树的重心

 

本题的本质是树的dfs， 每次dfs可以确定以u为重心的最大连通块的节点数，并且更新一下ans。

也就是说，dfs并不直接返回答案，而是在每次更新中迭代一次答案。

这样的套路会经常用到，在 树的dfs 题目中

 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<cstring>
#include <unordered_set>
//#include<priority_queue>
#include<queue>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#define dbug cout<<"hear!"<<endl;
#define rep(a,b,c) for(ll a=b;a<=c;a++)
#define per(a,b,c) for(ll a=b;a>=c;a--)
#define no cout<<"NO"<<endl;
#define yes cout<<"YES"<<endl;
#define endl "\n"
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll, ll> PII;
typedef pair<long double,long double> PDD;ll  INF = 0x3f3f3f3f;
//const ll LINF=LLONG_MAX;const ll N = 2e6+ 10;
const ll mod =998244353;
int t,n,m,x,y,ca;
ll arr[N],brr[N],crr[N];
int h[N],ne[N],e[N],idx;
int ans;
int book[N];void add(int a, int b)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a] ,h[a] = idx++;
}// dfs 框架
/*
void dfs(int u){st[u]=true; // 标记一下，记录为已经被搜索过了，下面进行搜索过程for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(!st[j]) {dfs(j);}}
}
*///返回以u为根的子树中节点的个数，包括u节点
int dfs(int u)
{int sum = 1;//存储 以u为根的树 的节点数, 包括u，如图中的4号节点int res = 0;//存储 删掉某个节点之后，最大的连通子图节点数book[u] = 1;for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(!book[j]){int s = dfs(j);// u节点的单棵子树节点数res = max(res ,s);// 记录最大联通子图的节点数sum += s;//以j为根的树 的节点数}}res = max(res ,n - sum); // 选择u节点为重心，最大的 连通子图节点数ans = min(ans ,res);//遍历过的假设重心中，最小的最大联通子图的 节点数return sum;
}void fatchuan()
{memset(h,-1,sizeof(h));ans = INF;cin >> n;rep(i,2,n){int a,b;cin >> a >> b;add(a,b),add(b,a);}dfs(1);cout << ans;
}int main()
{IOS;t=1;//scanf("%d",&t);//cin>>t;ca=1;while(t--){fatchuan(); ca++;}    return 0;
}