[数据结构]-map和set

前言

作者：小蜗牛向前冲

名言：我可以接受失败，但我不能接受放弃

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目录

一、键值对

二、set

1、set的基本知识

2、set的使用 

三、map

1、map的基本知识

2、map的使用 

3、multiset和multimap

4、oj的运用

四、map和set的模拟实现 

1、红黑树迭代器

2、set.h模拟实现 

3、map.h模拟实现

本期学习目标：理解什么是键值对，实现红黑树的迭代器，模拟实现map和set. 

一、键值对

键值对是一种简单但强大的数据表示方式，通常用于构建关联关系。它由两部分组成：键（Key）和值（Value）。每个键都唯一地标识一个值。这种数据结构被广泛用于编程中的各种场景

举例来说，考虑一个电话簿，其中每个人的名字（键）都对应着他们的电话号码（值）。在这个例子中，名字就是键，电话号码就是值。这样的组织方式使得我们可以通过名字快速查找到对应的电话号码。

SGI-STL中关于键值对的定义：

template <class T1, class T2>
struct pair
{
typedef T1 first_type;
typedef T2 second_type;
T1 first;
T2 second;
pair(): first(T1()), second(T2())
{}
pair(const T1& a, const T2& b): first(a), second(b)
{}
}

在map和set我们的都有键值对的运用，具体运用场景下面会一一道来，这里我们知要明白键值对有二个按键，都能唯一 标识一个值。

二、set

1、set的基本知识

  • 1. set是按照一定次序存储元素的容器
  • 2. 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。 set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。
  • 3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
  • 4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对 子集进行直接迭代。
  • 5. set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。

  •  T: set中存放元素的类型，实际在底层存储的键值对。
  • Compare：set中元素默认按照小于来比较 Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

注意：

  • set中只放 value，但在底层实际存放的是由构成的键值对。
  • set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
  • set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
  • 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列。
  • set中的元素默认按照小于来比较
  • set中查找某个元素，时间复杂度为：log_2 n

2、set的使用 

set的构造

函数声明功能介绍
set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );构造空的set
set (InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );用[first, last)区 间中的元素构造 set
set ( const set<key,compare,Allocator>& x );set的拷贝构造

set的迭代器

set的容量 

set修改操作

这些接口和前面的设计都非常类似，这里就不在一一分析了。

 下面我们快速使用上面的接口，了解一下set

void test1()
{set<int> s;s.insert(4);s.insert(67);s.insert(2);s.insert(1);s.insert(55);s.insert(11);s.insert(5);for (auto v : s){cout << v << " " ;v++;}cout << endl;auto it = s.begin();while (it != s.end()){cout << *it << " ";it++;}cout << endl;/*auto pos = s.find(55);*/auto pos = find(s.begin(), s.end(), 55);if (pos != s.end()){s.erase(pos);}cout << s.erase(67) << endl;cout << s.erase(11) << endl;it = s.begin();while (it != s.end()){cout << *it << " ";it++;}cout << endl;//s.count的功能和find类似
}

三、map

1、map的基本知识

  • 1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的 素。
  • 2. 在map中，键值key通常用于排序和惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的内容。键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型 value_type绑定在一起，为其取别名称为pair: typedef pair value_type;
  • 3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
  • 4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序 对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
  • 5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。
  • 6. map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

 注意：

1. map中的的元素是键值对

2. map中的key是唯一的，并且不能修改

3. 默认按照小于的方式对key进行比较

4. map中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列

5. map的底层为平衡搜索树(红黑树)，查找效率比较高O(log_2 N)

6. 支持[]操作符，operator[]中实际进行插入查找 

2、map的使用 

map的构造

函数声明功能介绍
map()构造一个空的map

map的迭代器 

函数声明功能介绍
begin()和end()begin:首元素的位置，end最后一个元素的下一个位置
cbegin()和cend()与begin和end意义相同，但cbegin和cend所指向的元素不 能修改
rbegin()和rend()反向迭代器，rbegin在end位置，rend在begin位置，其 ++和--操作与begin和end操作移动相反
crbegin()和crend()与rbegin和rend位置相同，操作相同，但crbegin和crend所 指向的元素不能修改

 map的容量与元素访问

函数声明功能介绍
bool empty ( ) const检测map中的元素是否为空，是返回 true，否则返回fals
size_type size() const返回map中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)返回去key对应的value

