关系型数据库
- 绪论
- 概念间的关系
- 数据库的历史
- 信息和数据
- 数据模型
- 关系模型
- 数据结构
- 关系完整性
- 关系操作
- 语言
- 关系代数语言
绪论
概念间的关系
数据->数据库->数据库管理系统->数据库系统
数据库的历史
人工管理阶段 -> 文件系统阶段 -> 数据库系统阶段
数据库系统结构：三级模式、二级映射
- 外模式：用户
- [概念]模式
- 内模式：数据库的物理存储
信息和数据
信息抽象于现实，可用E-R图描述，包括：
- 实体 entity ：具体的事物 或 抽象概念 或 他们之间的联系
- 实体集 entity set
- 属性 attribute
- 属性域 domain ：属性的取值范围
- 码 key ：唯一标识实体的属性（集）
- 实体型 entity type
- 联系 relationship
不同实体型之间有三种联系：1:1，1:n，m:n （可以没有）
数据由信息转化，对应计算机，包括：
- 字段 field 或数据项 data item：标记实体的属性
- 记录 record
- 记录型
- 文件
- 码 key
数据模型
分类：层次模型 hierarchical model ，网状模型 network model，关系模型 relational model ，面向对象数据模型 object oriented data model ，对象关系数据模型，半结构化数据模型等
操作：增删改查
数据结构：
- 码、主关键字 primary key：唯一标识
- 域 domain
- 行=元组 tuple =记录
- 列=属性 attribute =字段
- 主属性包括主码、候选码
- 分量
完整性约束：实体完整性、参照完整性、用户定义完整性（用户自定义域）
关系模型
描述：关系名（属性1，属性2，……属性n）
关系的每一个分量必须是不可分的数据项
数据结构
- 域 domain
值域，表示属性的取值范围
域中所包含的值的个数称域的基数(m) - 笛卡尔积 cartesian product
D 1 × D 2 = { ( d 1 , d 2 ) ∣ d i ∈ D i } D_1\times D_2=\{(d_1,d_2)|d_i\in D_i\} D1×D2={(d1,d2)∣di∈Di}
( d 1 , d 2 ) (d_1,d_2) (d1,d2)为 [二]元组，其中的每一个值叫做分量
笛卡尔积的基数是各域的基数之积 - 关系 relation
笛卡尔积的子集叫在域D1,…Dn上的关系，表示为 R ( D 1 , D 2 , . . . , D n ) R(D_1,D_2,...,D_n) R(D1,D2,...,Dn)
R是关系的名字，n是关系的目或度
若关系中，某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能，则称候选码，候选码的诸属性称为主属性。候选码可只包含一个属性，也可能包含全部属性，此时称为全码。
从候选码中选出一个来作为主码，主码也可以是多个属性共同构成的。
外部码，在本关系中不是码，但是其他某一关系的码。
笛卡尔积没有意义，其子集才有意义。关系必须是有限集合。
关系可有：基本表（实际）、查询表、视图表（虚表）
关系完整性
- 实体完整性 entity integrity
主属性不能取空 - 参照完整性 referential integrity
属性F是关系R的属性但不是R的码，K是关系S的主码，F与K定义在同一个域上（相对应），则F是R的外部码，R是参照关系，S是被参照关系（目标关系），R中任一元组在F上的值为：F=S中某个元组的K值 或 空值 - 用户定义完整性 user-defined integrity
用户自定义域
关系操作
增删改查
查询包括：选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积
标粗的是基本操作，其他操作可以用五种基本操作来定义和导出
语言
- 关系代数语言 relational algebra 查询 ISBL
- 关系演算语言 relational calculus 查询 元组演算：ALPHA 域演算：QBE
- 关系数据库标准语言 SQL(structured query language) 更加强大
只需要给出查询，不需要考虑如何实现查询
关系代数语言
集合运算：
