题目

给定N个闭区间[a,bi]，请你在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少包含一个选出的点。输出选择的点的最小数量。
位于区间端点上的点也算作区间内。

输入格式

第一行包含整数N，表示区间数。
接下来N行，每行包含两个整数a , bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示所需的点的最小数量。

数据范围

1≤N ≤10⁵，
-10⁹≤ai ≤ bi≤10⁹

• 输入样例:

3
-1 1
2 4
3 5

• 输出样例:

2

题解

import javafx.util.Pair;import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;/*** @author akuya* @create 2023-07-18-17:57*/
public class IntervalSelection {static int N=10010;static int n;static int r=0;static int ans=1;public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);n=scanner.nextInt();Pair<Integer,Integer> p[]=new Pair[N];for(int i=0;i<n;i++){int a=scanner.nextInt();int b=scanner.nextInt();p[i]=new Pair<>(a,b);}Arrays.sort(p,0,n, new Comparator<Pair<Integer, Integer>>() {@Overridepublic int compare(Pair<Integer, Integer> o1, Pair<Integer, Integer> o2) {return o1.getValue()-o2.getValue();}});r=p[0].getValue();for(int i=1;i<n;i++){if(p[i].getKey()<r){continue;}r=p[i].getValue();ans++;}System.out.println(ans);}
}

思路

贪心算法的实质是每次求局部最优解，最后累加得到全局最优解。贪心算法很难，虽然看起来代码很简单，但贪心代码难的是思路，例如这道题，思路如下图，这个思路可以证明，证明难度不大，数学反证法可求得，这里不祥述了。这个思路从何而来，这个就看自己个人的数学积累以及平时刷的贪心题的数量了。这道题是最简单的贪心问题，难一点的贪心的想法与证明也就更难，所以大家想学好贪心一定要多刷题，搞好数学！！！！