一、比特平面分层

像素是由比特组成的数字。例如在256级灰度图像中，每个像素的灰度是由8比特（一个字节）组成。如下图所示，一幅8比特图像由8个1比特平面组成，其中平面1包含图像中所有像素的最低阶比特，而平面8包含图像中所有像素的最高阶比特。

比特平面分层原理：

设图像矩阵为
$$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$$
将矩阵中的元素逐个转化为二进制，可以写为：
$$\left[\begin{array}{cc}00000001& 00000010\\ 00000011& 00000100\end{array}\right]$$
这幅图像的8个比特平面矩阵分别为:
第8个比特层图像为：$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$
第7个比特层图像为：$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$
第6个比特层图像为：$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$
第5个比特层图像为：$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$
第4个比特层图像为：$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$
第3个比特层图像为：$\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$
第2个比特层图像为：$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$
第1个比特层图像为：$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 0\end{array}\right]$

代码实现

#分层处理
def  getBitlayer(img):h, w = img.shape[0], img.shape[1]new_img = np.zeros((h, w, 8))for i in range(h):for j in range(w):n = str(np.binary_repr(img[i, j], 8))for k in range(8):new_img[i, j, k] = n[k]return new_img

分层可视化

## 通过plt子图形式显示每层bit图
def showBitlayer(new_img):# 调整图像大小 实际大小为w*100,h*100 pixelplt.rcParams['figure.figsize'] = (10, 3.6)fig, a = plt.subplots(2, 4)m = 0n = 8for i in range(2):for j in range(4):plt.axis('off')a[i][j].set_title('Bit plane ' + str(n))a[i][j].imshow(new_img[:, :, m], cmap=plt.cm.gray)m += 1n -= 1fig.tight_layout()  # 调整整体空白plt.subplots_adjust(wspace=0.5, hspace=-0.2)  # 调整子图间距plt.savefig('bitLayer.jpg')plt.show()

代码结果

原始图像为：

比特平面分层结果：

二、图像重构

重构原理

图像分层时，第n层图像的数据，来自于二进制像素值的第n位，将其转换回十进制，则其值为
$r\ast 2^{(n-1)}$，那么使用某几层比特层进行重构，就将这几层的像素值转换回十进制后加起来。

原图重构代码

def rebuildImg(bitImags, build_list, img):h, w = img.shape[0], img.shape[1]new_img = np.zeros((h, w))for i in range(h):for j in range(w):for m in build_list:new_img[i, j] += bitImags[i, j, 7-m] * (2 ** (m))return new_img

重构图像可视化

def showRebuildimgimg(rebuildImag,img):plt.figure(figsize=(100, 20))plt.subplot(121)plt.axis('off')plt.imshow(rebuildImag, cmap='gray')plt.subplot(122)plt.axis('off')plt.imshow(img, cmap='gray')plt.savefig('rebuiltImag.jpg')plt.show()

重构图像结果为：

左边为第6、7和8层重构结果，右图为原图。

整体代码

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt#分层处理过程
def  getBitlayer(img):h, w = img.shape[0], img.shape[1]new_img = np.zeros((h, w, 8))for i in range(h):for j in range(w):n = str(np.binary_repr(img[i, j], 8))for k in range(8):new_img[i, j, k] = n[k]return new_img## 通过plt子图形式显示每层bit图
def showBitlayer(new_img):# 调整图像大小 实际大小为w*100,h*100 pixelplt.rcParams['figure.figsize'] = (10, 3.6)fig, a = plt.subplots(2, 4)m = 0n = 8for i in range(2):for j in range(4):plt.axis('off')a[i][j].set_title('Bit plane ' + str(n))a[i][j].imshow(new_img[:, :, m], cmap=plt.cm.gray)m += 1n -= 1fig.tight_layout()  # 调整整体空白plt.subplots_adjust(wspace=0.5, hspace=-0.2)  # 调整子图间距plt.savefig('bitLayer.jpg')plt.show()## bite图像重构
def rebuildImg(bitImags, build_list, img):h, w = img.shape[0], img.shape[1]new_img = np.zeros((h, w))for i in range(h):for j in range(w):for m in build_list:new_img[i, j] += bitImags[i, j, 7-m] * (2 ** (m))return new_imgdef showRebuildimgimg(rebuildImag,img):plt.figure(figsize=(100, 20))plt.subplot(121)plt.axis('off')plt.imshow(rebuildImag, cmap='gray')plt.subplot(122)plt.axis('off')plt.imshow(img, cmap='gray')plt.savefig('rebuiltImag.jpg')plt.show()if __name__ == '__main__':img = cv2.imread(r'dollars.tif', 0)bit_imgs=getBitlayer(img)showBitlayer(bit_imgs)rebuildImg=rebuildImg(bit_imgs,[5,6,7],img)showRebuildimgimg(rebuildImg,img)

dollars.tif点击这里下载。

参考博客

https://blog.csdn.net/qq_41398808/article/details/103109111?spm=1001.2101.3001.6650.7&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromBaidu%7ERate-7-103109111-blog-86769995.235%5Ev38%5Epc_relevant_sort_base2&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromBaidu%7ERate-7-103109111-blog-86769995.235%5Ev38%5Epc_relevant_sort_base2&utm_relevant_index=11
https://blog.csdn.net/qq_42505705/article/details/86769995