互联网彻底改变了人们发现、消费和与音乐互动的方式。摆脱了 DVD、磁带和录音带的麻烦，现在可以通过流媒体平台（例如 Spotify、Amazon Music、Apple Music 等）随时随地收听音乐。

Spotify 在全球拥有超过 2 亿用户，已成为音频流媒体服务的行业领导者。它们已经从音乐扩展到播客和有声读物，吸引了具有不同偏好和兴趣的用户。

Spotify 最先进的音乐推荐引擎，可根据用户的兴趣、偏好和当前心情向用户推荐音乐或播客。 推荐系统在提供良好的用户体验方面发挥了重要作用，这为 Spotify 带来了如此大的成功。

这篇博客将涵盖 Spotify 推荐的几个方面（例如，音乐推荐、播放列表推荐）以及它们在幕后的工作原理。
推荐引擎3 部分系列的最后一节课深入探讨流行音乐推荐引擎 ：

0. 推荐系统基础
1. 亚马逊产品推荐系统
2. YouTube 视频推荐系统
3. Spotify 音乐推荐系统（本文）

Spotify音乐推荐系统

尽管音乐推荐的任务可能感觉类似于电影推荐（正如在 Netflix 推荐系统中学到的那样），但两者的工作方式存在一些差异：

• 与电影相比，歌曲目录相当大。同一首歌可以有多种变体（例如低保真、混音、慢速、混响、不同的歌手、乐队等）。但是，电影不太可能有变化。
• 歌曲具有重复的消费模式，因为您可能会更频繁地听自己喜欢的歌曲。然而电影并非如此。
• 与电影相比，音乐更小众。有些人可能喜欢民谣、1990 年代的歌曲、流行或摇滚，或者某个乐队或歌手。
• 电影的收视率更为明确。但是对于歌曲反馈隐藏在用户的流模式中。

Spotify 拥有数百万首歌曲、用户口味、流媒体音乐和用户生成的播放列表的数据。现在将研究Spotify 如何使用这些数据源和先进的机器学习技术来解决音乐推荐问题。

通过矩阵分解发现每周（Discover Weekly via Matrix Factorization）

Discover Weekly 如何运作？（How Discover Weekly Works?）

Spotify 的 Discover Weekly是一个算法生成的播放列表，每周一发布，为听众提供定制的、精心策划的音乐推荐。在幕后Discover Weekly使用协作过滤来利用用户收听历史和具有相似历史的用户喜欢的歌曲。回想一下，协作筛选会根据具有相似兴趣的其他用户喜欢的项目向用户推荐项目。

Spotify 还通过将用户经常听的音乐分组来建立品味档案。这些集群不是基于明确的属性（例如，流派、艺术家等），而是基于歌曲的作曲相似性。

除了明确的反馈，如库保存和“从广播中点赞”，Spotify还依靠隐式反馈（例如歌曲重复、跳过歌曲、歌曲点击等）来训练他们的算法。它使用基于矩阵分解的方法，将用户项目评分矩阵分解为两个部分。第一部分根据潜在因素来描述用户，每个因素的权重不同。第二部分描述歌曲，艺术家与用户部分处于同一潜在空间。

矩阵分解（Matrix Factorization）

为了清楚地理解，假设有：

• 一组 $N$ 用户 $U=(u_1,u_2,\dots ,u_N)$
• 一组 $M$ 歌曲项目， $I=(i_1,i_2,\dots ,i_M)$
• 用户项目观察矩阵 $R=(r_{ui}{)}_{n\times m})$ 哪里 $r_{ui}\ge 0$ 表示用户次数 $u$ 与项目交互 $i$。

用户-项目观察矩阵的设计取决于问题的性质。与隐性反馈相比可以选择更多地权衡显性反馈。此外，人们可能会选择将较新的用户流的权重高于较旧的流，因为用户的口味可能会随着时间的推移而略有变化。