- 并union：R和S具有相同目n，且相应属性取自同一个域 R ∪ S = { t ∣ t ∈ R ∨ t ∈ S } R\cup S=\{t|t\in R\vee t\in S\} R∪S={t∣t∈R∨t∈S}
- 差except：R和S具有相同目n，且相应属性取自同一个域 R − S = { t ∣ t ∈ R ∧ t ∉ S } R- S=\{t|t\in R\wedge t\notin S\} R−S={t∣t∈R∧t∈/S}
从R中减去和S相同的 - 交intersection：R和S具有相同目n，且相应属性取自同一个域 R ∩ S = { t ∣ t ∈ R ∧ t ∈ S } R\cap S=\{t|t\in R\wedge t\in S\} R∩S={t∣t∈R∧t∈S}
- 广义笛卡尔积 cartesian product：连接
引入表示符号：
-
关系 R ( A 1 , A 2 , . . . , A n ) R(A_1,A_2,...,A_n) R(A1,A2,...,An)
有 t ∈ R , t\in R, t∈R,其中t是元组
t [ A i ] t[A_i] t[Ai]表示元组t中的分量Ai
A是属性列/域列
A ˉ \bar{A} Aˉ表示从关系中去掉A属性后剩余的属性组 -
R是n目关系，S是m目关系， t r ∈ R , t s ∈ S t_r\in R,t_s\in S tr∈R,ts∈S
是元组的连接 concatenation，是一个(n+m)列的元组 -
给定关系R(X,Z)，XZ为属性组，定义当t[X]=x时，x在R中的象集images set是 Z x = { t [ Z ] ∣ t ∈ R , t [ X ] = x } Z_x=\{t[Z]|t\in R,t[X]=x\} Zx={t[Z]∣t∈R,t[X]=x}，它表示R中属性组X上值为x的各元组在Z上分量的集合
关系运算：
- 选择运算 selection/restriction：选择元组 σ F ( R ) = { t ∣ t ∈ R ∧ F ( t ) = t r u e } \sigma_F(R)=\{t|t\in R\wedge F(t)=true\} σF(R)={t∣t∈R∧F(t)=true}
F是一个公式，由逻辑运算符 ∨ ∧ ¬ \vee \wedge \neg ∨∧¬连接算数表达式 > < ≥ ≤ = ≠ > < \ge \le = \ne ><≥≤==构成 - 投影运算projection：选择列 π A ( R ) = { t [ A ] ∣ t ∈ R } \pi_A(R)=\{t[A]|t\in R\} πA(R)={t[A]∣t∈R},取消重复行
- 连接运算join： R ⋈ F S R\underset{F}{\Join} S RF⋈S
- 等值连接：F中算数表达式是=， R ⋈ A = B S R\underset{A=B}{\Join} S RA=B⋈S
- 自然连接（常用且默认）：进行比较的分量必须是相同的属性，并且在结果中去掉重复的属性 R ⋈ S R\underset{}{\Join} S R⋈S，会有悬浮元组消失
- 半连接 ：自然连接后仅保留对R属性的投影
- 左外连接：若S中找不到匹配的元组，则不匹配的元素用空值匹配
- 右外连接：若R中找不到匹配的元组，则不匹配的元素用空值匹配
- 全外连接：所有不匹配的元组均用空值匹配
- 除：R(X,Y),S(Y,Z), R ÷ S = { t r [ X ] ∣ t r ∈ R ∧ Y X ⊇ π Y ( S ) } R\div S=\{t_r[X]|t_r\in R\wedge Y_X\supseteq \pi_Y(S)\} R÷S={tr[X]∣tr∈R∧YX⊇πY(S)}
X的象集Yx包含S在Y上的投影
运算之间的转换：
R ∩ S = R − ( R − S ) 或 S − ( S − R ) R\cap S=R-(R-S)或S-(S-R) R∩S=R−(R−S)或S−(S−R)
R ÷ S = π X ( R ) − π X ( ( T ∗ π Y ( S ) − R ) R\div S=\pi_X(R)-\pi_X((T*\pi_Y(S)-R) R÷S=πX(R)−πX((T∗πY(S)−R)
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