代码的使用教程
傅里叶分解（FDM）
代码原理
FDM (Frequency Division Multiplexing)是一种调制技术，将信号分成多个不同的频带进行传输，从而实现多路复用的通信方式。FDM分解原理是将不同频率的信号分解成不同的频带（子载波），通过多个子载波同时向传输介质发送数据，每个子载波都被分配一个频段，相互之间不会干扰，同时利用传输介质的带宽效率比较高。
在FDM系统中，将不同的信号加入到载波波形上，所有的载波频率都在相同的信道中传输。因此，可以通过分离载波的频率来恢复每个源信号。对于输入信号x(t)，通过余弦函数调制，可以得到载波信号c(t)。然后，在每一个分频带的频率上加入载波脉冲，从而产生多路信号。
在接收端，使用一个特殊的滤波器，将所需的频段选择出来，其中包括每个子载波的频段。然后，去除其他频率分量并恢复原始信号。因此，FDM系统是一种多路复用的技术，它使得多个信号能够在同一时间内共享一个通信介质。
代码效果图
部分代码和相关解释
function [xt_recov_IMFsLowToHigh,xt_recov_IMFsHighToLow] = FDM_Low2High_High2LowS(xt,Fs)global PS_PhaseUnwrap;global CentralDiff;CentralDiff=1; % central finite difference, e.g. for delta functionPS_PhaseUnwrap=0;threshold=-0*(10)^(-1); % idealy should be zero.L=length(xt);if 1 % adding zero at last, can create discontinuity in signal. e.g. org emd exampleif rem(L,2) == 1 % oddL=L+1; % make it even for faster FFT%xt=[xt 0]; % can create discontinuityxt=[xt xt(end)]; % repeat last dataendendNFFT=L;N=(NFFT);Xk=fft(xt,NFFT)/L; % k=1, Xk, is real, (2 to N/2) are complex, (N/2+1) is real, (N/2+2 to N) are complex conjugate of (N/2 to 2) nTotalHormonics=N/2;%if 1 % this is much better, seen by examples 1.%%xt_recov_IMFsLowToHigh=zeros(1,N)';IFOfSignalIF=zeros(1,N)'; xt_AnalyticFIBF=zeros(1,N)';xt_recov_IMFsLowToHigh(:,1)=(ones(1,N))*Xk(1); % first IMF DCinit=2;p=2; while(init<=N/2) [kk, xt_recov_FIBF, xt_recov_AnalyticFIBF, IFOfSignal]=getIMFsScanAllLowToHigh(Xk,Fs,init,nTotalHormonics,threshold);%% init=kk+1;xt_recov_IMFsLowToHigh(:,p)=xt_recov_FIBF;IFOfSignalIF(:,p-1)=IFOfSignal;xt_AnalyticFIBF(:,p-1)=xt_recov_AnalyticFIBF; p=p+1; end%subplot(2,1,1)% sp_PlotTF(xt_AnalyticFIBF,IFOfSignalIF,t,Fs,Fs/2);% title('FDM: Time-Frequncy-Energy estimate of FIBFs (LTH-FS)','FontSize',16,'FontName','Times');nn=(1:N);tttmp=Xk((N/2)+1).*cos(pi*(nn-1)); % N/2+1 part of FFT, last part of DFTxt_recov_IMFsLowToHigh(:,end+1)=tttmp'; % N/2+1 part of FFT, last part of DFT%end %if 1 % this is much better, seen by examples 1 and 3.xt_recov_IMFsHighToLow=zeros(1,N)'; IFOfSignalIF=zeros(1,N)'; xt_AnalyticFIBF=zeros(1,N)';mm=1; %tttmp=Xk((N/2)+1).*cos(pi*(1:N-1));xt_recov_IMFsHighToLow(:,mm)=tttmp'; % N/2+1 part of FFT, last part of DFT final=N/2; while(final>=2)mm=mm+1; [kk, xt_recov_FIBF, xt_recov_AnalyticFIBF, IFOfSignal]=getIMFsScanAllHighToLow(Xk,Fs,final,threshold);%% final=kk-1;xt_recov_IMFsHighToLow(:,mm)=xt_recov_FIBF;xt_AnalyticFIBF(:,mm-1)=xt_recov_AnalyticFIBF;IFOfSignalIF(:,mm-1)=IFOfSignal; end%subplot(2,1,2)%figure % sp_PlotTF(xt_AnalyticFIBF,IFOfSignalIF,t,Fs,Fs/2); % title('FDM: Time-Frequncy-Energy estimate of FIBFs (HTL-FS)','FontSize',16,'FontName','Times'); %% residuext_recov_IMFsHighToLow(:,mm+1)=(ones(1,N))*Xk(1); % first IMF DC %end
这段代码是一个实现低频到高频和高频到低频的FDM（Frequency Division Multiplexing）信号分解的函数。函数接受输入信号 xt 和采样频率 Fs，并返回分解后的低频到高频和高频到低频的信号。
函数中的变量 xt_recov_IMFsLowToHigh 和 xt_recov_IMFsHighToLow 分别用于保存低频到高频和高频到低频的信号。函数首先对输入信号进行FFT变换，得到频率域的表示 Xk。然后通过调用 getIMFsScanAllLowToHigh 函数，从低频到高频逐步分解信号，得到对应的IMFs（Intrinsic Mode Functions）和IFs（Instantaneous Frequencies），并将它们保存在 xt_recov_IMFsLowToHigh 中。
该函数使用了一些全局变量 PS_PhaseUnwrap 和 CentralDiff，它们可能在其他地方被定义和使用。
最后，函数返回分解后的低频到高频和高频到低频的信号 xt_recov_IMFsLowToHigh 和 xt_recov_IMFsHighToLow。 代码链接：阿里云盘分享 (aliyundrive.com)
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