第十四届蓝桥杯模拟赛第一期
- 1. 二进制位数
- 问题描述
- 答案提交
- 参考答案
- 2. 晨跑
- 问题描述
- 答案提交
- 参考答案
- 3. 调和级数
- 问题描述
- 答案提交
- 参考答案
- 程序验证
- 4. 山谷
- 问题描述
- 答案提交
- 参考答案
- 5. 最小矩阵
- 问题描述
- 答案提交
- 参考答案
- 6. 核酸日期
- 问题描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例输入
- 样例输出
- 评测用例规模与约定
- 参考答案
- 7. 英文转换
- 问题描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例输入
- 样例输出
- 评测用例规模与约定
- 参考答案
- 8. 充电器
- 问题描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例输入
- 样例输出
- 评测用例规模与约定
- 参考答案
- 9. 全相等三角形
- 问题描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例输入1
- 样例输出1
- 样例输入2
- 样例输出2
- 评测用例规模与约定
- 参考答案
- 10. 最小下标
- 问题描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例输入1
- 样例输出1
- 样例输入2
- 样例输出2
- 评测用例规模与约定
- 参考答案
- 其他
代码都是自己敲的，不一定对==
第十四届蓝桥杯大赛个人赛（软件类）校内模拟赛一共有两期，包含C/C++程序设计、Java软件开发、Python程序设计、Web应用开发所有省赛科目，无论你是想加深对蓝桥杯省赛试题的了解，还是单纯测试自己的技术水平，只要你对算法感兴趣，就千万别错过。
温馨提示，这两场模拟赛都是免费的。我参加的是第一期（10月31日-11月13日）， 第二期是（11月21日- 12月4日），注册大赛官网dasai.lanqiao.cn后，就可以免费参加了。
1. 二进制位数
问题描述
十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
11
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;int main() {int n, cnt = 0;cin >> n;while (n) {cnt++;n /= 2;}cout << cnt << endl;return 0;
}
2. 晨跑
问题描述
小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
138
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include <map>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;
typedef long long ll;
int d[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};int main() {int ans = 0;int week = 6;for (int i = 1; i <= 12; i++) {for (int j = 1; j <= d[i]; j++) {if (week == 6 || week == 0 || j == 1 || j == 11 || j == 21 || j == 31) {ans++;}week++;week = week % 7;}}cout << ans << endl;return 0;
}
3. 调和级数
问题描述
小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
91380
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include <map>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;int main() {int ans = 0;double s = 0;while (s <= 12) {s += 1.0 / (ans + 1.0);ans++;}cout << ans << endl;return 0;
}
程序验证
看到评论区里比较多人对这个题的结果存在疑问，故写了个Python程序进行验证，代码和结果分别如下
def cal(n):ans, i = 0.0, 1.0while i <= n:ans += 1.0 / ii += 1.0return ansif __name__ == '__main__':print('1:\t\t' + str(cal(1)))print('2:\t\t' + str(cal(2)))print('91378:\t' + str(cal(91378)))print('91379:\t' + str(cal(91379)))print('91380:\t' + str(cal(91380)))print('91381:\t' + str(cal(91381)))print('91382:\t' + str(cal(91382)))
如上图，因此91380是正确的。
4. 山谷
问题描述
给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵
DDDDD
CADCE
FFFFA
共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？
PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
276
输入重定向一下，然后直接遍历整个矩阵
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include <map>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;int main() {freopen("in.txt", "r", stdin);int ans = 0;string *s = new string[30];for (int i = 0; i < 30; i++) {cin >> s[i];}for (int i = 1; i < 29; i++) {for (int j = 1; j < 59; j++) {if (s[i][j] < s[i - 1][j] && s[i][j] < s[i + 1][j] && s[i][j] < s[i][j - 1] && s[i][j] < s[i][j + 1]) {ans++;}}}cout << ans << endl;return 0;
}
5. 最小矩阵
问题描述
小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列 为 4，第 10 行第 20 列为 48。
小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
12
数据不大，直接暴力
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include <map>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;
typedef long long ll;
vector<vector<int>> adj(100);int inline sum(int a, int b, int c, int d) {int res = 0;for (int i = a; i < a + c; i++) {for (int j = b; j < b + d; j++) {res += adj[i][j];}}return res;
