题目

在二叉树T中，其度为1的结点是指某结点只有左孩子或只有右孩子。利用递归方法求二叉树T的度为1的结点个数。
1）如果T=NULL，则是空树，度为1的结点个数为0，返回值为0；
2）如果T->lchild=NULL或T->rchild=NULL（注意：左右孩子同时为NULL时，则是叶子结点，而不是度为1的结点），则是度为1的结点，返回值为1；
3）利用递归方法求其左右子树中的度为1的结点个数；并输出二叉树T的度为1的结点个数。

函数接口定义：

在这里描述函数接口。例如：
int DegreeOne(BiTree T);

裁判测试程序样例：

裁判测试程序样例如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node
{char data;struct node *lchild;struct node *rchild;
}BiNode, *BiTree;// 先序建立二叉树 （输入时，按先序次序输入二叉树中结点的值,以 # 字符表示空树）
BiTree createBiTree()
{BiTree T;char c;scanf("%c", &c);if (c == '#')T = NULL;else{T = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode));T->data = c;T->lchild = createBiTree();//先序创建左子树T->rchild = createBiTree();//先序创建右子树}return T;
}// 递归方法求二叉树中，度为1的结点个数
/* 请在这里填写答案 */int main( ) {BiTree T = createBiTree(); // 建立二叉树printf("%d\n",DegreeOne(T));return 0;
}

输入样例1：

在这里给出一组输入。例如：

#

输出样例1：

在这里给出相应的输出。例如：

0

输入样例2：

在这里给出一组输入。例如：

ab###

输出样例2：

在这里给出相应的输出。例如：

1

输入样例3：

在这里给出一组输入。例如：

abc##de#g##f###

输出样例3：

在这里给出相应的输出。例如：

2

C代码

 int DegreeOne(BiTree T){if(T==NULL){return 0;}if(T->lchild != NULL &&T->rchild != NULL){//某结点有左右子树return DegreeOne(T->lchild)+DegreeOne(T->rchild);}else if(T->lchild != NULL && T->rchild == NULL){//某结点只有左子树return 1+DegreeOne(T->lchild);}else if(T->lchild == NULL && T->rchild != NULL){//某结点只有右子树return 1+DegreeOne(T->rchild);}return 0;
}

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详解

这个问题要求使用递归方法求二叉树中度为1的结点个数。度为1的结点是指某结点只有左孩子或只有右孩子。

首先，让我们来看看提供的C代码：

int DegreeOne(BiTree T){if(T==NULL){return 0;}if(T->lchild != NULL && T->rchild != NULL){ // 某结点有左右子树return DegreeOne(T->lchild) + DegreeOne(T->rchild);}else if(T->lchild != NULL && T->rchild == NULL){ // 某结点只有左子树return 1 + DegreeOne(T->lchild);}else if(T->lchild == NULL && T->rchild != NULL){ // 某结点只有右子树return 1 + DegreeOne(T->rchild);}return 0;
}

现在让我们一步步解释这段代码：

1. 递归终止条件：

• 如果传入的二叉树结点 T 为 NULL，说明是空树，度为1的结点个数为0，返回值为0。

2. 递归调用：

• 如果某结点 T 有左右子树，说明这是一个度为2的结点，递归调用 DegreeOne 函数分别计算其左右子树中度为1的结点个数，并将它们相加。

3. 度为1的结点情况：

• 如果某结点 T 只有左子树而没有右子树，说明这是一个度为1的结点。递归调用 DegreeOne 函数计算其左子树中度为1的结点个数，并在结果上加1。

• 如果某结点 T 只有右子树而没有左子树，同样说明这是一个度为1的结点。递归调用 DegreeOne 函数计算其右子树中度为1的结点个数，并在结果上加1。

3. 返回结果：

• 返回递归调用的结果，即度为1的结点个数。

现在我们来分析一下，以输入样例为例：

abc##de#g##f###

对应的二叉树结构如下：

通过计算，可以得到度为1的结点个数为2。这是因为结点 e 和结点 f 是度为1的结点。函数 DegreeOne 在这个例子中应该返回 2。