青岛大学_王卓老师【数据结构与算法】Week04_12_案例分析与实现2

青岛大学_王卓老师【数据结构与算法】Week04_12_案例分析与实现2_学习笔记

本文是个人学习笔记，素材来自青岛大学王卓老师的教学视频。

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课程视频链接：

数据结构与算法基础–第04周12–2.8案例分析与实现2–稀疏多项式运算

📚 【Week04】12_案例分析与实现

稀疏多项式的运算

多项式非零项的数组表示

在这里插入图片描述

线性表 A = ((7, 0), (3, 1), (9, 8), (5, 17));
线性表 B = ((8, 1), (22, 7), (-9, 8));

(1) 创建一个新数组 c

(2) 分别从头遍历比较 a 和 b 的每一项

指数相同，对应系数相加，若其和不为零，则在 C 中增加一个新项
指数不相同，则将指数较小的项复制到 c 中

(3) 一个多项式已遍历完毕时，将另一个剩余项一次复制到 c 中

❓ 数组 c 多大合适呢？

顺序存储结构存在的问题：存储空间分配不灵活，运算的空间复杂度高

链式存储结构

typedef struct PNode{float coef;				// 系数int expn;				// 指数struct PNode* next;		// 指针域
}PNode, *Polynomial;

在这里插入图片描述

【算法描述】多项式创建

void CreatePolyn(Polynomial &P int n)
P=new PNode;P->next=NULL;for(i=1;i<=n;++i) {s=new PNode:cin>>s->coef> >s->expn;pre=P:q=P->next;while(q&&q->expn<s->expn){pre=q;q=q->next;
s->next=q;pre->next=s;无效创建Polyn(多项式和P，整数n)
P=新的PNode;
下一个=空值;
对于(i=1;i<=n;++i)
S=新的PNode;
CIN>S->Coef>S->EXPN;
pre=P;
Q=P->下一个;
而(q&q->EXPN<S->EXPN){
前=q;q=q-下一个;
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一个=s;
//输入m项的系数和指数，建立表示多项式的有序链表F
//先建立一个带头结点的单链表//依次输入n个非零项
//生成新结点
//输入系数和指数
//pre用于保存q的前驱，初值为头结点//q初始化，指向首元结点//找到第一个大于输入项指数的项*q
//将输入项s插入到q和其前驱结点pre之间