二元函数图像3d绘制（Python）-编程知识

二元函数图像3d绘制（Python）

1.简单的二元函数

举例： $f(x,y)= sin x +cosy$ , $f(x,y)=\frac{x+y}{2}$ 等等较易实现，用一个函数，并直接返回表达式即可。

def func(x, y):return x*y*(x+y)/2

再分别定义x,y的范围与步长，并设置角度、颜色坐标即可。以函数

$f(x,y) = xy\frac{x+y}{2}$

为例，以下是实现代码，可供参考：

import mathfrom matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import mpl_toolkits.mplot3d
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import cmfigure = plt.figure()
ax = Axes3D(figure)
X = np.arange(0.0,1.0,0.01)
Y = np.arange(0.0,1.0,0.01)X,Y = np.meshgrid(X,Y)
# 定义二元函数
def func(x, y):return x*y*(x+y)/2
Z = func(X,Y)#gist_rainbow
ax.plot_surface(X,Y,Z,rstride=1,cstride=1,cmap='gist_rainbow')
# 更改可视化角度
ax.view_init(elev=20, azim=150)  # elev是仰角，azim是方位角
# 添加颜色条
#fig.colorbar(ax)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')plt.show()

看一下图像显示效果：

2.复杂的、需要分段的且由变量相进行比较的二元函数

对于此类函数，思想是定义xy的取值范围，在区间内取出足够多个点，然后一个个带入公式比较，再用新的元组将函数值与xy取值绑定，再输出函数三维图像。可以看一下下面这个例子：

实现的代码如下：

import mathfrom matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import mpl_toolkits.mplot3d
from matplotlib import pyplot as plt
from matplotlib import cm
figure = plt.figure()
ax = Axes3D(figure)x = np.linspace(0, 1, 50)
y = np.linspace(0, 1, 50)
# 定义二元函数
def func(x, y):if y<=0.3*x:return 2*y/3elif y>=0.3*x and y<=0.6*x:return -0.4*x+2*yelif y>=0.6*x and y<=5*x/3:return (x+y)/2elif y>5*x/3 and y<=10*x/3:return -0.4*y+2*xelif y>10*x/3:return 2*x/3else:return np.nan
# 生成x和y的网格点X,Y = np.meshgrid(x,y)#创建网格
Z = np.array([[func(x, y) for x, y in zip(row_x, row_y)] for row_x, row_y in zip(X, Y)])
#Z = func(X,Y)#gist_rainbow
ax.plot_surface(X,Y,Z,rstride=1,cstride=1,cmap='rainbow')
# 更改可视化角度
ax.view_init(elev=20, azim=210)  # elev是仰角，azim是方位角
# 添加颜色条
#fig.colorbar(ax)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')plt.show()

显示效果：