深入理解C++关联式容器：set、multiset、map和multimap详解

序列式容器 与 关联式容器

我们知道：

  • C++ 中，我们将 vector、list、queue 这种底层为线性序列的数据结构叫做 序列式容器，其存储的就是元素本身。
  • 而 关联式容器 以键-值对的形式存储数据。每个键在容器中必须是唯一的，而值则与相应的键关联。

键-值对

即 <key,value> 结构，在C++标准库中，std::pair 是一个模板类，其存储的就是键值对。其定义如下：

namespace std {template <class T1, class T2>struct pair {typedef T1 first_type;typedef T2 second_type;T1 first;T2 second;pair();pair(const T1& x, const T2& y);template<class U, class V> pair(const pair<U, V>& p);};
}

一般键是唯一且不可重复的标识符，用于查找和访问对应的值。值可以是任何数据类型，包括整数、字符串、对象等。

树形结构的关联式容器

C++ 中，标准库提供了 std::map 、std::set 、std::multimap、std::multimap 四个基于红黑树实现的关联式容器。下面依次介绍其性质与使用：

std::set

Cplusplus 官网set文档

性质

上面的cpp文档详细的介绍了set这个容器，下面我们对其性质进行总结概括：

  1. 有序性：set 中的元素按照其key值自动被排序。默认情况下使用元素的 < 操作符（小于）比较，也可以通过自定义比较函数来指定排序规则。插入 / 删除 新元素时，set 会自动确保元素的有序性，并且不会插入重复的元素。

  2. 唯一性：对于set，元素的值（value）即是键（key），而且每个value必须是唯一的。

  3. 不可修改性：set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。

  4. 底层实现：通常基于红黑树实现，因此插入、删除和查找操作的平均时间复杂度都是 O(log n)。

  5. 迭代器支持：set 提供了正向迭代器，可以用于遍历集合中的元素。

Attention:

  • set在创建时为std::set<value> myset;，只存放value，其底层上存放的是<value, value> 的键值对。实际实现中，只存储了键，而值部分为空。
  • 我们知道set中的元素不可直接修改，为什么？
    • 由于 std::set 是一种基于红黑树实现的关联容器，它要求元素在容器中保持有序性和唯一性。因此，直接修改元素可能会破坏红黑树的结构，导致容器不再符合要求。

使用

模板参数列表

下面是C++标准库中的 set 模板参数列表

template<class Key, // Key（键）类型class Compare = std::less<Key>, // 比较函数类型class Allocator = std::allocator<Key> // 分配器类型
> class set;

分别解释：

  • Key： std::set 中存储的元素的类型。set 中的元素按照键值自动被排序，并且每个元素在中都是唯一的
  • Compare：可选的比较函数类型，用于指定元素的比较规则。默认情况下，使用 < 操作符进行比较。
  • 可选的分配器类型，用于分配内存和管理容器中的元素。

应用

数据去重：std::set会自动对元素进行排序并移除重复的元素。

std::vector<int> numbers = {4, 1, 2, 2, 3, 4};
std::set<int> uniqueNumbers(numbers.begin(), numbers.end());
// 现在uniqueNumbers中包含的是去重后的元素{1, 2, 3, 4}

快速查找：std::set内部基于红黑树实现，因此查找操作非常高效，时间复杂度为O(log n)

std::set<std::string> names = {"Alice", "Bob", "Charlie", "David"};
if (names.find("Bob") != names.end())  // 查找Bob
{std::cout << "Bob 在set中" << std::endl;
}

迭代器的使用：可以通过迭代器来访问集合中的元素。

#include <iostream>
#include <set>int main() {std::set<int> mySet = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5};// 使用迭代器遍历 set 中的所有元素for (auto it = mySet.begin(); it != mySet.end(); ++it) {std::cout << *it << " ";}std::cout << std::endl;// 反向迭代器for (auto rit = mySet.rbegin(); rit != mySet.rend(); ++rit) {std::cout << *rit << " ";}std::cout << std::endl;// 使用迭代器查找特定元素int target = 5;auto findIt = mySet.find(target);if (findIt != mySet.end()) {std::cout << target << "找到了" << std::endl;} else {std::cout << target << "没找到" << std::endl;}return 0;
}

std::map

cplusplus 官网文档

性质

上面的cpp文档详细的介绍了map这个容器，下面我们对其性质进行总结概括：

  1. 有序性：map 中的元素按照key的大小顺序进行排序，默认情况下采用升序方式。这使得在 map 中进行范围遍历时，能够以键的顺序访问元素。

  2. 唯一键：map 中的键是唯一的，如果插入一个已经存在的键，则会覆盖原有的键对应的值。

  3. 查找效率：由于 map 基于红黑树实现，对于元素的查找、插入和删除操作具有较高的效率，时间复杂度为 O(log n)。

  4. 键-值对映射：map 提供了键和值之间的映射关系，通过键可以快速查找对应的值，这使得 map 适合用于需要快速查找和检索值的场景。

Attention：

  • map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。

模板参数列表

template <class Key, class T, class Compare = std::less<Key>, class Allocator = std::allocator<std::pair<const Key, T>>>
class map;

