题目

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环。
请你判断这个图是否是二分图。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。
接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示点u和点v之间存在一条边。

输出格式

如果给定图是二分图，则输出"Yes"，否则输出No”。

数据范围

1 ≤n, m ≤ 10⁵

• 输入样例:

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

• 输出样例:

Yes

题解

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;/*** @author akuya* @create 2023-07-11-20:31*/
public class dye {static int N=100010;static int M=200010;static int n,m;static int h[]=new int [N];static int e[]=new int[N];static int ne[]=new int [M];static int idx;static int color[]=new int[N];public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);n=scanner.nextInt();m=scanner.nextInt();Arrays.fill(h,-1);while(m--!=0){int a ,b;a=scanner.nextInt();b=scanner.nextInt();add(a,b);add(b,a);}boolean flag=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(color[i]==0){if(!dfs(i,1)){flag=false;break;}}}if(flag) System.out.println("Yes");else System.out.println("No");}public static void add(int a,int b){e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;}public static boolean dfs(int u,int c){color[u]=c;for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(color[j]==0){if(!dfs(j,3-c))return false;}else if(color[j]==c) return false;}return true;}}

思路

由图所示，如果是二分图，不会含有奇数环，因此我们深搜遍历，1节点的子节点为2，2节点的子节点为1，不满足则不是二分图。