矩阵II题解对比起来，m和n的带入，主要引来两方面的差异：

**loop的计算： **本题的loop计算与59.螺旋矩阵II算法略微差异，因为存在rows和columns两个维度，可自行分析，loop只能取min(rows, columns)，例如rows = 5, columns = 7，那loop = 5 / 7 = 2
mid的计算及填充： 1、同样的原理，本题的mid计算也存在上述差异； 2、如果min(rows, columns)为偶数，则不需要在最后单独考虑矩阵最中间位置的赋值如果min(rows, columns)为奇数，则矩阵最中间位置不只是[mid][mid],而是会留下来一个特殊的中间行或者中间列，具体是中间行还是中间列，要看rows和columns的大小，如果rows > columns,则是中间列，相反，则是中间行

可以自己举例画图分析。

class Solution(object):def spiralOrder(self, matrix):""":type matrix: List[List[int]]:rtype: List[int]"""m = len(matrix) # 行数n = len(matrix[0]) # 列数result = []if m == n: # 当矩阵为方阵时startx, starty = 0, 0offset = 1loop = n // 2mid = n // 2while loop:i = startxj = starty# 上行for j in range(starty, n-offset):result.append(matrix[startx][j])j += 1# 右列for i in range(startx, n-offset):result.append(matrix[i][j])i += 1# 下行while j > starty:result.append(matrix[i][j])j -= 1# 左列while i > startx:result.append(matrix[i][j])loop -= 1offset += 1startx += 1starty += 1if n % 2:result.append(matrix[mid][mid])# m与n不等 则loop循环数量为 min(m,n) // 2 并且如果min(m,n)为奇数 则不再是中间位置 而可能是留下一行或者一列if m != n:startx, starty = 0, 0offset = 1loop = min(m ,n ) // 2mid = min(m, n) // 2while loop:i = startxj = startyfor j in range(starty, starty+n-offset): # 注意是startx+n-offsetresult.append(matrix[startx][j])j += 1for i in range(startx, startx+m-offset):result.append(matrix[i][j])i += 1while j > starty:result.append(matrix[i][j])j -= 1while i > startx:result.append(matrix[i][j])i -= 1loop -= 1offset += 2 # 注意这里要加2 因为外圈遍历完后，再遍历内圈，内圈的矩阵行和列相比外圈都少了两个长度startx += 1starty += 1# 处理额外的行/列数据if min(m,n)%2:if m>n: # 那就是额外的列for i in range(mid, mid+m-n+1):result.append(matrix[i][mid])else:for j in range(mid, mid+n-m+1):result.append(matrix[mid][j])return result

其实可以不用分：

class Solution(object):def spiralOrder(self, matrix):""":type matrix: List[List[int]]:rtype: List[int]"""m = len(matrix) # 行数n = len(matrix[0]) # 列数result = []# if m == n: # 当矩阵为方阵时#     startx, starty = 0, 0#     offset = 1#     loop = n // 2#     mid = n // 2#     while loop:#         i = startx#         j = starty#         # 上行#         for j in range(starty, n-offset):#             result.append(matrix[startx][j])#         j += 1#         # 右列#         for i in range(startx, n-offset):#             result.append(matrix[i][j])#         i += 1#         # 下行#         while j > starty:#             result.append(matrix[i][j])#             j -= 1#         # 左列#         while i > startx:#             result.append(matrix[i][j])#         loop -= 1#         offset += 1#         startx += 1#         starty += 1#     if n % 2:#         result.append(matrix[mid][mid])# m与n不等 则loop循环数量为 min(m,n) // 2 并且如果min(m,n)为奇数 则不再是中间位置 而可能是留下一行或者一列startx, starty = 0, 0offset = 1loop = min(m ,n ) // 2mid = min(m, n) // 2while loop:i = startxj = startyfor j in range(starty, starty+n-offset): # 注意是startx+n-offsetresult.append(matrix[startx][j])j += 1for i in range(startx, startx+m-offset):result.append(matrix[i][j])i += 1while j > starty:result.append(matrix[i][j])j -= 1while i > startx:result.append(matrix[i][j])i-=1loop -= 1offset += 2 # 注意这里要加2 因为外圈遍历完后，再遍历内圈，内圈的矩阵行和列相比外圈都少了两个长度startx += 1starty += 1# 处理额外的行/列数据if min(m,n)%2:if m>n: # 那就是额外的列for i in range(mid, mid+m-n+1):  # 注意是midresult.append(matrix[i][mid])else: # 那就是额外的行for j in range(mid, mid+n-m+1):result.append(matrix[mid][j])return result