双音多频的通信(数字信号处理实验3)-编程知识

（1）从数字信号处理的角度分析双音多频通信，查阅资料了解双音多频通信的原理及工作过程，总结在实验报告中。
（2）了解DTMF接收信号时，离散傅立叶变化的过程。
（3）在程序中改变门限值r,对比不同门限值的结果。
（4）改变程序中最佳频序K的取值，对比不同k频序产生的结果有何不同，并总结出最佳k频序的规律。

文章目录

一.题目
二.实验目的
三.实验仪器
四.实验原理
- - 1.双音多频DTMF原理
  - 2.双音多频信号的产生
  - 3.双音多频信号的检测
五.实验步骤
- - 1.实验步骤流程图
六.实验代码与实验现象
- 1.完整代码
- 2.代码解析
- - （1）键盘号码发射机
  - （2）测试二:输入八位数字进行测试。；启动程序输入当前的8位数字得到结果
  - (3)测试三：在测试一的代码基础上修改门限值，观察运行结果。
  - (4)测试四：改变程序中频序K的取值
七.实验结论及分析
- 1.测试一：输入6位电话号码，观察运行结果
- 2.测试二：输入8位电话号码，观察运行结果
- 3.测试三：修改门限值
- 4.测试四：修改K序列
- 结果分析
八.Matlab实验源文件

一.题目

二.实验目的

三.实验仪器

计算机，MATLAB软件

四.实验原理

1.双音多频DTMF原理

双音多频，由高频群和低频群组成，高低频群各包含4个频率。一个高频信号和一个低频信号叠加组成一个组合信号，代表一个数字。DTMF信令有16个编码。利用DTMF信令可选择呼叫相应的对讲机
双音多频信号（DTMF），电话系统中电话机与交换机之间的一种用户信令，通常用于发送被叫号码。在使用双音多频信号之前，电话系统中使用一连串的断续脉冲来传送被叫号码，称为脉冲拨号。脉冲拨号需要电信局中的操作员手工完成长途接续。
双音多频的拨号键盘是4×4的矩阵，每一行代表一个低频，每一列代表一个高频。每按一个键就发送一个高频和低频的正弦信号组合，比如’1’相当于697和1209赫兹(Hz)。交换机可以解码这些频率组合并确定所对应的按键。

DTMF编解码器在编码时将击键或数字信息转换成双音信号并发送，解码时在收到的DTMF信号中检测击键或数字信息的存在性。一个DTMF信号由两个频率的音频信号叠加构成。这两个音频信号的频率来自两组预分配的频率组：行频组或列频组。每一对这样的音频信号唯一表示一个数字或符号。电话机中通常有16个按键，其中有10个数字键0～9和6个功能键*、#、A、B、C、D。由于按照组合原理，一般应有8种不同的单音频信号。因此可采用的频率也有8种，故称之为多频，又因它采用从8种频率中任意抽出2种进行组合来进行编码，所以又称之为“8中取2”的编码技术。根据CCITT的建议，国际上采用的多种频率为 687Hz、770Hz、852Hz、941Hz、1209Hz、1336Hz、1477Hz和1633Hz等8种。用这8种频率可形成16种不同的组合，从而代表16种不同的数字或功能键，每个按键唯一地由一组行频和列频组成，如下图所示：

DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。

2.双音多频信号的产生

假设时间连续的DTMF信号用x(t)= sin(2pif1t)+sin(2pif2t)表示，
f1代表低频带中的一个频率，f2代表高频带中的一个频率。用8KHz对DTMF信号进行采样，采样后得到的时域离散信号为
在这里插入图片描述
形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间,影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。
（在此次实验中，采用的是查表法）

3.双音多频信号的检测

在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率,根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT(FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法，但当DFT的变换区间较小时，FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用DFT合适。下面介绍Goertzel算法，这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。可以直接调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel，计算N点

