图论问题建模和floodfill算法

目录

引入:leetcode695.岛屿的最大面积

分析与转换

一维二维转换

四联通

完整代码解答: 

1)显示的创建图解决问题的代码

2)不显示的创建图解决此问题的代码

floodfill算法

定义


引入:leetcode695.岛屿的最大面积

分析与转换:

在题目中0是海水,1是陆地。在我们自己设定的图中假设蓝色是海水,红色是陆地。且每一个小格子都是一个顶点,若某个红色顶点上下左右方向有另外的红色顶点与它相邻,则在它俩中间连接一条边证明其一同构成了一个岛屿,也就是同属于一个连通分量。这样,我们就把这道题转换成了一个图论的问题。我们要求的问题也就转换成了找出包含顶点最多的连通分量,顶点个数也就是面积的最大值。

一维二维转换:

我们还可以通过数学公式将二维和一维相互转换。注意一维是从0开始计数, 二维是从1开始计数。

四联通:

我们需要搜索一个红色顶点的上下左右的顶点是否还是陆地,那么如何搜索呢?这就涉及到了四联通的概念。我们可以设立一个二维数组,里面的四个元素代表了相较于本顶点而言,它的行列坐标的位移,也就是表示它的上下左右各移动一个单位的四个坐标。值得注意的是,我们现在的坐标系不是我们熟知的数学坐标系,而是我们计算机一般使用的屏幕坐标系,我们可以理解成二维数组索引所在的坐标系。

d循环四次代表上下左右四个方向。 

 

 

完整代码解答: 

1)显示的创建图解决问题的代码

import java.util.HashSet;class Solution {private int[][] dirs = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};private int R, C;//行数列数private int[][] grid;private HashSet<Integer>[] G;//图的邻接表的表示private boolean[] visited;public int maxAreaOfIsland(int[][] grid){if(grid == null) return 0;R = grid.length;if(R == 0) return 0;C = grid[0].length;if(C == 0) return 0;this.grid = grid;G = constructGraph();//进行建图操作int res = 0;visited = new boolean[G.length];for(int v = 0; v < G.length; v ++){int x = v / C, y = v % C;if(grid[x][y] == 1 && !visited[v])//如果v没被遍历过就是证明找到了一个新的岛屿,即一个新的连通分量。res = Math.max(res, dfs(v));}return res;}private int dfs(int v){visited[v] = true;int res = 1;//1是这是深度优先遍历v这个顶点for(int w: G[v])if(!visited[w])res += dfs(w);return res;}private HashSet<Integer>[] constructGraph(){HashSet<Integer>[] g = new HashSet[R * C];//开辟空间for(int i = 0; i < g.length; i ++)g[i] = new HashSet<>();for(int v = 0; v < g.length; v ++){int x = v / C, y = v % C;//转换成二维坐标if(grid[x][y] == 1){//只有它本身是陆地才去判断它四周是否有其他陆地与之相连for(int d = 0; d < 4; d ++){int nextx = x + dirs[d][0];int nexty = y + dirs[d][1];if(inArea(nextx, nexty) && grid[nextx][nexty] == 1) {//判断nextx和nexty是否合法(是否在网格范围中)int next = nextx * C + nexty;//转为一维索引g[v].add(next);//添加一条边g[next].add(v);}}}}return g;}private boolean inArea(int x, int y){return x >= 0 && x < R && y >= 0 && y < C;}public static void main(String[] args){int[][] grid = {{0, 1}};System.out.println((new Solution()).maxAreaOfIsland(grid));}
}

2)不显示的创建图解决此问题的代码

class Solution {private int[][] dirs = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};private int R, C;private int[][] grid;private boolean[][] visited;public int maxAreaOfIsland(int[][] grid){if(grid == null) return 0;R = grid.length;if(R == 0) return 0;C = grid[0].length;if(C == 0) return 0;this.grid = grid;visited = new boolean[R][C];int res = 0;for(int i = 0; i < R; i ++)//二重循环遍历每一个顶点for(int j = 0; j < C; j ++)if(grid[i][j] == 1 && !visited[i][j])res = Math.max(res, dfs(i, j));return res;}private int dfs(int x, int y){visited[x][y] = true;int res = 1;for(int d = 0; d < 4; d ++){int nextx = x + dirs[d][0], nexty = y + dirs[d][1];if(inArea(nextx, nexty) && grid[nextx][nexty] == 1 && !visited[nextx][nexty])res += dfs(nextx, nexty);}return res;}private boolean inArea(int x, int y){return x >= 0 && x < R && y >= 0 && y < C;}
}

floodfill算法

定义:

floodfill算法是一种图像处理算法,用于填充连通区域。该算法从一个起始点开始,将所有与该点相邻且颜色相同的像素点都标记为同一区域,并继续递归处理该区域的相邻像素点,直到所有相邻像素点都被标记为该区域。该算法通常用于图像处理、计算机图形学等领域中的填充操作,例如对图像中的某个区域进行颜色填充、图形的边界检测等。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.hqwc.cn/news/158254.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系编程知识网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