这里我们要特别的注意： 

重载的[]不仅仅能够插入和修改元素还能查找元素。

map中元素的修改 

快速上手map 

void test1()
{map<string,string> dict;dict.insert(pair<string, string>("右", "right"));dict.insert(pair<string, string>("传说", "legend"));dict.insert(make_pair("字符串", "string"));dict["迭代器"] = "iterator";for (auto kv : dict){cout << kv.first << ": " << kv.second << endl;}string arr[] = { "苹果", "西瓜", "香蕉", "草莓", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };map<string, int> countMap;for (auto& e : arr){auto it = countMap.find(e);if (it == countMap.end()){// 元素不存在，插入它并初始化计数为 1countMap.insert(make_pair(e, 1));}else{//元素以及存在递增it->second++;}}for (const auto& kv : countMap){cout << kv.first << " " << kv.second << endl;}
}

这里我们用map就完美的实现了kv模型 

这里我们特别注意map的插入和以前学习的数据结构不一样，不在是仅仅直接插入数据，这里插入的是一个pair<类型，类型>（"内容1","内容2"）

3、multiset和multimap

这二个容器的用法和前面一样，与set和map的区别是set和map里面的值都是不可重复的，而multiset和multimp里面是可以存放相同的值

4、oj的运用

为了加深对map和set的运用，为大家分享了二道oj题

 题1：

代码实现：

class Solution {
public:struct compare{bool operator()(const pair<int, string>& l, const pair<int, string>& r){return l.first > r.first;}};vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) {map<string, int> countMap;for (auto& str : words){countMap[str]++;}vector<pair<int, string>> v;//将map去重后的元素入vfor (auto& kv : countMap){v.push_back(make_pair(kv.second, kv.first));}//排序stable_sort(v.begin(), v.end(), compare());vector<string> vv;for (int i = 0; i < k; i++){vv.push_back(v[i].second);}return vv;}
};

题2： 

class Solution {
public:vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {//用set排序+去重set<int> s1(nums1.begin(),nums1.end());set<int> s2(nums2.begin(),nums2.end());auto it1 = s1.begin();auto it2 = s2.begin();vector<int> v;while(it1 != s1.end() && it2 != s2.end()){if(*it1 == *it2){v.push_back(*it1);it1++;it2++;}else if(*it1 < *it2){it1++;}else{it2++;}}return v;}
};

四、map和set的模拟实现 

上面我们说了map和set的底层实现是红黑树，前面文章也模拟实现了红黑树，但是为了更加契合map和set的功能，我们还需要对红黑树进行改造。

1、红黑树迭代器

红黑树的迭代器基本框架：

template<class T,class Ref,class Ptr>
struct _RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef _RBTreeIterator<T,Ref,Ptr> Self;typedef _RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;Node* _node;};

这里大家可能会有疑惑的是为什么要重命名二个模板类型不一样的_RBTreeIterator，self 是表示迭代器自身的类型，而 iterator 是公开接口的迭代器类型。这样由利用不同编程场景的适应

*(解引用)和->(成员访问运算符)

  • Ref operator*()
{return  _node->_data;
}Ptr operator->()
{return &(_node->_data);
}

对于 *我们应该返回的是当前节点中的数据，对于->返回的是存放当前节点数据的地址。

operator++()和 operator--()

对于红黑树的++操作，就是指向比当前节点更大的树，但是对于一课红黑树来说是存在二种情况的

  • 如果右子树存在，就找右子树的最小
  • 如果右子树不存在，
  • 情况1： 如果如果当前节点是其父节点的右子树，或者当前节点是树的根节点，其某个祖先节点。
  • 情况2：如果当前节点是其父节点的左子树,那下一个节点就是其父节点，

代码实现：

Self& operator++()
{//如果右子树存在，就找右子树的最小if (_node->_right){Node* min = _node->_right;while (min->_left){min = min->_left;}//找到了右树的最小_node = min;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;//找到一个节点是其父节点的左孩子，或者到达根节点//如果当前节点是其父节点的左子树,那下一个节点就是其父节点//如果如果当前节点是其父节点的右子树，或者当前节点是树的根节点，其某个祖先节点while (parent && cur == parent->_right){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;
}