}int main() {for (int i = 0; i < 100; i++) {adj[i].push_back(i + 1);for (int j = 1; j < 100; j++) {adj[i].push_back(adj[i][j - 1] + 2);}}int ans = 10001;for (int i = 0; i < 100; i++) {for (int j = 0; j < 100; j++) {for (int k = 1; k <= 100 - i; k++) {for (int l = 1; l <= 100 - j; l++) {if (sum(i, j, k, l) == 2022) {ans = min(ans, k * l);break;} else if (sum(i, j, k, l) > 2022) break;}}}}cout << ans << endl;return 0;
}
6. 核酸日期
问题描述
如果周一做核酸，周二显示核酸天数为 1 天，周三显示 2 天，以此类推，周六显示 5 天，周日显示 6 天。
小蓝在某一天做了一次核酸，请问他的核酸显示为几天。已知做核酸和查看核酸不是在同一天，而且相差不超过 6 天（显示的数为 1 到 6 之间的数）。
输入格式
输入第一行包含一个整数 s ，表示小蓝做核酸是周几。 s 为 1 到 6 依次表示周一到周六，s 为 7 表示周日。
第二行包含一个整数 t ，表示查看核酸是周几。 t 为 1 到 6 依次表示周一到周六，t 为 7 表示周日。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
2
样例输出
4
评测用例规模与约定
对于所有评测用例， 1 < = s , t < = 7 1 <= s, t <= 7 1<=s,t<=7。
参考答案
判断一下是不是同一周，如果是就直接做差，不是就加7再做差
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include <map>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;
typedef long long ll;int main() {int a, b;cin >> a >> b;if (b > a) {cout << b - a << endl;} else {cout << b + 7 - a << endl;}return 0;
}
7. 英文转换
问题描述
输入一个由小写英文字母组成的字符串，请将其中的元音字母（a, e, i, o, u)转换成大写，其它字母仍然保持小写。
输入格式
输入一行包含一个字符串。
输出格式
输出转换后的字符串。
样例输入
lanqiao
样例输出
lAnqIAO
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。
参考答案
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include <map>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;
typedef long long ll;int main() {string a;cin >> a;for (int i = 0; i < a.size(); i++) {if (a[i] == 'a' || a[i] == 'e' || a[i] == 'i' || a[i] == 'o' || a[i] == 'u') {cout << (char) (a[i] - 'a' + 'A');} else {cout << a[i];}}cout << endl;return 0;
}
8. 充电器
问题描述
小蓝有一个充电器，可以使用不同的电压和电流充电。
给定充电器工作的记录，请计算在这个记录期间总共通过充电传输了多少电能。
输入格式
输入第一行包含一个整数 n ， 表示记录的条数。
接下来 n 行，每行包含一个时刻 T 和两个非负整数 U, I，表示在时刻 T 充电电压变为 U（单位伏），电流变为 I（单位A）。最后一行满足 U 和 I 均为 0，在前面的行中也可能出现 U、I 为 0 的情况。其中时间表示为 HH:MM:SS 的格式，时分秒分别用两位十进制数表示（补前导零）。
输入保证时刻依次递增且在 00:00:00 至 23:59:59 的区间内，不用考虑跨过零点充电的情况。
输出格式
输出一个整数，表示总共通电的电能为多少焦耳，其中 1 焦耳等于 1 伏乘以1 安乘以 1 秒。
样例输入
3
12:00:00 12 1
12:01:02 5 2
12:01:10 0 0
样例输出
824
评测用例规模与约定
对于所有评测用例， 1 < = n < = 100 , 0 < = U , I < = 100 1 <= n <= 100, 0 <= U, I <= 100 1<=n<=100,0<=U,I<=100。
参考答案
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include <map>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;
typedef long long ll;int main() {ll ans = 0;int n;cin >> n;int V, I;int t;int a, b, c;cin >> a, cin.ignore(), cin >> b, cin.ignore(), cin >> c;t = 3600 * a + 60 * b + c;cin >> V >> I;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {cin >> a, cin.ignore(), cin >> b, cin.ignore(), cin >> c;int t1 = 3600 * a + 60 * b + c;ans += (t1 - t) * V * I;cin >> V >> I;t = t1;}cout << ans << endl;return 0;
}
9. 全相等三角形
问题描述
给定一个字母矩阵，定义一个LQ三角形为某行中连续的几个字母、某列中连续的几个字母和一条45度的斜线中连续的几个字母组成的等腰直角三角形的边缘部分，其中每条边上的字母数量相等且至少为2 。
例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个LQ三角形，所有字母 Q 组成了一个 LQ 三角形，所有字母 C 也组成了一个 LQ 三角形。
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC
如果一个 LQ 三角形边上的所有字母相等，则称为一个全相等三角形。以三个例子都是全相等三角形。
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个全相等三角形。
输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示答案。
样例输入1
3 4
AAAA
ALAQ
ALQQ
样例输出1
4
样例输入2
6 7
AAAAAAA
ALLLLLA
ALQQLAA
ALQLAAC
ALLAACC
ALAACCC
样例输出2
23
评测用例规模与约定
对于 50 % 50\% 50%的评测用例， 1 < = n , m < = 10 1 <= n, m <= 10 1<=n,m<=10。
对于所有评测用例， 1 < = n , m < = 100 1 <= n, m <= 100 1<=n,m<=100。
参考答案
数据不大，直接暴力的话不会超时。
