Leetcode—4.寻找两个正序数组的中位数【困难】-编程知识

Leetcode—4.寻找两个正序数组的中位数【困难】

2023每日刷题（二十九）

Leetcode—4.寻找两个正序数组的中位数

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直接法实现代码

int mid, mid1, mid2;
bool findmid(int n, int k, int x) {if(n % 2 == 1) {if(k == n / 2) {mid = x;return true;}} else {if(k == n / 2 - 1) {mid1 = x;} else if(k == n / 2) {mid2 = x;return true;}}return false;
}double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {int n = nums1Size + nums2Size;int i = 0, j = 0, k = 0;bool flag = false;while(i < nums1Size && j < nums2Size) {if(nums1[i] < nums2[j]) {flag = findmid(n, k, nums1[i]);if(flag) {break;}i++;} else {flag = findmid(n, k, nums2[j]);if(flag) {break;}j++;}k++;}while(i < nums1Size && !flag) {flag = findmid(n, k, nums1[i]);k++;i++;}while(j < nums2Size && !flag) {flag = findmid(n, k, nums2[j]);k++;j++;}if(n % 2 == 1) {return mid;} else {return (mid1 + mid2) / 2.0;}
}

运行结果

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优化代码

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {int n = nums1Size + nums2Size;int mid1 = 0, mid2 = 0;int i = 0, j = 0, k = 0;while((i < nums1Size || j < nums2Size) && k <= n / 2) {if((j >= nums2Size) || (i < nums1Size && nums1[i] <= nums2[j])) {if(k == n / 2) {mid1 = nums1[i];} else if(k == n / 2 - 1) {mid2 = nums1[i];}i++;}else {if(k == n / 2) {mid1 = nums2[j];} else if(k == n / 2 - 1) {mid2 = nums2[j];}j++;}k++;}if(n % 2 == 1) {return mid1;} else {return (mid1 + mid2) / 2.0;}
}

运行结果

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二分法算法思想——降低时间复杂度到题目要求的 $O (l o g (m + n))$

其实就是第 k 小数解法，详情参考这篇文章
在这里插入图片描述

二分法实现代码

#define MIN(a, b) ((a < b) ? (a): (b))
int binaryKth(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size, int k) {int idx1 = 0, idx2 = 0;int newIdx1 = 0, newIdx2 = 0;int n1 = 0, n2 = 0;while(1) {if(idx1 == nums1Size) {return nums2[idx2 + k - 1];}if(idx2 == nums2Size) {return nums1[idx1 + k - 1];}if(k == 1) {return MIN(nums1[idx1], nums2[idx2]);}newIdx1 = MIN(idx1 + k / 2 - 1, nums1Size - 1);newIdx2 = MIN(idx2 + k / 2 - 1, nums2Size - 1);n1 = nums1[newIdx1];n2 = nums2[newIdx2];if(n1 <= n2) {k -= newIdx1 - idx1 + 1;idx1 = newIdx1 + 1;} else {k -= newIdx2 - idx2 + 1;idx2 = newIdx2 + 1;}}
}double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {int n = nums1Size + nums2Size;if(n % 2 == 1) {return binaryKth(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, (n + 1) / 2);} else {int a = binaryKth(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, n / 2);int b = binaryKth(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, n / 2 + 1);return (a + b) / 2.0;}
}