对于红黑树的--操作：情行可以对比++操作的分类完成

	Self& operator--(){//左子树存在if (_node->_left){//找左子树中最大Node* max = _node->_left;while (max->_right){max = max->_right;}_node = max;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;//cur在parent的左while (parent && cur == cur->left){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}}

其他细节的完善，逻辑都比较简单，可以参考下面代码自行完成：

//红黑树的迭代器
template<class T,class Ref,class Ptr>
struct _RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef _RBTreeIterator<T,Ref,Ptr> Self;typedef _RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;Node* _node;//构造函数_RBTreeIterator(Node* node):_node(node){}// const迭代器的时候，他是构造，支持用普通迭代器构造const迭代器_RBTreeIterator(const iterator& s):_node(s._node){}Ref operator*(){return  _node->_data;}Ptr operator->(){return &(_node->_data);}Self& operator++(){//如果右子树存在，就找右子树的最小if (_node->_right){Node* min = _node->_right;while (min->_left){min = min->_left;}//找到了右树的最小_node = min;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;//找到一个节点是其父节点的左孩子，或者到达根节点//如果当前节点是其父节点的左子树,那下一个节点就是其父节点//如果如果当前节点是其父节点的右子树，或者当前节点是树的根节点，其某个祖先节点while (parent && cur == parent->_right){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self& operator--(){//左子树存在if (_node->_left){//找左子树中最大Node* max = _node->_left;while (max->_right){max = max->_right;}_node = max;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;//cur在parent的左while (parent && cur == cur->left){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}}bool operator!=(const Self&s)const{return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s)const{return _node == s._node;}
};

对于之前写的红黑树，我们还做一些变更比如insert的返回值不是简单判断是否插入成功，而是返回一个键值对，返回是当前插入节点的迭代器，并判断是否插入成功。

红黑树完整实现：

#pragma onceenum Colour
{RED,BLACK,
};template<class T>
struct RBTreeNode
{T _data;RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;Colour _col;RBTreeNode(const T& data):_data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _col(RED){}
};//红黑树的迭代器
template<class T,class Ref,class Ptr>
struct _RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;typedef _RBTreeIterator<T,Ref,Ptr> Self;typedef _RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;Node* _node;//构造函数_RBTreeIterator(Node* node):_node(node){}// const迭代器的时候，他是构造，支持用普通迭代器构造const迭代器_RBTreeIterator(const iterator& s):_node(s._node){}Ref operator*(){return  _node->_data;}Ptr operator->(){return &(_node->_data);}Self& operator++(){//如果右子树存在，就找右子树的最小if (_node->_right){Node* min = _node->_right;while (min->_left){min = min->_left;}//找到了右树的最小_node = min;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;//找到一个节点是其父节点的左孩子，或者到达根节点//如果当前节点是其父节点的左子树,那下一个节点就是其父节点//如果如果当前节点是其父节点的右子树，或者当前节点是树的根节点，其某个祖先节点while (parent && cur == parent->_right){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}Self& operator--(){//左子树存在if (_node->_left){//找左子树中最大Node* max = _node->_left;while (max->_right){max = max->_right;}_node = max;}else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;//cur在parent的左while (parent && cur == cur->left){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}}bool operator!=(const Self&s)const{return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s)const{return _node == s._node;}
};// map->RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
// set->RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:typedef  _RBTreeIterator<T,T&,T*> iterator;typedef  _RBTreeIterator<T, const T&,const T*> const_iterator;iterator begin(){Node* left = _root;while (left && left->_left){left = left->_left;}return iterator(left);}const_iterator begin()const{Node* left = _root;while (left && left->_left){left = left->_left;}return iterator(left);}iterator end(){return iterator(nullptr);}const_iterator end() const{return iterator(nullptr);}pair<iterator,bool> Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return make_pair(iterator(_root),true);//返回根位置的迭代器，并且插入成功}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return make_pair(iterator(cur),false);}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur;//保存插入节点位置cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;cur->_parent = parent;}else{parent->_left = cur;cur->_parent = parent;}while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfater = parent->_parent;if (parent == grandfater->_left){Node* uncle = grandfater->_right;// 情况一  uncle存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfater->_col = RED;cur = grandfater;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){// 情况二RotateR(grandfater);parent->_col = BLACK;grandfater->_col = RED;}else{// 情况三RotateL(parent);RotateR(grandfater);cur->_col = BLACK;grandfater->_col = RED;}break;}}else // (parent == grandfater->_right){Node* uncle = grandfater->_left;if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfater->_col = RED;cur = grandfater;parent = cur->_parent;}else{//   g                //      p//         cif (cur == parent->_right){RotateL(grandfater);parent->_col = BLACK;grandfater->_col = RED;}else{//   g                //      p//   cRotateR(parent);RotateL(grandfater);cur->_col = BLACK;grandfater->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;return make_pair(iterator(newnode),true);}void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;if (subRL)subRL->_parent = parent;Node* ppNode = parent->_parent;subR->_left = parent;parent->_parent = subR;if (ppNode == nullptr){_root = subR;_root->_parent = nullptr;}else{if (ppNode->_left == parent){ppNode->_left = subR;}else{ppNode->_right = subR;}subR->_parent = ppNode;}}void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR){subLR->_parent = parent;}Node* ppNode = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;//if (_root == parent)if (ppNode == nullptr){_root = subL;_root->_parent = nullptr;}else{if (ppNode->_left == parent){ppNode->_left = subL;}else{ppNode->_right = subL;}subL->_parent = ppNode;}}void Inorder(){_Inorder(_root);}void _Inorder(Node* root){if (root == nullptr)return;_Inorder(root->_left);cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;_Inorder(root->_right);}bool Check(Node* root, int blackNum, const int ref){if (root == nullptr){//cout << blackNum << endl;if (blackNum != ref){cout << "违反规则：本条路径的黑色节点的数量跟最左路径不相等" << endl;return false;}return true;}if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED){cout << "违反规则：出现连续红色节点" << endl;return false;}if (root->_col == BLACK){++blackNum;}return Check(root->_left, blackNum, ref)&& Check(root->_right, blackNum, ref);}bool IsBalance(){if (_root == nullptr){return true;}if (_root->_col != BLACK){return false;}int ref = 0;Node* left = _root;while (left){if (left->_col == BLACK){++ref;}left = left->_left;}return Check(_root, 0, ref);}private:Node* _root = nullptr;
};

