一、混淆矩阵

1.混淆矩阵的介绍

混淆矩阵有两个定义positive（正例）和negative（反例）。分别代表模型结果的好和坏。

下图就是一个分类问题的混淆矩阵。横行代表真实的情况，而竖行代表预测的结果。

为了便于理解，我在这里举一个分出瓜的好坏的分类问题。

TP：True Positive，真正例。表示这个瓜实际上是一个好瓜，预测出来的结果也是好瓜，所以它是一个真的好瓜，是一个真正例。预测结果正确。

FP：False Positive，假正例。表示这个瓜本身是一个坏瓜，预测结果却是一个好瓜，所以它是一个假的好瓜，是一个假正例。预测结果错误。

FN：False Negative，假反例。表示这个瓜本身是一个好瓜，预测结果是坏瓜，所以它是一个假的坏瓜，是一个假反例。预测结果错误。

TN：Truen Negative，真反例。表示这个瓜本身是一个坏瓜，预测结果也是一个坏瓜，所以它是一个真的坏瓜，是一个真反例。预测结果正确。

需要明确，明确T和F代表模型预测结果的对错，P和N代表模型预测出来的结果。

接下来，我们举个例子，便于我们学习混淆矩阵指标：准确率、精准率和召回率。

有100个瓜，实际上由40个好瓜，60个坏瓜。但是模型预测出来的结果为50个好瓜，50个坏瓜。在这50个好瓜里面，有30个预测对了，有20个预测错了。

此时预测的50个好瓜里面，30个预测对了，即真好瓜（TP）；20个预测错了，即假好瓜。 所以TP = 30，FP = 20。 

 我们可以知道，40个好瓜=真的好瓜+预测错的坏瓜；60个坏瓜 = 真的坏瓜+假的好瓜。如下图：

根据以上式子，我们计算出了混淆矩阵所有的值。

根据以上条件，我们能够写出混淆矩阵。

我们期待的结果是预测结果和真实结果相一致，但是往往不太可能，所以我们需要评估的好坏，这里我们需要用到混淆矩阵的指标：准确率、精确率、召回率。 

2.准确率

准确率是预测准确的样本数在所有预测样本数的比例。在我们这里就是预测的真的好瓜和真的坏瓜在总瓜数的占比。

准确率的计算公式为：  

通过准确率我们可以看出模型的分类能力。

但是准确率的弊端是：如果在样本不均衡的情况下，占比大的对样本的影响比较大。

考虑一个极端的例子，其中有100个样本，其中99个属于类别A，1个属于类别B。如果一个模型将所有样本都预测为类别A，那么它的分子中，预测准确的A样本为99，预测准确的B样本为0，除以分母100。

准确率将是99%。尽管准确率很高，但模型对于类别B的预测几乎完全失败。所以这是不对的。

这种情况下，我们需要借助精准率（precision）。

3.精确率

精准率（precision），是用来计算模型预测的多准的指标，又名查准率。

精准率的计算公式为：

精确率关注的是在所有模型认为是正类别的样本中，有多大比例是真实的正类别。因此，精确率通常被解释为模型有多准确地"查准"了正类别，即模型有多能够确保它的正类别预测是准确的。

在一些应用中，比如垃圾邮件过滤，我们希望模型尽可能地准确地标识出正类别（即真正的垃圾邮件），同时避免将负类别（即正常邮件）错误地分类为正类别。在这种情况下，我们希望精确率尽可能高，以确保模型的正类别预测是可靠的。

3.召回率 

如果说精确度是模型预测的多准的指标，那么召回率就是模型广度的指标，又被称为查全率。

召回率的计算公式为： 

公式表示需要分类的类别，在实际的该种类总数中，占比多少。好瓜在实际好瓜的总数是多少。所以召回率（查全率）是指模型在多大程度上能够预测出我需要的类别。

比如说：我有100个好瓜，你识别出50个，那么你的就在识别出我所需要的类别的能力就有50%。 

在实际的评估工作中，我们通常使用精确率和召回率来评估模型的效果。通过召回率看找到了多少我们想要找的好瓜，通过精确率来看我们找好瓜有多准。

召回率关注的是在实际为正类别的样本中，模型有多大程度地能够成功地识别出来。因此，召回率通常被解释为模型有多好地"查找"或"捕捉"了正类别，即模型有多能够找到所有实际存在的正类别样本。

在一些应用中，如医学诊断或欺诈检测，对于正类别的遗漏是不可接受的，因为这可能导致严重的后果。在这种情况下，我们希望模型的召回率尽可能高，以确保尽可能多地捕捉到所有真实的正类别。

由于精确率和召回率相互矛盾。模型如果想要查找的更准确，会减少识别的范围，所以精准率高，召回率低；反之，如果想要召回率高一点，那么精确率也会随之下降。

所以我们一般给算法同学提需求的时候会同时考虑。比如：30%的召回率下精准率提升5倍。

4.F1值

F1指标可以综合反映召回率和精准率，F1值越高，代表模型在精确率和召回率的综合表现越高。

F1的计算公式：

5.总结 

准确率：比较容易理解，在样本不均衡的时候指标偏差过大。

精确率：模型预测的准确度。宁肯不预测，也不能预测错，秉持宁缺毋滥的原则。比如在刷脸支付的场景下，我们宁可检测不通过，而不能预测出错。

召回率：关注筛选的结果是不是全面的场景，秉持宁可错杀一千，也不放过一个的原则。

PS：如果对于这几个指标还是不明白，推荐大家看这篇博文，讲的比较清晰。

准确率，精准率，召回率，真正率，假正率，ROC/AUC-CSDN博客

参考文献： 刘海丰——《成为AI产品经理》