文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （158）-- 算法导论12.3 5题

五、用go语言，假设为每个结点换一种设计，属性 x.p 指向 x 的双亲，属性 x.succ 指向 x 的后继。试给出使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和DELETE 操作的伪代码。这些伪代码应在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。(提示：应该设计一个返回某个结点的双亲的子过程。)

文心一言：

首先，我们需要定义一个结点结构体，包括结点的值，双亲结点和后继结点的指针。

type Node struct {  Val   int  Parent *Node  Succ   *Node  
}

然后，我们可以定义一个返回给定结点的双亲的函数：

func getParent(node *Node) *Node {  if node == nil {  return nil  }  return node.Parent  
}

下面是一个二叉搜索树 SEARCH 操作的伪代码：

func Search(node *Node, val int) *Node {  for node != nil {  if node.Val == val {  return node  } else if node.Val < val {  node = node.Succ  } else {  node = getParent(node)  }  }  return nil  
}

INSERT 操作的伪代码：

func Insert(node *Node, val int) *Node {  if node == nil {  return &Node{Val: val, Parent: nil, Succ: nil}  } else if node.Val < val {  node.Succ = Insert(node.Succ, val)  node.Succ.Parent = node  } else if node.Val > val {  node.Parent = Insert(node.Parent, val)  node.Parent.Succ = node  } else {  node.Parent = &Node{Val: val, Parent: nil, Succ: nil}  node.Parent.Succ = node  }  return node  
}

DELETE 操作的伪代码：

注意：这是一个简化的 DELETE 操作，它假设我们总是删除最小的元素。对于更复杂的 DELETE 操作（例如删除特定的元素或删除最大/最小的元素），需要更多的逻辑。此外，它还假设树不为空。如果树为空，应返回一个错误或适当的默认值。

func Delete(node *Node) *Node {  if node == nil {  return nil  } else if node.Succ == nil { // 只有一个子节点或没有子节点的情况  return node.Parent.Succ // 删除节点并更新父节点的后继指针（如果存在的话）  } else if node.Parent == nil { // 根节点的情况，需要特别处理，因为根节点没有父节点。我们需要找到下一个最大的节点（即后继节点）并更新为根节点。然后删除后继节点。  nextNode := node.Succ // 后继节点是下一个最大的节点。注意：nextNode是新的根节点。因为它有一个父节点，我们需要保持它的Succ属性不变。这样做的代价是丢失一个节点（nextNode）。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，这种实现适用于不需要保持树平衡的情况。例如，当树非常大时，你可能不会关心高度，而只关心内存使用量。此外，这种方法的时间复杂度是O(h)，其中h是树的高度。这比O(n)要好得多，其中n是树中的节点数。在大多数情况下，n>>h。因此，这种方法通常更快。然而，如果你需要保持树的平衡，那么你应该使用一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。

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讯飞星火：

首先，我们需要定义一个结构体来表示二叉搜索树的节点：

type Node struct {p   *Nodekey intleft *Noderight *Node
}

接下来，我们可以实现 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

  1. SEARCH 操作：
function search(T, key)if T is nil thenreturn falseend ifif key == T.key thenreturn trueelse if key < T.key thenreturn search(T.left, key)elsereturn search(T.right, key)end if
end function
  1. INSERT 操作：
function insert(T, key)if T is nil thennewNode := new Node(nil, key, nil, nil)return newNodeend ifif key == T.key thenreturn Telse if key < T.key thenT.left := insert(T.left, key)T.left.p := TelseT.right := insert(T.right, key)T.right.p := Tend ifreturn T
end function
  1. DELETE 操作：
function delete(T, key)if T is nil thenreturn Tend ifif key < T.key thenT.left := delete(T.left, key)else if key > T.key thenT.right := delete(T.right, key)elseif T.left is nil thentemp := T.rightT := tempelse if T.right is nil thentemp := T.leftT := tempelsetemp := findMin(T.right)T.key = temp.keyT.right := delete(T.right, temp.key)end ifend ifreturn T
end functionfunction findMin(T)current := Twhile current.left is not nil docurrent := current.leftend whilereturn current
end function

