经典的回溯算法题leetcode组合问题整理及思路代码详解-编程知识

组合问题

leetcode77题.组合

leetcode216题.组合总和III

leetcode40题.组合总和II

leetcode39题.组合总和

倘若各位不太清楚回溯算法可以去看我上一篇文章。

回溯算法详解-CSDN博客

组合问题

一般组合和排列类的问题我们都会转化成一个树形问题，更便于理解。

leetcode77题.组合

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

题目：给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

class Solution {// 创建存放结果集List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();// 存放单个子集List<Integer> temp = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {backTrace(n, k , 1);//index从1开始选，之后选2、选3return res;}//一般回溯操作没有返回值，index表示我们选到了哪里，比如我们选到了1、2、3void backTrace(int n, int k, int index){// 优化：称之为剪枝，看能否有k个元素可以选//选进去的元素 + 可选元素 < kif(temp.size() + (n - index + 1) < k){return;}// 结束条件：我们已经选了k个元素if(temp.size() == k){res.add(new ArrayList<>(temp));return;}// 从多个元素中逐一选择，从index到n就是我们的可选子集for(int i = index; i <= n; i++){// 选元素进行处理，比如选了1temp.add(i);// 继续下一层，即2、3、4backTrace(n, k, i + 1);// 撤销我们处理过的元素temp.remove(temp.size() - 1);}}
}

leetcode216题.组合总和III

216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

class Solution {//保存最终的结果List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();//临时的保存每一组成立的结果List<Integer> temp = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {backTrace(n, k, 1, 0);return res;}void backTrace(int n, int k, int index, int sum){// 优化剪枝if(sum > n){return;}//凑不到k个数-> 可选的数 + 已选的数 < kif((9 - index + 1) + temp.size() < k){return;}// 结束条件：已经选了k个数if(temp.size() == k){if(sum == n){res.add(new ArrayList<>(temp));}return;}// 回溯for(int i = index; i <= 9; i++){// 选其中一个元素temp.add(i);sum = sum + i;backTrace(n, k, i + 1, sum);// 撤销处理temp.remove(temp.size() - 1);sum = sum - i;}}
}

leetcode40题.组合总和II

40. 组合总和 II - 力扣（LeetCode）

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

class Solution {//存结果的结果集List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();//临时变量存子集List<Integer> temp = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);//给数组排序backTrack(candidates, target, 0, 0);//index表示数组下标，从0开始return res;}/*怎么处理重复的组合1. 排序 [1, 1, 5, 6, 7, 10];*/void backTrack(int[] candidates, int target, int index, int sum){//剪枝if(sum > target){return;}// 结束条件if(sum == target){res.add(new ArrayList<>(temp));return;}// 处理主要逻辑for(int i = index; i < candidates.length; i++){// 遇到重复的数就跳过，去掉重复的组合if(i > index && candidates[i] == candidates[i-1]){continue;}// 从多个元素选择一个temp.add(candidates[i]);sum = sum + candidates[i];backTrack(candidates, target, i + 1, sum);// 撤销之前的操作temp.remove(temp.size() - 1);sum = sum - candidates[i];}}
}

leetcode39题.组合总和

39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。

candidates 中的 同一个数字可以无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

class Solution {//存取结果List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();//临时存取子集List<Integer> temp = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {backTrack(candidates, target, 0, 0);return res;}void backTrack(int[] candidates, int target, 0int index, int sum){// 剪枝if(sum > target){return;}// 结束条件if(sum == target){res.add(new ArrayList<>(temp));return;}// 处理主要逻辑for(int i = index; i < candidates.length; i++){// 从多个元素选择一个temp.add(candidates[i]);sum = sum + candidates[i];//可以重复选择i，所以不用i+1backTrack(candidates, target, i, sum);// 撤销之前的操作temp.remove(temp.size() - 1);sum = sum - candidates[i];}}
}