五.实验步骤

1.实验步骤流程图

在这里插入图片描述

六.实验代码与实验现象

1.完整代码

键盘号码发射机：

%DTMF双音多频信号%【DTMF双频拨号信号的生成和检测程序】
tm = [1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数
%N=205;K=[35,20,22,24,31,34,38,42];%8个基频对应的8个k值
N=205;K=[18,21,22,24,31,34,38,42];%8个基频对应的8个k值
N=205;K=[35,39,43,47,61,67,74,82];%8个基频对应的8个k值f1 = [697,770,852,941];   %行频率向量
f2 = [1209,1336,1477,1633]; %列频率向量
TN=input('键入6位电话号码=');  %输入6位数字
TNr=0;                        %接收端电话号码初值为0
i = 1
for m =1:6;                   %分别对每位号码数字处理：产生信号，发声，检测d= fix(TN/10^(6-m));      %计算出第m位号码数字TN=TN-d*10^(6-m);for p =1:4;for q = 1:4;if tm(p,q)==abs(d);break,end  %检测与第m位号码相符合的列号qendif tm(p,q)==abs(d);break,end   %检测与第m位号码相符合的行号qendn = 0:1023;  %为了发声，加长序列x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); %构成双频信号sound(x,8000);         %发出声音pause(0.1)             %相邻号码响声之间加0.1秒停顿%接收检测端的程序X = goertzel(x(1:N),K+1);  %用Goertzel算法计算八点DFT样本val = abs(X);    %列出八点DFT的模subplot(3,2,i);stem(K,val,'.');grid;xlabel('k(当采样点N=205时)');ylabel('|X(k)|')%画出8点DFT幅度i = i+1axis([10 50 0 120])%limit = 800;       %门限加大limit = 80;       %基频检测门限%limit = 5;       %门限减小for s = 5:8;if val(s) >limit,break,end   %查找列号endfor r = 1:4;if val(r) >limit,break,end %查找行号endTNr = TNr+tm(r,s-4)*10^(6-m); %将6位电话号码表示成一个6位数
end
disp('接收端检测到的号码为：')
disp(TNr)   %显示接收到的6位电话号码

输入八位数字进行测试。；启动程序输入当前的8位数字得到结果：

%8位DTMF双音多频信号%【DTMF双频拨号信号的生成和检测程序】
tm = [1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数
N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];%8个基频对应的8个k值
f1 = [697,770,852,941];   %行频率向量
f2 = [1209,1336,1477,1633]; %列频率向量
TN=input('键入8位电话号码=');  %输入6位数字
TNr=0;                        %接收端电话号码初值为0
i = 1
for m =1:8;                   %分别对每位号码数字处理：产生信号，发声，检测d= fix(TN/10^(8-m));      %计算出第m位号码数字TN=TN-d*10^(8-m);for p =1:4;for q = 1:4;if tm(p,q)==abs(d);break,end  %检测与第m位号码相符合的列号qendif tm(p,q)==abs(d);break,end   %检测与第m位号码相符合的行号qendn = 0:1023;  %为了发声，加长序列x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); %构成双频信号sound(x,8000);         %发出声音pause(0.1)             %相邻号码响声之间加0.1秒停顿%接收检测端的程序X = goertzel(x(1:N),K+1);  %用Goertzel算法计算八点DFT样本val = abs(X);    %列出八点DFT的模subplot(4,2,i);stem(K,val,'.');grid;xlabel('k(当采样点N=205时)');ylabel('|X(k)|')%画出8点DFT幅度i = i+1axis([10 50 0 120])limit = 80;       %基频检测for s = 5:8;if val(s) >limit,break,end   %查找列号endfor r = 1:4;if val(r) >limit,break,end %查找行号endTNr = TNr+tm(r,s-4)*10^(6-m); %将6位电话号码表示成一个6位数
end
disp('接收端检测到的号码为：')
disp(TNr)   %显示接收到的6位电话号码

在测试一的代码基础上修改门限值与K的取值，观察运行结果。：

%6位DTMF双音多频信号%【DTMF双频拨号信号的生成和检测程序】
tm = [1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68];%DTMF信号代表的16个数
N=205;K=[18,20,22,24,31,34,38,42];%8个基频对应的8个k值
%N=205;K=[20,20,22,24,31,34,38,42];%8个基频对应的8个k值
f1 = [697,770,852,941];   %行频率向量
f2 = [1209,1336,1477,1633]; %列频率向量
TN=input('键入6位电话号码=');  %输入6位数字
TNr=0;                        %接收端电话号码初值为0
i = 1
for m =1:6;                   %分别对每位号码数字处理：产生信号，发声，检测d= fix(TN/10^(6-m));      %计算出第m位号码数字TN=TN-d*10^(6-m);for p =1:4;for q = 1:4;if tm(p,q)==abs(d);break,end  %检测与第m位号码相符合的列号qendif tm(p,q)==abs(d);break,end   %检测与第m位号码相符合的行号qendn = 0:1023;  %为了发声，加长序列x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); %构成双频信号sound(x,8000);         %发出声音pause(0.1)             %相邻号码响声之间加0.1秒停顿%接收检测端的程序X = goertzel(x(1:N),K+1);  %用Goertzel算法计算八点DFT样本val = abs(X);    %列出八点DFT的模subplot(3,2,i);stem(K,val,'.');grid;xlabel('k(当采样点N=205时)');ylabel('|X(k)|')%画出8点DFT幅度i = i+1axis([10 50 0 120])%limit = 1000;       %门限加大limit = 80;       %基频检测门限%limit = 0;       %门限减小for s = 5:8;if val(s) >limit,break,end   %查找列号endfor r = 1:4;if val(r) >limit,break,end %查找行号endTNr = TNr+tm(r,s-4)*10^(6-m); %将6位电话号码表示成一个6位数
end
disp('接收端检测到的号码为：')
disp(TNr)   %显示接收到的6位电话号码

