一、前言：

  这是怀化学院的：Java数据结构中的一道难度偏难(偏难理解)的一道编程题(此方法为博主自己研究与学习一名叫qing影的博主，问题基本解决，若有bug欢迎下方评论提出意见，我会第一时间改进代码，谢谢！) 后面其他编程题只要我写完，并成功实现，会陆续更新，记得三连哈哈! 所有答案供参考，不是标准答案，是博主自己研究的写法。(这一个题书上也有现成类似的代码，重要的是理解它的算法原理!)

二、题目要求如下：

(第 17 题) 二叉排序树的插入删除和查找(难度系数100)

二叉排序树的插入删除和查找

pre: 前序遍历
in: 中序遍历
post：后序遍历
insert: 插入，本题中不会出现相同的元素
delete: 删除，删除成功输出TRUE,没有该元素则输出FALSE，删除的方法是如果有左子树，以左子树中最大值作为新的树根，否则，以右子树最小值作为树根。
search： 查找，存在该元素输出YES， 否则输出NO
exit:退出
输入：
输入的第一行为整数 N
接下来一行为N个整数，你需要把这N个整数构建出相应的二叉排序树
之后是一组指令。

输出：
根据相应的指令进行输出。说明：遍历各元素之间用一个空格隔开。

样例输入：
10
31 15 9 5 4 7 8 50 42 2
pre
in
post
delete
15
delete
88
in
search
8
search
222
insert
15
pre
in
post
exit

样例输出：

31 15 9 5 4 2 7 8 50 42
2 4 5 7 8 9 15 31 42 50
2 4 8 7 5 9 15 42 50 31
TRUE
FALSE
2 4 5 7 8 9 31 42 50
YES
NO
31 9 5 4 2 7 8 15 50 42
2 4 5 7 8 9 15 31 42 50
2 4 8 7 5 15 9 42 50 31

注意：在样例中，我先把15删除掉了，然后再插入15，观察最开始的三个遍历，和最后的三次遍历，遍历结果是有区别的。

三、代码实现： (代码的做题原理全部在代码注释中) 

<1>因为学校的提交测试的网站：不能有自己创建的包的声明，不能有代码注释以及要把所有的操作放在同一个类中等等......，

补充：(首先我在学校提交的网站没有找到该题目，这个应该是最近新创的题，如果各位找到可以试一下不删除注释看能不能提交成功，若不行，请试一下删除所有的代码注释，代码在下方！！！！！！)

(1)我把所有的实现二叉排序树的操作放在了一个类中： 

提示：这里面最难理解的方法就是它的删除操作，就是很难很绕，一定要深思，而且我代码注释也不好讲解。所以在写之前一定要搞明白什么是二叉排序树，不能盲目下笔。还有在其插入元素也要注意。此题很多地方用到方法的递归调用以及循环，还有if...else..嵌套等等

