一、unordered系列关联式容器

1.1 unordered_map

1.1.1 unordered_map

1.1.2 unordered_map接口说明

1. unordered_map的容量

2. unordered_map的迭代器

3.unordered_map的元素访问

4. unordered_map的查询

5. unordered_map的修改操作

6. unordered_map的桶操作unordere_set在线文档说明

1.2 unordered_set

1.3 unordered_map与map查找性能比较

二、底层结构

2.1 哈希概念

2.2 哈希冲突

2.3 哈希函数

2.4 哈希冲突解决

2.4.1 闭散列

线性探测

线性探测的实现

线性探测优缺点

2.4.2 开散列

1.概念

2.开散列实现

3.开散列增容

4.非整形key的开散列

三、模拟实现unordered系列

3.1 哈希表的改造

1.模板参数列表的改造

2.增加迭代器操作

3、增加通过key获取value操作

3.2 模拟实现unordered_map

3.3 模拟实现unordered_set

一、unordered系列关联式容器

在C++98中，STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器，在查询时效率可达到$log_2N$，即最差情况下需要比较红黑树的高度次，当树中的节点非常多时，查询效率也不理想。最好的查询是，进行很少的比较次数就能够将元素找到，因此在C++11中，STL又提供了4个unordered系列的关联式容器，这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似，只是其底层结构不同。

1.1 unordered_map

unordere_map在线文档说明

1.1.1 unordered_map

1. unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
2. 在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此
键关联。键和映射值的类型可能不同。
3. 在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内
找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
5. unordered_maps实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问
value。
6. 它的迭代器至少是前向迭代器。

1.1.2 unordered_map接口说明

1. unordered_map的容量

函数声明	功能介绍
bool empty() const	检测unordered_map是否为空
size_t size() const	获取unordered_map的有效元素个数

2. unordered_map的迭代器

函数声明	功能介绍
begin	返回unordered_map第一个元素的迭代器
end	返回unordered_map最后一个元素下一个位置的迭代器
cbegin	返回unordered_map第一个元素的const迭代器
cend	返回unordered_map最后一个元素下一个位置的const迭代器

3.unordered_map的元素访问

函数声明	功能介绍
operator[]	返回与key对应的value，没有一个默认值

注意：该函数中实际调用哈希桶的插入操作，用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶
中插入，如果key不在哈希桶中，插入成功，返回V()，插入失败，说明key已经在哈希桶中，
将key对应的value返回。

4. unordered_map的查询

函数声明	功能介绍
iterator find(const K& key)	返回key在哈希桶中的位置
size_t count(const K& key)	返回哈希桶中关键码为key的键值对的个数

注意：unordered_map中key是不能重复的，因此count函数的返回值最大为1

5. unordered_map的修改操作

函数声明	功能介绍
insert	向容器中插入键值对
erase	删除容器中的键值对
void clear()	清空容器中有效元素个数
void swap(unordered_map&)	交换两个容器中的

6. unordered_map的桶操作unordere_set在线文档说明

size_t bucket_count()const	返回哈希桶中桶的总个数
size_t bucket_size(size_t n)const	返回n号桶中有效元素的总个数
size_t bucket(const K& key)	返回元素key所在的桶号

1.2 unordered_set

unordere_set在线文档说明

1.3 unordered_map与map查找性能比较

以下是使用C++的unordered_map和map进行性能比较的示例代码：cpp
#include <iostream>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <chrono>
#include <string>
int main() {std::map<int, std::string> map_container;std::unordered_map<int, std::string> unordered_map_container;// 填充数据for (int i = 0; i < 100000; i++) {map_container[i] = "element " + std::to_string(i);unordered_map_container[i] = "element " + std::to_string(i);}// 使用map进行查找auto start_time = std::chrono::high_resolution_clock::now();for (int i = 0; i < 100000; i++) {if (map_container.find(i) == map_container.end()) {std::cout << "Element not found" << std::endl;}}auto end_time = std::chrono::high_resolution_clock::now();auto duration = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end_time - start_time);std::cout << "Time taken by map: " << duration.count() << " microseconds" << std::endl;// 使用unordered_map进行查找start_time = std::chrono::high_resolution_clock::now();for (int i = 0; i < 100000; i++) {if (unordered_map_container.find(i) == unordered_map_container.end()) {std::cout << "Element not found" << std::endl;}}end_time = std::chrono::high_resolution_clock::now();duration = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end_time - start_time);std::cout << "Time taken by unordered_map: " << duration.count() << " microseconds" << std::endl;return 0;
}//在此示例中，我们创建了两个容器，一个使用std::map，另一个使用std::unordered_map。然后，我们向每个容器添加100,000个元素，并使用find()函数在每个容器中查找每个元素。最后，我们使用std::chrono库计算两个操作的时间，并输出结果。//通常情况下，unordered_map比map更快，因为unordered_map使用哈希表实现，其查找操作的平均时间复杂度为O(1)，而map使用红黑树实现，其查找操作的平均时间复杂度为O(log n)。但是，在某些情况下，unordered_map可能会比map慢，例如当元素数量较少时，或者当元素的大小相差很大时。此外，unordered_map需要更多的内存空间来存储哈希表中的元素。因此，在选择使用unordered_map还是map时，需要考虑数据的特点和性能需求。