使用双层循环遍历矩阵中每个元素，令每个遍历的元素为三角形的直角，并对上下左右不同大小的可能三角形进行判断并计数即可。
#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include <map>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>using namespace std;
typedef long long ll;
vector<string> a;bool inline check(int i, int j, int n, int m, int dir) {if (dir == 1) {for (int ii = i, jj = j; ii <= n && jj <= m; ii++, jj++) {if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;}} else if (dir == 2) {for (int ii = i, jj = j; ii <= n && jj >= m; ii++, jj--) {if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;}} else if (dir == 3) {for (int ii = i, jj = j; ii >= n && jj >= m; ii--, jj--) {if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;}} else if (dir == 4) {for (int ii = i, jj = j; ii >= n && jj <= m; ii--, jj++) {if (a[ii][jj] != a[i][j])return false;}}return true;
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++) {string temp;cin >> temp;a.push_back(temp);}ll ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {int up = 0, down = 0, left = 0, right = 0;while (i - up >= 0 && a[i - up][j] == a[i][j])up++;while (i + down < n && a[i + down][j] == a[i][j])down++;while (j - left >= 0 && a[i][j - left] == a[i][j])left++;while (j + right < m && a[i][j + right] == a[i][j])right++;for (int ii = 1; ii < min(up, right); ii++) {if (check(i - ii, j, i, j + ii, 1))ans++;}for (int ii = 1; ii < min(down, right); ii++) {if (check(i, j + ii, i + ii, j, 2))ans++;}for (int ii = 1; ii < min(down, left); ii++) {if (check(i + ii, j, i, j - ii, 3))ans++;}for (int ii = 1; ii < min(up, left); ii++) {if (check(i, j - ii, i - ii, j, 4))ans++;}}}cout << ans << endl;return 0;
}
10. 最小下标
问题描述
小蓝有一个由大写字母 ABCDEF 组成的字符串 S ，长度为 n，字符串的下标依次为 0 到 n-1 。
小蓝按照如下方法生成一个无限长的字符串：
首先选定一个 0 到 n-1 之间的数，作为初始下标。
从初始下标开始，将下标对应的字符加入到字符串的结尾，将字符的序号（A到F依次对应 1 到 6 ）与下标相加作为新的下标值，如果下标大于等于 n，将其对 n 求余。重复此过程，即得到无限长的字符串。
例如，对于字符串 ACDF，当初始下标是 0 时，生成的字符串为：ACACACACAC…
再如，对于字符串 DCBA，当初始下标是 1 时，生成的字符串为：CDDDDDDDDD…
给定小蓝的字符串 S，请问当初始下标为多少时，生成的字符串最小。
输入格式
输入一行包含一个字符串。
输出格式
输出一行，包含一个整数，为所求的下标，如果有多个下标满足要求，输出最小的那个。
样例输入1
DCBA
样例输出1
3
样例输入2
AAAA
样例输出2
0
评测用例规模与约定
令 ∣ S ∣ |S| ∣S∣ 表示 S S S 的长度。
对于 30 % 30\% 30% 的评测用例， 1 < = ∣ S ∣ < = 100 1 <= |S| <= 100 1<=∣S∣<=100。
对于 50 % 50\% 50% 的评测用例， 1 < = ∣ S ∣ < = 1000 1 <= |S| <= 1000 1<=∣S∣<=1000。
对于 70 % 70\% 70% 的评测用例， 1 < = ∣ S ∣ < = 10000 1 <= |S| <= 10000 1<=∣S∣<=10000。
对于 80 % 80\% 80% 的评测用例， 1 < = ∣ S ∣ < = 100000 1 <= |S| <= 100000 1<=∣S∣<=100000。
对于所有评测用例， 1 < = ∣ S ∣ < = 1000000 1 <= |S| <= 1000000 1<=∣S∣<=1000000。
参考答案
这题应该算是最小表示法的改编题，不理解的同学可以百度搜一下“最小表示法”。
即把原最小表示法的向后移动i,j指针的操作改成了使用getNext函数获取下一个下标，并借助vis标记访问过的下标。时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。这题如果没想出来最小表示法的话，如果使用类似bfs的爆搜应该也可以过 70 % − 80 % 70\%-80\% 70%−80%的数据。
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <cstring>using namespace std;string str;
int n;
bool vis[1000005];int inline getNext(int i) {return (i + str[i] - 'A' + 1) % n;
}int main() {cin >> str;n = str.size();for (int i = 0; i < 1e6 + 5; i++)vis[i] = false;int i = 0, j = 1, len = 0, _i = 0, _j = 1;vis[0] = true, vis[1] = true;while (i < n && j < n && len < n) {int t = str[_i] - str[_j];if (!t) {_i = getNext(_i);_j = getNext(_j);len++;} else {if (t > 0) {int temp = i;while (temp != _i) {vis[temp] = true;temp = getNext(temp);}while (vis[i]) i++;vis[i] = true;} else {int temp = j;while (temp != _j) {vis[temp] = true;temp = getNext(temp);}while (vis[j]) j++;vis[j] = true;}_i = i, _j = j;}}cout << min(i, j) << endl;return 0;
}
其他
11.14: 蓝桥官网出排名了，刚看了下排名是我校第一名。（估计很多dl没来打模拟赛hhh）