这里是对每个模板参数的解释：

  • Key：键的类型，用于唯一标识每个元素。

  • T：值的类型，与键相关联的数据类型。

  • Compare：可选参数，用于比较键的函数对象类型，默认情况下采用 std::less<Key>，表示采用 < 操作符进行键的比较。

  • Allocator：可选参数，内存分配器的类型，默认情况下采用 std::allocator<std::pair<const Key, T>>，表示使用标准分配器

应用

我们下面用map进行一些应用：字典、计数器。

字典

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>int main() {// 创建字典std::map<std::string, std::string> dictionary;// 添加词条到字典dictionary["apple"] = "苹果";dictionary["banana"] = "香蕉";dictionary["cat"] = "猫";// 查找词条std::string word = "";getline(word);if (dictionary.find(word) != dictionary.end()) {std::cout << word << ": " << dictionary[word] << std::endl;} else {std::cout << "字典中未查到该词" << std::endl;}return 0;
}

上面的代码中，我们使用map<string, string> 来模拟字典，key，value分别对应一个单词的英文和中文含义。

计数器

#include <iostream>
#include <map>int main() {std::map<int, int> counter;// 统计数字出现的次数int numbers[] = {5, 3, 7, 5, 3, 9, 5};for (int num : numbers) {counter[num]++;}// 输出数字及其出现的次数for (const auto& pair : counter) {std::cout << pair.first << " occurs " << pair.second << " times" << std::endl;}return 0;
}

计数器通过将value值设为int类型，可以统计值为key的元素的出现个数。

std::multiset

cpluscplus官网文档

性质

multiset 的 模板参数列表 与 set 是相同的，但在性质上有所差别。

这里我们先看 多重集（Multiset）和集合（Set）之间 的区别：

  1. 元素重复性：multiset 允许元素重复出现，而 set 中每个元素都是唯一的。

  2. 插入操作：在 set 中，插入已经存在的元素会被忽略，因为元素不能重复；而在 multiset 中，可以插入重复的元素，每个元素将会被单独计数。

  3. 查找操作：在 set 中，由于元素唯一，查找特定元素的速度较快；而在 multiset 中，由于元素可能重复，查找特定元素需要遍历多个相同元素。

  4. 应用场景：set 适合用于需要保持元素唯一性的场景，比如存储不重复的关键字；而 multiset 则适用于需要统计元素重复次数的场景，比如统计数据集中各个元素的出现频率。

使用

当有以下情况时，我们会使用 multiset 而不是set：

  1. 需要存储重复元素的情况
  2. 不需要维护元素的唯一性
  3. 需要快速查找和删除重复元素

下面的代码展示了，multiset的使用：

int main() {std::multiset<int> numbers;// 插入元素numbers.insert(10);numbers.insert(20);numbers.insert(30);numbers.insert(20);  // 插入重复的元素// 输出元素std::cout << "该multiset包含: ";for (const auto& num : numbers) {std::cout << " " << num;}std::cout << std::endl;// 统计特定元素的重复次数int target = 20;int count = numbers.count(target);printf("值为%d的元素共有%d个\n", target, count);// 删除指定元素numbers.erase(target);// 再次输出元素printf("删除元素%d后，multiset共包含:", target);for (const auto& num : numbers) {std::cout << " " << num;}std::cout << std::endl;return 0;
}

代码输出结果：

在这里插入图片描述

std::multimap

cpluscplus官网文档

性质

这里我们主要关心 multimap 与 map 的区别（性质 及 操作）：

  • 键的唯一性： map中的键是唯一的，每个键只能对应一个值。而multimap允许多个键有相同的值，一个键可以对应多个值。

  • 插入顺序： map按照键的大小顺序进行排序，并保持该顺序。multimap不对键进行排序，插入的顺序被保留。

  • 查找操作： 在map中，由于键的唯一性，使用find()函数查找一个键时，如果找到了就返回该键对应的值，如果没找到则返回end()迭代器。而在multimap中，find()函数返回指向第一个匹配的键-值对的迭代器，如果没有匹配的键，则返回end()迭代器。

  • 删除操作： 在map中，使用erase()函数删除一个键时，如果该键存在，则删除该键对应的键-值对，并将其从容器中移除。而在multimap中，erase()函数会删除所有与给定键匹配的键-值对。

总的来说，multimap 提供了一种允许重复键并自动排序的数据结构，适用于需要按照键进行检索且允许重复键的情况下使用。

应用

我们利用multimap 一个key可以对应多个value的特性，下面的示例使用 multimap 构建了一个学生表：

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>int main() {std::multimap<std::string, std::string> studentCourses;// 添加学生和他们的课程studentCourses.insert(std::make_pair("Alice", "Math"));studentCourses.insert(std::make_pair("Alice", "Physics"));studentCourses.insert(std::make_pair("Bob", "Chemistry"));studentCourses.insert(std::make_pair("Bob", "Biology"));studentCourses.insert(std::make_pair("Bob", "Math"));// 输出每个学生选修的课程for (const auto& pair : studentCourses) {std::cout << pair.first << " takes " << pair.second << std::endl;}return 0;
}

输出如下：

在这里插入图片描述

结尾

上面介绍的关联式容器，在做OJ题时也会经常用上，在理解其使用场景后做题，可以很好的运用它们。

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