这些伪代码在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。

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360智脑：

以下是用 Go 语言编写的伪代码，它们在 O(h) 时间内执行完成。

SEARCH 操作：

func searchNode(x *Node, key int) *Node {if x == nil {return nil}if key < x.key {return searchNode(x.left, key)} else if key > x.key {return searchNode(x.right, key)} else {return x}
}

INSERT 操作：

func insertNode(x *Node, key int) *Node {if x == nil {return &Node{key, nil, nil}}if key < x.key {x.left = insertNode(x.left, key)return x} else if key > x.key {x.right = insertNode(x.right, key)return x} else {return x}
}

DELETE 操作：

func deleteNode(x *Node, key int) *Node {if x == nil {return x}if key < x.key {x.left = deleteNode(x.left, key)return x} else if key > x.key {x.right = deleteNode(x.right, key)return x} else {if x.left == nil && x.right == nil {return nil} else if x.left == nil {return x.right} else if x.right == nil {return x.left} else {successor := x.rightfor successor.left != nil {successor = successor.left}x.key = successor.keyx.right = deleteNode(x.right, successor.key)return x}}
}

请注意，在这些伪代码中，我们假设 Node 结构体具有以下形式：

type Node struct {key   intleft  *Noderight *Node
}

此外，我们还假设 searchNode、insertNode 和 deleteNode 函数都接受一个 Node 指针和一个 int 类型的键作为参数，并返回一个 Node 指针。

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智谱清言：

以下是使用指定属性 x.p 指向结点的双亲，x.succ 指向后继的表示法，对于二叉搜索树（BST）的 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码。这些操作假设都能在 O(h) 的时间内完成，其中 h 是树的高度。

// 定义树的结点结构
type TreeNode struct {key   intp     *TreeNodesucc  *TreeNode
}
// BST的结构
type BinarySearchTree struct {root *TreeNode
}
// SEARCH操作 - 在BST中查找一个键
func (t *BinarySearchTree) Search(key int) *TreeNode {current := t.rootfor current != nil {if key < current.key {current = current.succ} else if key > current.key {current = current.p} else {return current // 找到键，返回对应的结点}}return nil // 如果没有找到，返回nil
}
// INSERT操作 - 在BST中插入一个键
func (t *BinarySearchTree) Insert(key int) {newNode := &TreeNode{key: key}if t.root == nil {t.root = newNode} else {current := t.rootfor true {if key < current.key {if current.succ == nil {current.succ = newNodenewNode.p = currentbreak}current = current.succ} else if key > current.key {if current.p == nil {current.p = newNodenewNode.succ = currentbreak}current = current.p} else {// 如果键已经存在，则不做任何操作return}}}
}
// DELETE操作 - 从BST中删除一个键
func (t *BinarySearchTree) Delete(key int) {node := t.Search(key)if node == nil {return // 如果没有找到键，则直接返回}// 如果待删除的结点有两个子结点if node.succ != nil && node.p != nil {succParent := node.succ.pnode.succ.p = node.pif succParent != nil {succParent.succ = node.succ}node.p.succ = node.succ} else if node.succ != nil {// 如果只有一个子结点（或者无子结点）node.p.succ = node.succif node.p != nil {node.succ.p = node.p}} else {// 如果只有一个子结点（或者无子结点）node.p.succ = node.succif node.p != nil {node.succ.p = node.p}}// 最后，从树中移除nodeif node.p != nil {node.p.succ = node.succ}if node.succ != nil {node.succ.p = node.p}// 此处应当处理node指向的内存// 在Go语言中，通常需要将node设置为nil，或者使用垃圾收集机制// 此处为了伪代码的简洁性，没有展示这一部分
}
// 返回某个节点的父节点
func (n *TreeNode) Parent() *TreeNode {return n.p
}

注意：伪代码中并没有处理内存释放的问题，实际在Go语言中需要手动管理内存。另外，由于这种表示法并不常见，所以需要特别注意在执行删除操作时正确地重新链接后继和父节点。此外，Parent 函数用于返回当前节点的父节点。

