正弦交流电概述

我们在前面已讨论了直流电路的分析，在直流电路中电压或电流的大小和方向都是不随时间而变化的；但在交流电路中，电压或电流的大小和方向都在随时间而变化，其变化规律多种多样，应用得最普遍的是按正弦规律变化的交流电。

正弦交流电本身存在着独有的一些优良特性，这是因为在所有作周期性变化的函数中正弦函数为简谐函数，同频率的正弦量通过加、减、积分、微分等运算后，其结果仍为同一频率的正弦函数，这样就使得电路的计算变得简单。

正弦交流电通常可分为单相和三相两种。单相电路中的一些基本概念、基本规律和基本分析方法同样适用于三相电路。另外，在直流电路中我们所学的一些基本原理及分析方法等在交流电路中也同样适用，只不过要注意在交流电路中由于电压、电流等均为随时间变化的物理量，所以交流电路的分析方法与直流电路相比较，还有概念上的一些差别和一些不同的物理现象，在分析时应加以注意。

如果在电路中含有一个或几个频率相同并按正弦规律变化的交流电源，我们就称这种电路为正弦交流电路。

正弦交流电的方向

图1.6.1为某一正弦电压和某一正弦电流的波形图，由于正弦交流电压或电流的大小和方向都在随时间作正弦规律变化，它的实际方向经常都在变动，如不规定电压、电流的参考方向就很难用一个表达式来确切地表达出任何时刻电压、电流的大小及其实际方向，所以说仍存在着选定参考方向的问题。参考方向的规定和前述一样，电流的参考方向可用箭标或双下标表示，电压的参考方向还可用“+”、“-”极性来表示。

当正弦电压或电流的瞬时值u或i大于零时，正弦波形处于正半周，否则就处于负半周。u或i的参考方向即代表正半周时的方向，在正半周，由于u、i的值为正，所以参考方向与实际方向相同；在负半周，由于其值为负，所以参考方向与实际方向相反。

正弦交流电的基本参数

按正弦规律变化的电压、电流以及电动势均称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的大小（幅值)、快慢（频率）和初相位三个方面，所以幅值、频率和初相位是确定正弦交流电的三个要素。

正弦量的瞬时值、幅值和有效值

正弦电压或电流在每一个瞬时的数值称为瞬时值，用小写字母u或i表示。瞬时值中的最大值称为幅值，它用有下标m的大写字母Um或Im表示。

在正弦交流电的计算和分析中，计算每一瞬间的电压和电流的大小是没有多大实际意义的，为此我们引入一个表示正弦电压或电流大小的特定值，即有效值。

有效值是从电流的热效应来规定的，当交流电流在电阻上产生的热效应与某一直流电流在这个电阻上产生的热效应相同时，则称此直流电流为这个交流电流的有效值。

有效值与幅值的关系为

一般所说的正弦电压或电流的大小都是指它们的有效值。各种交流电压表和交流电流表的读数值也是指有效值，例如，常说的民用电220V,即为有效值。

有效值用大写字母表示，这和直流时是一样的，我们在使用时应注意区别。

正弦量的频率与周期

正弦量完成一个循环变化所需的时间称为周期T,单位为秒（s)。一秒内的周期数称为频率f,其单位为赫兹(Hz),简称赫，即周/秒。可见，频率和周期互为倒数，即

正弦量的变化快慢还可以用角频率ω来表示。

上式表明，角速度（或角频率)ω表示在单位时间内正弦量所经历过的电角度，其单位为弧度/秒，用rad/s表示。

由此可见，f、T、ω都是用来描述正弦量变化快慢的物理量，三者是相互关联的，我们只要已知其中之一，就可得知另外两个。在我国和其他大多数国家都规定电力系统供电的标准频率是50Hz,习惯上称之为工频，一般交流电机、照明负载及家用电器等都使用工频交流电。

正弦量的初相和相位差

要完整地确定一个正弦量，除了知道其幅值和频率外，还须知道正弦量的初相。对于正弦电流

，其电角度（ωt+Ψ)称为正弦量的相位角；当t=0(计时起点)时的相位角Ψ就称为初相角，简称初相。图1.6.2为不同初相时的正弦电流波形示意图。

初相角的单位可以用弧度或度来表示，初相角中Ψ的大小与计时起点的选择有关。另外，初相角通常在|Ψ|≤π的主值范围内取值。

在正弦交流电路的分析中，我们有时要比较同频率的正弦量之间的相位差。例如在一个电路中，某元件端电压u和流过的电流i频率相同，设

即两个同频率的正弦量之间的相位差就是其初相之差，相位差φ不随时间而变化。