请注意，矩阵 R型 通常是稀疏的，因为大多数用户只与目录中有限数量的项目进行交互。对于用户-项目组合，其中用户 $u$ 尚未与项目交互 $i$、 $r_{ui}$ 设置为零。矩阵分解旨在近似于这些 $r_{ui}$ 未知用户-项目组合的值。

该方法分解观察矩阵$R$ 为两个矩阵：
用户矩阵：$X_{N\times f}=[x_1,x_2,\dots ,x_N]$，通过未定义的潜在因素描述N个用户中的每一个
项目矩阵：$Y_{M\times f}=[y_1,y_2,\dots ,y_M]$，通过同样未定义的潜在因素描述M歌曲。
换句话说，
$$R\approx X{Y}^T$$
$$r_{ui}=<x_u,y_i>$$
其中$<.,.>$表示向量内积运算。

为了学习 $X$ 和 $Y$ 的矩阵，Spotify最小化了未定义的观测值和未定义预测值之间的以下RMSE（均方根误差 Root Mean Square Error）损失

$$mi{n}_{x,y}{\sum }_{u,i}(r_{ui}-x_u^T{y}_i-b_u-b_i{)}^2-\lambda ({\sum }_u||x_u|{|}^2+{\sum }_i||y_i|{|}^2)$$

其中 $\lambda$ 是控制正则化的超参数：$b_i$ 和 $b_u$ 都是项 $i$ 和 用户$u$ 的偏差。

交替最小二乘法（Alternating Least Squares）

$X$ 和 $Y$ 的矩阵使用如下交替最小二乘算法进行优化：

1. 随机初始化 $X$ 和 $Y$；
2. 修复未定义的项目向量 $y_i$ ，并为未定义的用户向量 $x_u$ 求解。取上述损失函数相对于未定义的用户向量 $x_u$ 的导数，并将其设置为零，这给出
   $$x_u=(Y^T{C}^{u}Y+\lambda I{)}^{-1}{Y}^{T}R(u)$$
   其中 $C_u$ 是常数乘法器，undefine是观测矩阵R的未定义行型。
3. 固定用户向量并求解项目向量（使用与步骤2相同的过程）。取上述损失函数相对于未定义的项向量的导数，并将其设置为零，这给出
   $$y_i=(X^T{C}^{i}X+\lambda I{)}^{-1}{X}^{T}R(i)$$
   其中 $C^i$ 是常数乘法器，$$R(i)$ 是观测矩阵R的第i个 $i^{th}$ 义列型。
4. 重复直到收敛。

用于音乐发现的 RNN（RNNs for Music Discovery）

在音乐消费中，用户行为不断变化，可以用不同艺术家和流派的时间轨迹来描述。例如，想象一个用户听了一段时间艺术家的专辑，然后过渡到下一张专辑或同一音乐流派的汇编播放列表。Spotify使用递归神经网络（RNN）来利用用户的收听模式，将用户表示为其物品消费的函数。

RNN是最先进的神经网络，它处理可变长度的时间序列数据来学习丰富的项目表示。像任何神经网络一样，它们可以通过基于梯度的优化来学习。它们已被广泛用于对文本、语音和音频的非线性时间动态进行建模，因此是Spotify音乐发现问题的一个很好的候选者。

通常在 RNN 中，在每个时间步长 $t$、输入 $x_t$ 用于更新隐藏的表示 $h_{t-1}$ 自 $h_t$ 通过非线性映射。 同样，在每个时间步长，RNN 都会产生一个输出 $y_t$ 作为输入的非线性函数 $x_t$ 和以前的隐藏状态 $h_{t-1}$。

如何训练 RNN 来预测用户将来可能听的歌曲。主要有3个步骤：

1. 管道的构建块是歌曲矢量表示，这些表示已经从目录中学习。为了学习这些矢量表示，Spotify 在目录中排名前 N 位的最流行歌曲中使用了 Google 的 Word2vec 套件。