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通义千问：

以下是一个使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

// 结点定义
type Node struct {key   intp     *Node // 指向双亲的指针succ  *Node // 指向后继的指针left  *Node // 左孩子right *Node // 右孩子
}// 返回结点x的双亲
func parent(x *Node) *Node {if x.p != nil {return x.p}y := x.succfor y != nil && y.left != x {y = y.p}return y
}// 搜索操作
func search(T *Node, k int) *Node {x := Tfor x != nil && k != x.key {if k < x.key {x = x.left} else {x = x.right}}return x
}// 插入操作
func insert(T **Node, z *Node) {y := nilx := *Tfor x != nil {y = xif z.key < x.key {x = x.left} else {x = x.right}}z.p = yif y == nil {*T = z} else if z.key < y.key {y.left = z} else {y.right = z}updateSuccessor(z)
}// 更新后继的函数
func updateSuccessor(z *Node) {if z.right != nil {z.succ = minimum(z.right)} else {y := z.pfor y != nil && z == y.right {z = yy = y.p}z.succ = y}
}// 删除操作
func delete(T **Node, z *Node) {y := zvar x *Nodeif z.left == nil || z.right == nil {y = z} else {y = successor(z)}if y.left != nil {x = y.left} else {x = y.right}if x != nil {x.p = y.p}if y.p == nil {*T = x} else if y == y.p.left {y.p.left = x} else {y.p.right = x}if y != z {z.key = y.keyz.succ = y.succ}updateSuccessor(y.p)
}// 查找最小结点的函数
func minimum(x *Node) *Node {for x.left != nil {x = x.left}return x
}// 查找后继结点的函数
func successor(x *Node) *Node {if x.right != nil {return minimum(x.right)}y := x.pfor y != nil && x == y.right {x = yy = y.p}return y
}

这些伪代码在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。

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天工：

首先，我们需要定义一个结点结构体，其中包含两个指针字段：p 和 succ，以及一个指向根结点的指针。

type Node struct {p, succ *Node// 其他属性
}

然后，我们可以定义一个二叉搜索树的结构体，它将包含一个根结点，以及一个用于插入和删除结点的辅助函数。

type BSTree struct {Root *Node// 辅助函数
}func (this *BSTree) Insert(value interface{}) {// 插入结点
}func (this *BSTree) Delete(value interface{}) {// 删除结点
}func (this *BSTree) Search(value interface{}) bool {// 查找结点
}

这里的 Insert 和 Delete 函数将使用辅助函数来找到要插入或删除的结点。Search 函数将使用辅助函数来查找结点。

辅助函数将返回一个结点的父结点，如果该结点不存在，则返回 nil。

func (n *Node) Parent() *Node {return n.p
}func (n *Node) Next() *Node {return n.succ
}

插入结点的伪代码：

func (this *BSTree) Insert(value interface{}) {node := &Node{value, nil, nil}if this.Root != nil {parent := this.Insert(value.(int))node.p = parent}this.Root = node
}

删除结点的伪代码：

func (this *BSTree) Delete(value interface{}) {node := this.Search(value.(int))if node == nil {return}if node.p == nil {this.Root = node.succ} else if node.p.Next() != node {node.p.succ = node.succ} else {prev := node.p.succnode.p.succ = prevprev.p = node.p}
}

查找结点的伪代码：

func (this *BSTree) Search(value interface{}) bool {node := this.Rootfor node != nil {if value.(int) == node.value {return true}node = node.p}return false
}

注意，由于我们的表示法中没有关键字 “height”，因此无法保证我们的算法在 O(h) 时间内完成。如果需要在 O(h) 时间内完成，可能需要使用其他方法，例如使用堆栈或递归下降。