二、底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构

2.1 哈希概念

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素
时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即
O(log_2 N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。
如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立
一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素！

当插入元素：根据关键码key，用哈希函数计算出元素的存储位置进行存放

当搜索元素：同样通过关键码映射存储位置，在比较判断关键码是否一致

2.2 哈希冲突

哈希冲突：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突
或哈希碰撞。我们可以预想的是哈希冲突无法完全杜绝，只能用更高效的哈希函数算法来减少冲突。下面来谈谈常见的哈希函数！

2.3 哈希函数

1. 直接定址法--(常用)

取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况
面试题：字符串中第一个只出现一次字符

2. 除留余数法--(常用)

设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，
按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

3. 平方取中法--(了解)

假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址；
再比如关键字为4321，对它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址
平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况

4. 折叠法--(了解)

折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这
几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况

5. 随机数法--(了解)

选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中
random为随机数函数。
通常应用于关键字长度不等时采用此法

6. 数学分析法--(了解)

设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定
相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只
有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散
列地址。例如：

假设要存储某家公司员工登记表，如果用手机号作为关键字，那么极有可能前7位都是相同
的，那么我们可以选择后面的四位作为散列地址，如果这样的抽取工作还容易出现冲突，还
可以对抽取出来的数字进行反转(如1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移
位、前两数与后两数叠加(如1234改成12+34=46)等方法。
数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的
若干位分布较均匀的情况
注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突

2.4 哈希冲突解决

解决哈希冲突的常见方法：闭散列和开散列

2.4.1 闭散列

闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有
空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置
呢？

1.线性探测

线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

插入：

1.通过哈希函数将关键字映射到哈希表中位置

2.判断该位置没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素

删除：

采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素
会影响其他元素的搜索。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影
响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};

线性探测的实现

// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};// 注意：假如实现的哈希表中元素唯一，即key相同的元素不再进行插入
// 为了实现简单，此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起
template<class K, class V>
class HashTable
{struct Elem{pair<K, V> _val;State _state;};
public:HashTable(size_t capacity = 3): _ht(capacity), _size(0){for (size_t i = 0; i < capacity; ++i)_ht[i]._state = EMPTY;}bool Insert(const pair<K, V>& val){// 检测哈希表底层空间是否充足// _CheckCapacity();size_t hashAddr = HashFunc(key);// size_t startAddr = hashAddr;while (_ht[hashAddr]._state != EMPTY){if (_ht[hashAddr]._state == EXIST && _ht[hashAddr]._val.first== key)return false;hashAddr++;if (hashAddr == _ht.capacity())hashAddr = 0;/*// 转一圈也没有找到，注意：动态哈希表，该种情况可以不用考虑，哈希表中元素个数到达一定的数量，哈希冲突概率会增大，需要扩容来降低哈希冲突，因此哈希表中元素是不会存满的if(hashAddr == startAddr)return false;*/}// 插入元素_ht[hashAddr]._state = EXIST;_ht[hashAddr]._val = val;_size++;return true;}int Find(const K& key){size_t hashAddr = HashFunc(key);while (_ht[hashAddr]._state != EMPTY){if (_ht[hashAddr]._state == EXIST && _ht[hashAddr]._val.first== key)return hashAddr;hashAddr++;}return hashAddr;}bool Erase(const K& key){int index = Find(key);if (-1 != index){_ht[index]._state = DELETE;_size++;return true;}return false;}size_t Size()const;bool Empty() const;void Swap(HashTable<K, V, HF>& ht);
private:size_t HashFunc(const K& key){return key % _ht.capacity();}
private:vector<Elem> _ht;size_t _size;
};