2、set.h模拟实现 

 

#pragma once#include"RBTree.h"namespace pjb
{template<class K>class set{struct setKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public://在C++中，typename 关键字通常用于表示一个依赖于模板参数的类型。在模板中，// 有时候编译器无法确定某个名字到底是一个类型还是一个值，这时候就需要使用 typename // 来明确告诉编译器某个名字是一个类型。typedef typename RBTree<K, K, setKeyOfT>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, K, setKeyOfT>::iterator const_iterator;iterator begin(){return _t.begin();}iterator end(){return _t.end();}const_iterator begin()const{return _t.begin();}const_iterator end()const{return _t.end();}pair<iterator,bool> insert(const K& key){pair<typename RBTree<K, K, setKeyOfT>::iterator, bool> ret = _t.Insert(key);return pair<iterator, bool>(ret.first, ret.second);/*return _t.Insert(key);*/}private:RBTree<K, K, setKeyOfT> _t;};void test_set(){int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };set<int> s;for (auto e : a){s.insert(e);}set<int>::iterator it = s.begin();while (it != s.end()){cout << *it << " ";++it;}cout << endl;for (auto e : s){cout << e << " ";}cout << endl;}
}

测试：

3、map.h模拟实现

#pragma once
#include"RBTree.h"namespace pjb
{template<class K,class V>class map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<const K, V>& kv){return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin(){return _t.begin();}const_iterator begin()const{return _t.begin();}iterator end(){return _t.end();}const_iterator end()const{return _t.end();}pair<iterator,bool> insert(const pair<const K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}private:RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;};void test_map(){int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };map<int, int> m;for (auto e : a){m.insert(make_pair(e, e));}map<int, int>::iterator it = m.begin();while (it != m.end()){//it->first++;it->second++;cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;map<string, int> countMap;string arr[] = {"西游记","红楼梦","水浒传","三国演义","三国演义" ,"三国演义","水浒传" };for (auto& e : arr){countMap[e]++;}for (auto& kv : countMap){cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;}}}

测试:

 

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