代码随想录二刷 ｜二叉树 ｜101. 对称二叉树
- 题目描述
- 解题思路 & 代码实现
- 递归法
- 迭代法
- 使用队列
- 使用栈
题目描述
101.对称二叉树
给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。
示例 1：
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
提示：
- 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
- -100 <= Node.val <= 100
进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？
解题思路 & 代码实现
比较的是根节点的两颗子树是否对称，也就是说，左子树外侧的节点与右子树外侧的节点相等，同时，左子树内侧的节点与右子树内侧的节点相等。
因为我们要判断各个子节点是否相等，而这需要利用递归的返回值来判断，所以只能用后序遍历，准确来说，一个树要进行左右中，另一个树要进行右左中，这样才能同步进行判断。
递归法
递归三部曲：
- 确定递归函数的参数和返回值
因为要利用返回值来比较左右两个子树的节点是否相等，所以参数为左子树节点和右子树节点，返回值为boolbool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) - 确定终止条件
当节点为空时，有如下几种情况：
- 左节点为空，右节点不为空。不对称，return false
- 左节点为空，右节点也为空。对称，return true
- 左节点不为空，右节点为空。不对称，return false
当节点不为空时：
- 左右都不为空，判断左右节点是否相同，不相同就return false，反之return true
if (left == NULL && right != NULL) return false;
else if (left != NULL && right == NULL) return false;
else if (left == NULL && right == NULL) return true;
else if (left->val != right->val) return true;
这里没有使用else，而是else if， 因为我们把以上情况都排除之后，剩下的就是 左右节点都不为空，且数值相同的情况。
- 确定递归的逻辑
单程递归的逻辑就是处理 左右节点都不为空，且数值相同的情况。
- 比较二叉树外侧是否对称，传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子
- 比较二叉树内侧是否对称，传入的是左节点的右孩子，右节点的左孩子
- 左右都对称就返回true，有一侧不对称就返回false
bool outside = compare(left->left, right->right);
bool inside = compare(left->right, right->left);
bool isSam = outSide && inSide;
return isSam;
整体代码如下：
class Solution {
public:bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {if (left == NULL && right != NULL) return false;else if (left != NULL && right == NULL) return false;else if (left == NULL && right == NULL) return true;else if (left->val != right->val) return true;bool outside = compare(left->left, right->right);bool inside = compare(left->right, right->left);bool isSam = outSide && inSide;return isSam;}bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == NULL) return true;return compare(root->left, root->right);}
};
迭代法
使用队列
这里的迭代法可不是前中后序的迭代写法，因为本题的本质是判断两个树是否是相互翻转的，其实已经不是所谓二叉树遍历的前中后序的关系了。
这里我们可以使用队列来比较两个树（根节点的左右子树）是否相互翻转，（注意这不是层序遍历）
在遍历时把左右两个子树要比较的元素顺序放进一个容器，然后成对成对的取出来进行比较
class Solution {
public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == NULL) return true;queue<TreeNode*> que;que.push(root->left);que.push(root->right);while (!que.empty()) {TreeNode* leftNode = que.front();que.pop();TreeNode* rightNode = que.front();que.pop();if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {return false;}que.push(leftNode->left);que.push(rightNode->right);que.push(leftNode->right);que.push(rightNode->left);}return true;}
};
使用栈
class Solution {
public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == NULL) return true;stack<TreeNode*> st;st.push(root->left);st.push(root->right);while (!st.empty()) {TreeNode* leftNode = st.top();st.pop();TreeMode* rightNode = st.top()'st.pop();if ((!leftNode || !rightNode || (leftNode->val != rightNode->val))) {return false;}st.push(leftNode->left);st.push(rightNode->right);st.push(leftNode->right);st.push(rightNode->left);}return true;}
};