R语言用jsonlite库写的一个图片爬虫

以下是一个使用R语言和jsonlite库下载图片的程序。首先&#xff0c;我们需要导入jsonlite库和options()函数&#xff0c;然后将代理服务器的主机名和端口号设置为"duoip"和"8000"。接着&#xff0c;我们将URL设置为"https://yun.baidu.com/"&…

3dMax章鱼插件Octopus

3dMax章鱼插件Octopus 3dMax章鱼插件&#xff0c;不仅在视口中以饼状的形式&#xff0c;呼出各种属性参数&#xff0c;方便调用&#xff0c;而且是一个可编写脚本的框架&#xff0c;因此您有很多机会创建自己的菜单并轻松分发。整个OCTOPUS系统可以使用maxscript进行自定义&…

【C/C++】积累和派生类的转换

基类与派生类对象之间有赋值兼容关系&#xff0c;由于派生类中包含从基类继承的成员&#xff0c;因此可以将派生类的值赋给基类对象&#xff0c;在用到基类对象的时候可以用其子类对象代替。具体表现在以下几个方面。 一、派生类对象可以向基类对象赋值 可以用子类(即公用派生…

javaEE -15( 13000字 JavaScript入门 - 2)

一&#xff1a;JavaScript(WebAPI) JS 分成三个大的部分 ECMAScript: 基础语法部分DOM API: 操作页面结构BOM API: 操作浏览器 WebAPI 就包含了 DOM BOM&#xff0c;这个是 W3C 组织规定的. (和制定 ECMAScript 标准的大佬们不是一伙人). 前面学的 JS 基础语法主要学的是 …

3.网络之UDP

UDP协议 文章目录 UDP协议1. UDP概述2. UDP报文格式3. UDP传输限制4. UDP校验和4.1 CRC 循环冗余校验算法4.2 md5 校验算法 1. UDP概述 UDP&#xff08;UserDatagramProtocol&#xff09;是一个简单的面向消息的传输层协议&#xff0c;尽管UDP提供标头和有效负载的完整性验证&a…

【实战Flask API项目指南】之一 概述

实战Flask API项目指南之 概述 本系列文章将带你深入探索实战Flask API项目指南&#xff0c;通过跟随小菜的学习之旅&#xff0c;你将逐步掌握Flask在实际项目中的应用。让我们一起踏上这个精彩的学习之旅吧&#xff01; 前言 小菜是一个Python编程爱好者&#xff0c;他目前…

SolidWorks2022安装教程(正版)

网盘资源附文末 一.简介 SolidWorks软件是世界上第一个基于Windows开发的三维CAD系统&#xff0c;由于技术创新符合CAD技术的发展潮流和趋势&#xff0c;SolidWorks公司于两年间成为CAD/CAM产业中获利最高的公司。良好的财务状况和用户支持使得SolidWorks每年都有数十乃至数百…

小程序day03

目标 页面导航 声明式导航 1.导航到tabBar页面 2.导航到非tabbar页面 3.后退导航 编程式导航 1.导航到tabBar页面 2.导航到非tabBar页面 3.后退导航 导航传参 1.声明式导航传参 2.编程式导航传参 3.在onLoad中接收导航参数 页面事件 下拉刷新 这个可以获取完数据之后再停止…

Docker学习——①

文章目录 1、什么是虚拟化、容器化&#xff1f;2、为什么要虚拟化、容器化&#xff1f;3、虚拟化实现方式3.1 应用程序执行环境分层3.2 虚拟化常见类别3.3 常见虚拟化实现3.3.1 主机虚拟化(虚拟机)实现3.3.2 容器虚拟化实现3.3.3 空间隔离实战--基础知识3.3.4 PID 隔离3.3.5 Mo…

二叉树OJ题(用前序和中序遍历构建二叉树,用中序和后续遍历构建二叉树)

文章目录 二叉树OJ题一、用前序和中序遍历构建二叉树1.思路2.代码 二、用中序和后续遍历构建二叉树1.思路2.代码 二叉树OJ题 一、用前序和中序遍历构建二叉树 1.思路 1.根据前序遍历找到根结点root 2.在中序遍历中&#xff08;inBegin0和inEndelem.length-1范围之间&#xff09…

Kafka、RabbitMQ、RocketMQ中间件的对比

消息中间件现在有不少&#xff0c;网上很多文章都对其做过对比&#xff0c;在这我对其做进一步总结与整理。 RocketMQ 淘宝内部的交易系统使用了淘宝自主研发的Notify消息中间件&#xff0c;使用Mysql作为消息存储媒介&#xff0c;可完全水平扩容&#xff0c;为了进一步降低成…

三门问题 最通俗解释+拓展

三门问题是概率论比较经典的一个问题&#xff0c;答案有点反直觉&#xff0c;所以值得学习&#xff0c;理性第一&#xff01;但是&#xff0c;很多网上解释都让人云里雾里&#xff0c;或者干脆解释就是错了&#xff0c;或一上来就贝叶斯公式开始搞数学&#xff0c;其实很简单可…