希尔排序：

1：分组插入排序两两分组降低元素个数提高插入的效率，先分组对每一组分别进行插入排序

希尔排序是插入排序的一种改进算法，也称为缩小增量排序。其基本原理是通过将待排序的序列分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后逐渐缩小子序列的间隔，直到整个序列基本有序。

希尔排序的原理如下：

1. 首先确定一个增量序列，通常是使用希尔增量序列（例如：N/2, N/4, N/8, … 1），其中N为待排序序列的长度。
2. 按照增量序列的间隔，将待排序序列分成若干个子序列。
3. 对每个子序列分别进行插入排序。
4. 缩小增量，重复步骤2和步骤3，直到增量为1。
5. 最后进行一次插入排序，确保整个序列有序。

希尔排序的时间复杂度取决于增量序列的选择，一般情况下为O(n^1.3)至O(n2)之间。希尔排序是一种不稳定的排序算法，因为在排序过程中会涉及多次元素交换。希尔排序相对于简单的插入排序来说，具有更好的时间性能，尤其在大规模数据的情况下，相对于其他O(n^2)的排序算法也有更好的性能。

希尔排序代码截图：

希尔排序详细代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <sys/timeb.h>#define MAX 10
// 获取当前系统的时间
long getSystemTime() {struct timeb tb;ftime(&tb);return tb.time * 1000 + tb.millitm;
}// 交换函数
void Swap(int* a, int* b) {int temp = *a;*a = *b;*b = temp;
}
int flag = 0; // 表示没有排序好//插入排序实现的代码
void InsertSort(int arr[], int length) {int j;for (int i = 1; i < length; i++) {// 用当前这个数和前面的这个数进行比较if (arr[i] < arr[i - 1]) {// 插入排序，给数据做一个缓存int temp = arr[i];for (j = i - 1; j >= 0 && temp < arr[j];j--) {arr[j + 1] = arr[j];}arr[j + 1] = temp;}}}// 希尔排序代码的实现
void ShellSort(int arr[], int length) {// int inceeasement = length;int i;int j;int k;do {// 循环第一步确定循环的增量inceeasement =  inceeasement / 3 + 1;for (i = 0; i < inceeasement; i++) {// 确定每一组的第一个元素for (j = i + inceeasement; j < length; j += inceeasement) {if (arr[j] < arr[j - inceeasement]) {// 缓存数据int temp = arr[j];for (k = j - inceeasement; k >= 0 && temp < arr[k];k-= inceeasement) {arr[k + inceeasement] = arr[k];}arr[k + inceeasement] = temp;}}}} while (inceeasement > 1);}// 打印函数
void PrintArray(int arr[], int length) {for (int i = 0; i < length; i++) {printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}
int main()
{int arr[MAX];int arr2[MAX];srand((unsigned int)time(NULL));for (int i = 0; i < MAX; i++) {int randNum = rand() % MAX;arr[i] = randNum;arr2[i] = randNum;}PrintArray(arr, MAX);//插入排序long InsertSort_start = getSystemTime();InsertSort(arr, MAX);PrintArray(arr, MAX);long InsertSort_end = getSystemTime();printf("插入排序%d个元素所需要的时间:%ld\n", MAX, InsertSort_end - InsertSort_start);PrintArray(arr2, MAX);// 希尔排序long ShellSort_start = getSystemTime();ShellSort(arr2, MAX);PrintArray(arr2, MAX);long ShellSort_end = getSystemTime();printf("希尔排序%d个元素所需要的时间:%ld\n", MAX, ShellSort_end - ShellSort_start);return 0;}

希尔排序运行结果展示