2.代码解析

（1）键盘号码发射机

①设定双音多频相关参数（矩阵列及高低频率，信号的样本序号和采样频率）；
这里K值的设定会确定不同的频率，包括低频和高频
在这里插入图片描述

②输入按键号码；并提取长度（这里号码长度设为6）。
在这里插入图片描述

③用循环语句依次确定每个号码在键盘中的行、列序号。
代码部分展示：

在这里插入图片描述

（2）测试二:输入八位数字进行测试。；启动程序输入当前的8位数字得到结果

这里将输入6位号码实验中的代码for循环部分改为循环8次即可，使检测的数值增多。代码修改部分如下：
在这里插入图片描述

(3)测试三：在测试一的代码基础上修改门限值，观察运行结果。

如图，修改代码以下部分：
在这里插入图片描述

(4)测试四：改变程序中频序K的取值

在这里插入图片描述

七.实验结论及分析

1.测试一：输入6位电话号码，观察运行结果

启动程序，matlab弹出下面的输入号码界面：
在这里插入图片描述
输入检测的号码：246895，得到运行结果的每一个数字的DFT频谱如下：

2.测试二：输入8位电话号码，观察运行结果

启动程序，待matlab弹出以下输入号码界面时候，输入8位号码。
在这里插入图片描述
输入检测的号码：26784135，得到运行结果的每一个数字的DFT频谱如下：

3.测试三：修改门限值

启动程序，待matlab弹出以下输入号码界面时候，输入8位号码。在测试一的条件下，多次修改门限值进行测试（初始门限值为80）。
当门限值变化较小时，号码检测结果与DFT频谱没有变化。
当门限值减小到一定值时，其检测结果和频谱发生变化，且门限值越小，其检测到的号码值也越小，当门限值为0时，检测到的号码为111111.
当门限值增大到一定值时，其检测结果和频谱发生变化，且门限值越大，其检测到的号码值也越大，接收端检测到的号码最大为7555548，继续增加门限值，接收端检测到的号码也未发生改变。

4.测试四：修改K序列

在测试一的基础上修改K序列，全部改小：
在这里插入图片描述

修改K频序改为二次谐波对应的K值

结果分析

测试一：输入6位电话号码，观察运行结果
通过对比可以得知第一个数字输出的频谱图得到的k值参考实验原理中的对应表尾18和34对应的频率为697Hz与1136Hz所以可以得到检测输出的数值为2，同理第二个数字输出的频谱图得到的k值参考实验原理中的频率图对应表尾20和31对应的频率为770Hz与1209Hz，得出检测输出的数值为2，其他数字检测同理，最终可以看出运行结果正确并且能够检测到相应的输入电话号码。

测试二：输入8位电话号码，观察运行结果
通过对比可以得知第一个数字输出的频谱图得到的k 值参考上文的对应表为18和34对应频率为697Hz 与 1136Hz所以可以得到检测输出的数值为2，同理第二个数字输出的频谱图得到的k值参考上文的对应表为20 和38对应频率为770Hz 与 1477Hz所以可以得到检测输出的数值为6，其他数字检测同理。可以看出运行结果正确能够检测到相应的输入的电话号码。观察可以发现该段输出与第一次的输出不同之处在于它能够检测8位的号码数字,其实检测原理一致的。

测试三：修改门限值
在测试一的条件下，多次修改门限值进行测试（初始门限值为80）。
当门限值变化较小时，号码检测结果与DTF频谱没有变化。
当门限值减小到一定值时，其检测结果和频谱发生变化，且门限值越小，其检测到的号码值也越小，当门限值为0时，检测到的号码为111111.
当门限值增大到一定值时，其检测结果和频谱发生变化，且门限值越大，其检测到的号码值也越大，接收端检测到的号码最大为7555548，继续增加门限值，接收端检测到的号码也未发生改变。

测试四：修改K序列
在多次修改中发现，修改K序列中任意一位的数值，其检测结果与DTF频谱都会发生较大的改变，最佳序列为8个基频对应的K值取整数时最佳。