import java.util.Scanner;public class Main {//创建一个静态结点内部类，不然主方法用不了private static class Node {private int data;  //数据域private Node lChild;  //左孩子结点private Node rChild;  //右孩子结点public Node(int data) {this.data = data;}}//首先先创建该课树的一个空的根结点private static Node root = null;//插入元素操作(所有元素不会相同),要设为静态方法public static void insert(int data) {root = insert(root, data);}public static Node insert(Node node, int data) {if (node == null) {node = new Node(data);} else {//按照二叉排序的要求创建//若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；//若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；//左、右子树也分别为二叉排序树；if (data < node.data) {node.lChild = insert(node.lChild, data);} else if (data > node.data) {node.rChild = insert(node.rChild, data);}}return node;}//用来判断是否成功删除所要删除的元素private static boolean flag=false;//实现所有的删除操作public static boolean delete(int data){//首先要注意每次调用这个方法的时候，都要先把flag置成“false”，因为可能之前有进行过删除的操作flag=false;root=delete(root,data);  //从根开始查找并进行删除操作return flag;}public static Node delete(Node node,int data){//每次递归删除操作时首先要判断当前的"根"结点是否是空的，空的直接不进行操作返回"空"if(node!=null){//如果找到当前"根"结点的值等于要删除的值，就进行下方操作if(node.data==data){//首先在没有操作之前，因为找到了，那就代表可以删除，就把flag置为“true”，具体的删除操作就是后面要做的事了flag=true;//如果是叶子结点(就很简单，直接删除就行，不用去找合适的值替换当前要删除的"根"结点)if(node.lChild==null&&node.rChild==null){//直接变成空，就是把它删掉了node=null;}//就是按题目要求：如果有左子树，那么要找到左子树中的最大值作为新的"根"结点//原因就是：要满足删除后的树还是一颗排序二叉树else if(node.lChild!=null){//创建一个标记：用来表示当前开始查找的结点(从左子树进入)Node present = node.lChild;//创建一个标记：用来存储当前结点的父结点Node last =node.lChild;//开始循环遍历向下：直到找到当前结点的左子树没有右子树为止(因为要找最大值：根据二叉排序树的创建原理要往其右子树找)while(present.rChild!=null){last=present;  //每次先记录当前标记，当最后循环结束时，它就是最后一个右子树的父结点了present=present.rChild; //只要循环那条满足，就代表有右子树，那么就要更新下一个要查找的标记}//退出循环后，一定是当前的结点再也没有：没访问过的右孩子了//先把之前要删除的"根"结点赋上找到的最大值node.data=present.data;//再处理那个被拿去给删去的"根"结点赋新值的结点//首先就是如果找到的符合条件的值就是其左孩子的值，那"present"与"last"是不是没有变if(present==last){//注意其左孩子没有右孩子node.lChild=present.lChild; //就是现在赋了新值的结点的左孩子是：原来找到最大值的结点的左孩子，因为它没有右孩子(代表"根"结点的左子树的值可以等于其"根"结点的值)}//这个的意思就是找到的最大值是其左子树中的右子树里的值//删去该"根"结点后，那么被找到的那个最大值结点的父结点：应该把其右孩子结点变成最大值结点的左孩子(这个不好描述)//因为它右孩子在循环时已经是最后的那个右孩子了(现在被拿去赋值，就相当于没右孩子了)else if(present!=last){last.rChild=present.lChild;}}//就是按题目要求：如果有右子树，那么要找到右子树中的最小值作为新的"根"结点else if(node.rChild!=null){//创建一个标记：用来表示当前开始查找的结点(从右子树进入)Node present = node.rChild;//创建一个标记：用来存储当前结点的父结点Node last = node.rChild;//开始循环遍历向下：直到找到当前结点的右子树没有左子树为止(因为要找最小值：根据二叉排序树的创建原理要往其左子树找)while(present.lChild!=null){last=present;  //每次先记录当前标记，当最后循环结束时，它就是最后一个左子树的父结点了present=present.lChild; //只要循环那条满足，就代表有左子树，那么就要更新下一个要查找的标记}//退出循环后，一定是当前的结点再也没有：没访问过的左孩子了//先把之前要删除的"根"结点赋上找到的最小值node.data=present.data;//再处理那个被拿去给删去的"根"结点赋新值的结点//首先就是如果找到的符合条件的值就是其右孩子的值，那"present"与"last"是不是没有变if(present==last){//注意其右孩子没有左孩子node.rChild=present.rChild; //就是现在赋了新值的结点的右孩子是：原来找到最小值的结点的右孩子，因为它没有左孩子(代表"根"结点的右子树的值可以等于其"根"结点的值)}//这个的意思就是找到的最小值是其右子树中的左子树里的值//删去该"根"结点后，那么被找到的那个最小值结点的父结点：应该把其左孩子结点变成最小值结点的右孩子(这个不好描述)//因为它左孩子在循环时已经是最后的那个左孩子了(现在被拿去赋值，就相当于没左孩子了)else if(present!=last){last.lChild=present.rChild;}}}else if(data<node.data){//如果要删除的值小于当前"根"结点的值，就代表要从当前"根"结点的左子树开始去进行删除操作,一直找到要删除的"根"结点为止，再进行操作node.lChild=delete(node.lChild,data);}else if(data>node.data){//如果要删除的值打于当前"根"结点的值，就代表要从当前"根"结点的右子树开始去进行删除操作,一直找到要删除的"根"结点为止，再进行操作node.rChild=delete(node.rChild,data);}}return node;}//实现查找元素功能public static boolean search(int data){//首先是创建一个初始的查找结点Node curr = root;  //从最初的根结点开始while(curr!=null){  //条件是一直向下找，直到找到为止。如果到最后叶子结点也没有找到那就是不存在该元素if(curr.data==data){return true;}//如果要查找的值小于当前的"根"结点，那就向其左子树查else if(data<curr.data){curr=curr.lChild;}//如果要查找的值小于当前的"根"结点，那就向其左子树查else if(data>curr.data){curr=curr.rChild;}}return false;}//主方法测试输入public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int N = sc.nextInt();for (int i = 0; i < N; i++) {insert(sc.nextInt());}String command =sc.next();  //输入所要操作的所有指令while (!command.equals("exit")){  //只要输入的指令不是"exit"，就不会退出对二叉排序树的操作if(command.equals("pre")){preOrder();  //进行前序遍历}else if(command.equals("in")){inOrder();  //进行中序遍历}else if(command.equals("post")){postOrder();  //进行后序遍历}else if(command.equals("insert")){insert(sc.nextInt());   //插入元素}else if(command.equals("delete")){delete(sc.nextInt());if(flag){System.out.println("TRUE");}else{System.out.println("FALSE");}}else if(command.equals("search")){if(search(sc.nextInt())){System.out.println("YES");}else {System.out.println("NO");}}command=sc.next();}}//实现前序遍历("根"结点 -> 左孩子 -> 右孩子)public static void preOrder() {preOrder(root);System.out.println();   //遍历完记得换行}public static void preOrder(Node node) {//首先判断传进来的"根结点"是否为空if (node != null) {//只要不为空就先输出当前"根结点"并继续遍历其左孩子，直到左孩子无左右孩子，再输出当前"根结点"，再往前递归System.out.print(node.data+" ");preOrder(node.lChild);preOrder(node.rChild);}}//实现中序遍历(左孩子 -> "根"结点 ->右孩子)public static void inOrder() {inOrder(root);System.out.println();  //遍历完记得换行}public static void inOrder(Node node) {//首先判断传进来的"根结点"是否为空,然后先遍历左孩子，直到左孩子的左孩子为空，那就输出当前的"根结点"，再遍历右孩子，再往前递归if (node != null) {inOrder(node.lChild);System.out.print(node.data+" ");inOrder(node.rChild);}}//实现后序遍历(左孩子 -> 右孩子 ->"根"结点 )public static void postOrder() {postOrder(root);System.out.println();  //遍历完记得换行}public static void postOrder(Node node) {//首先判断传进来的"根结点"是否为空,然后先遍历左孩子，直到左孩子的左右孩子为空，那就输出当前的"根结点"，再往前递归if (node != null) {postOrder(node.lChild);postOrder(node.rChild);System.out.print(node.data+" ");}}}

四、不同情况的代码测试运行结果：

<1>题目中的测试输入样例：(最好手打输入测试，直接复制可能格式问题导致报错！)