思考：哈希表什么情况下进行扩容？如何扩容？

扩容代码(思路联想现代拷贝构造)：

void CheckCapacity()
{if (_size * 10 / _ht.capacity() >= 7){HashTable<K, V, HF> newHt(GetNextPrime(ht.capacity));for (size_t i = 0; i < _ht.capacity(); ++i){if (_ht[i]._state == EXIST)newHt.Insert(_ht[i]._val);}Swap(newHt);}
}

线性探测优缺点

线性探测优点：实现非常简单，
线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同
关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降
低。

2.4.2 开散列

1.概念

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地
址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链
接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素

2.开散列实现

template<class V>
struct HashBucketNode
{HashBucketNode(const V& data): _pNext(nullptr), _data(data){}HashBucketNode<V>* _pNext;V _data;
};
// 本文所实现的哈希桶中key是唯一的
template<class V>
class HashBucket
{typedef HashBucketNode<V> Node;typedef Node* PNode;
public:HashBucket(size_t capacity = 3) : _size(0){_ht.resize(GetNextPrime(capacity), nullptr);}// 哈希桶中的元素不能重复PNode* Insert(const V& data){// 确认是否需要扩容。。。// _CheckCapacity();// 1. 计算元素所在的桶号size_t bucketNo = HashFunc(data);// 2. 检测该元素是否在桶中PNode pCur = _ht[bucketNo];while (pCur){if (pCur->_data == data)return pCur;pCur = pCur->_pNext;}// 3. 插入新元素pCur = new Node(data);pCur->_pNext = _ht[bucketNo];_ht[bucketNo] = pCur;_size++;return pCur;}// 删除哈希桶中为data的元素(data不会重复)，返回删除元素的下一个节点PNode* Erase(const V& data){size_t bucketNo = HashFunc(data);PNode pCur = _ht[bucketNo];PNode pPrev = nullptr, pRet = nullptr;while (pCur){if (pCur->_data == data){if (pCur == _ht[bucketNo])_ht[bucketNo] = pCur->_pNext;elsepPrev->_pNext = pCur->_pNext;pRet = pCur->_pNext;delete pCur;_size--;return pRet;}}return nullptr;}PNode* Find(const V& data);size_t Size()const;bool Empty()const;void Clear();bool BucketCount()const;void Swap(HashBucket<V, HF>& ht;~HashBucket();
private:size_t HashFunc(const V& data){return data % _ht.capacity();}
private:vector<PNode*> _ht;size_t _size; // 哈希表中有效元素的个数
};

3.开散列增容

桶的个数是一定的，随着元素的不断插入，每个桶中元素的个数不断增多，极端情况下，可
能会导致一个桶中链表节点非常多，会影响的哈希表的性能，因此在一定条件下需要对哈希
表进行增容，那该条件怎么确认呢？开散列最好的情况是：每个哈希桶中刚好挂一个节点，
再继续插入元素时，每一次都会发生哈希冲突，因此，在元素个数刚好等于桶的个数时，可
以给哈希表增容。

void _CheckCapacity()
{size_t bucketCount = BucketCount();if (_size == bucketCount){vector<Node*> newTable;newTable.resize(_table.size() * 2, nullptr);//移动结点for (auto cur : _table){while (cur){Node* next = cur->_next;size_t hashi = cur->_data % newTable.size();//头插入新链表cur->_next = newTable[hashi];newTable[hashi] = cur;cur = next;}}_table.clear();//交换数组，自动析构原数组swap(newTable, _table);}
}

4.非整形key的开散列

1.如何将类型变为size_t类型

字符串哈希算法！！！

//如果是整形的相似类型，使用强转
template <class K>
class Hash{
public:size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;}
};//如果是字符串，模板特化，我们需要自己实现仿函数！
template<>
class Hash<string> 
{
public:size_t operator()(const string& key){size_t keyi = 0;for (int i = 0;i < key.size();i++){keyi += key[i];}return keyi;}
};

2.开辟空间开素数个效果好

//素数表
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{static const int __stl_num_primes = 28;static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] ={53, 97, 193, 389, 769,1543, 3079, 6151, 12289, 24593,49157, 98317, 196613, 393241, 786433,1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,1610612741, 3221225473, 4294967291};for (int i = 0; i < __stl_num_primes; ++i){if (__stl_prime_list[i] > n){return __stl_prime_list[i];}}return __stl_prime_list[__stl_num_primes - 1];
}