   更具体地说，他们使用具有负采样的连续词袋 （CBoW） 算法。作为 Word2vec 算法的输入，它们采用用户创建的歌曲播放列表。在这种情况下，每个播放列表都被视为歌曲的有序“文档”。 通过以窗口方式扫描所有播放列表，Word2vec 将为每首歌曲学习具有固定维度的分布式矢量表示。

2. RNN 输出一个味觉向量，它是从用户收听历史中学习的歌曲向量的函数，因此可以被视为用户音乐品味的表示。味觉向量应捕捉聆听行为如何随时间变化。因此RNN 预测用户将来可能会听的歌曲。为了对此进行建模，RNN 首先采用 $N$ 特定用户的连续歌曲 $u$ 已经听过并尝试预测下一首歌的向量。换言之，

$${\hat{s}}_{n+1}=\text{RNN}(s_1,s_2,s_3,\dots ,s_n)$$

其中 $s_i$ 是用户在 $i^{\text{th}}$ timestamp 和 ${\hat{s}}_{n+1}$ 是未来时间戳的预测味觉向量 $n+1$。

作为损失函数，它们最小化了预测味觉向量之间的 L2 距离 ${\hat{s}}_{n+1}$ 和未来的歌曲矢量 $s_{n+1}$。

3. 这些口味矢量现在可以生成歌曲推荐。由于已经训练了 RNN 来预测与用户未来可能播放的歌曲（以 L2 距离为单位）接近的味觉向量，因此可以在该向量空间中查询附近的歌曲以生成新的歌曲推荐。

为了促进高效采样，Spotify 利用了 Annoy 树，这是一种数据结构，它使用局部敏感的哈希随机投影技术将向量空间迭代划分为多个区域，从而实现近似最近邻查询。

使用强化学习的播放列表推荐（Playlist Recommendation Using Reinforcement Learning）

概述（Overview）

协作过滤方法的一个缺点是，它们依赖于显式或隐式反馈信号来判断用户是否喜欢播放列表。 因此他们往往难以考虑其他重要因素（例如，声学连贯性、聆听会话的背景以及最佳项目序列的存在）。这可能会导致离线指标与用户满意度指标（想要优化的指标）不匹配。

例如，协作过滤可以建议评分较高但包含成人和儿童音乐的混合播放列表，这不会带来良好的用户满意度。因此，播放列表生成是一项艰巨的任务。

强化学习 （RL） 是一个高级机器学习领域，它不需要明确的反馈信号，而是可以通过直接与用户交互来学习。因此，RL代理可以交互并学习重要的播放列表生成方面，以提高用户满意度指标。

RL 问题包括一个由状态、动作空间和奖励以及 RL 代理组成的环境。RL 代理查看环境的当前状态，并根据学习的策略建议操作。然后，环境会根据操作将其当前状态更改为另一种状态。除了更改其状态外，环境还会返回与此操作关联的奖励。然后，RL 代理会消耗此奖励，以优化其策略以获得更高的奖励。

现在，为了将RL应用于播放列表生成，问题陈述应该表述为马尔可夫决策过程，其中：

• 状态对总结用户侦听会话的上下文信息进行编码
• 操作空间表示所有可能的播放列表的空间
• 奖励是期望的用户满意度指标

操作空间 $\mathcal{A}$ 是所有可能的播放列表的空间，这在组合上是复杂的。例如，从 1000 个候选曲目池中生成包含 30 首曲目的播放列表会生成一个操作空间，其中大约 $10^{89}$ 可能性，使现成的RL算法不适用。为了解决这个问题，建议一次只播放一首曲目（来自候选池），而不是完整的播放列表。

世界模型设计（World Model Design）

为了准确地学习生成播放列表，RL 代理应该从模拟实际用户收听会话的环境中学习。为此Spotify提出了一种世界模型设计，该设计利用历史数据（例如，曲目特征和收听历史）来模拟过渡函数，该转换函数根据特定动作产生新状态及其奖励。

在模拟实际的用户收听会话时，世界模型还应该能够启动用户会话，跟踪所有收听的曲目，并终止会话。为了预测与操作相关的奖励，世界模型应用了一个经过训练的用户模型，该模型可以准确预测用户对项目（在例子中为音轨）的反应。 这种模型是在通过实验从真实用户那里收集的监督数据上训练的。

训练数据是通过随机随机播放来自各种收听会话的歌曲并收集用户完成的曲目（如果流式传输）的百分比及其在收听会话中的位置来生成的。然后将这些数据与以下数据相结合：

• 上下文特征： 用户信息（例如，与个人兴趣和过去互动相关的特征）
• 项目功能： 与用户正在与之交互的内容相关的信息

用户模型采用用户的上下文特征 在 和项目特征 $i_t$ 的轨道 $t^{\text{th}}$ 在侦听会话中的位置以预测以下三个用户响应：

• 完成候选人跟踪
• 跳过候选人轨道
• 收听曲目超过特定秒数（先验指定）

从数学上讲，用户模型采用以下形式：

$$p(y_t|u,i_t)=f(u,i_t)$$

$f$ 是一种深度神经网络，它采用上下文和项目特征来预测用户响应。然后，每个用户响应都映射到一个奖励，供 RL 代理在训练期间使用。

行动负责人 DQN 方法（Action Head DAN Approach）

候选曲目池会随着时间的推移而不断变化，因为它们取决于用户的收听历史和品味。这使得整个操作空间是动态的。

为了解决这个问题，Spotify 提出了一个 Action Head Deep-Q-Network （AH-DQN） 代理来采取行动 $a$（例如，要推荐的曲目）和当前状态 $s$ （即用户监听会话）作为推荐质量的输入和输出 $Q(s,a)$。

AH-DQN 代理使用深度神经网络来输出推荐质量 $Q(s,a)$。根据每个磁道的 $Q$ 值，智能体选择具有最高值的磁道。环境返回的奖励用于指示操作的好坏，并更新 Q-相应地网络。

总结

Spotify 是领先的音频流媒体平台，提供个性化的音乐和播客推荐。在这篇博客中了解了 Spotify 如何使用各种数据源和机器学习技术来创建不同的推荐（例如，每周发现、播放列表推荐和音乐发现（Discover Weekly, playlist recommendation, and music discovery）。

• 通过矩阵分解发现每周（Discover Weekly via Matrix Factorization） ：Spotify 如何使用矩阵分解创建符合用户口味的每周歌曲播放列表，该矩阵将用户与歌曲交互的大型矩阵分解为较小的用户和歌曲特征矩阵。
• 用于音乐发现的 RNN（RNNs for Music Discovery） ： Spotify 如何使用递归神经网络 （RNN） 来模拟音乐聆听的顺序性质，并生成与用户先前选择相似的新歌曲。
• 使用强化学习的播放列表推荐（Playlist Recommendation Using Reinforcement Learning） ： Spotify 如何使用强化学习 （Reinforcement Learing RL） 创建平衡探索和利用的播放列表（即查找用户可能喜欢的新歌曲并播放用户已经喜欢的歌曲）。介绍了世界模型（学习模拟用户行为和偏好的神经网络（simulate the user’s behavior and preferences））和动作头（学习为播放列表选择最佳歌曲的深度 Q 网络 （DQN deep Q-network））的概念。

然而，这只是冰山一角，因为还有更多 Spotify 推荐系统。通过探索各种推荐引擎（例如 Netflix、LinkedIn、Amazon 和 YouTube 推荐系统）的课程深入了解推荐系统。深入了解所使用的技术（例如，文本挖掘、K 最近邻、聚类、矩阵分解和神经网络（text mining, K-nearest neighbor, clustering, matrix factorization, and neural networks）。

参考

• https://pyimagesearch.com/2023/10/30/spotify-music-recommendation-systems/