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灵小智：

以下是使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

// 结点定义
type Node struct {key   intleft  *Noderight *Nodep     *Node  // 指向双亲结点succ  *Node  // 指向后继结点
}// 树定义
type BST struct {root *Node
}// SEARCH 操作伪代码
func (bst *BST) SEARCH(x *Node, key int) *Node {if x == nil || key == x.key {return x}if key < x.key {return bst.SEARCH(x.left, key)} else {return bst.SEARCH(x.right, key)}
}// INSERT 操作伪代码
func (bst *BST) INSERT(key int) {var parent *Nodex := bst.rootfor x != nil {parent = xif key < x.key {x = x.left} else {x = x.right}}newNode := &Node{key: key, p: parent}if parent == nil {bst.root = newNode} else if key < parent.key {parent.left = newNode} else {parent.right = newNode}// 更新后继结点if newNode.p != nil {bst.updateSuccessor(newNode.p)}
}// DELETE 操作伪代码
func (bst *BST) DELETE(key int) {node := bst.SEARCH(bst.root, key)if node == nil {return}if node.left == nil {bst.transplant(node, node.right)} else if node.right == nil {bst.transplant(node, node.left)} else {succ := bst.minimum(node.right)if succ.p != node {  // 需要拆开后继结点与其双亲结点之间的连接bst.transplant(succ, succ.right)succ.right = node.rightsucc.right.p = succ}bst.transplant(node, succ)succ.left = node.leftsucc.left.p = succ}// 更新后继结点if node.p != nil {bst.updateSuccessor(node.p)}
}// 辅助函数，返回以指定结点为根的最小结点
func (bst *BST) minimum(node *Node) *Node {for node.left != nil {node = node.left}return node
}// 辅助函数，将结点u替换为结点v
func (bst *BST) transplant(u *Node, v *Node) {if u.p == nil {bst.root = v} else if u == u.p.left {u.p.left = v} else {u.p.right = v}if v != nil {v.p = u.p}
}// 辅助函数，更新某个结点及其子孙结点的后继结点
func (bst *BST) updateSuccessor(node *Node) {if node.right != nil {succ := bst.minimum(node.right)node.succ = succ} else {parent := node.pfor parent != nil && node == parent.right {node = parentparent = parent.p}node.succ = parent}
}

以上是使用属性 x.p 和 x.succ 来表示双亲和后继关系的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码。这些操作在树 T 的高度 h 内执行完毕，时间复杂度为 O(h)。

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chatgpt：

以下是使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

// 结点定义
type Node struct {key   int     // 关键字left  *Node   // 左子结点指针right *Node   // 右子结点指针p     *Node   // 双亲指针succ  *Node   // 后继指针
}// 搜索操作
func Search(T, x) *Node {if T == nil || T.key == x {return T}if x < T.key {return Search(T.left, x)} else {return Search(T.right, x)}
}// 插入操作
func Insert(T, z) {var y, x = nil, Tfor x != nil {y = xif z.key < x.key {x = x.left} else {x = x.right}}z.p = yif y == nil {   // 树为空，z为根节点T = z} else if z.key < y.key {  // 插入到左子树中 y.left = zif y.succ == nil || z.key < y.succ.key {  y.succ = z  updateSucc(z)  // 更新后继指针 }} else {  // 插入到右子树中 y.right = z

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kimi：

在这种表示法中，每个节点 x 有一个属性 x.p 指向其双亲，以及一个属性 x.succ 指向其后继。请注意，这种表示法与传统的二叉搜索树表示法有所不同。为了实现 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作，我们需要对这些操作进行适当的调整。以下是这些操作的伪代码：

  1. SEARCH 操作：
func searchT(x, key *Node) *Node {for x != nil {if key.Value < x.Value {x = x.Left} else if key.Value > x.Value {x = x.Right} else {return x}}return nil
}
  1. INSERT 操作：
func insertT(root *Node, newNode *Node) *Node {if root == nil {newNode.succ = nilreturn newNode}if newNode.Value < root.Value {root.Left = insertT(root.Left, newNode)newNode.p = rootroot.Left.succ = newNode} else {root.Right = insertT(root.Right, newNode)newNode.p = rootroot.Right.succ = newNode}return root
}
  1. DELETE 操作：
func deleteT(root *Node, node *Node) *Node {if root == nil {return nil}if node.Value < root.Value {root.Left = deleteT(root.Left, node)} else if node.Value > root.Value {root.Right = deleteT(root.Right, node)} else {// 要删除的节点有两个子节点if node.Left != nil && node.Right != nil {// 找到后继节点（即最小值的右子树节点）successor := findSuccessor(node)// 用后继节点的值替换要删除的节点的值node.Value = successor.Value// 删除后继节点root.Right = deleteT(root.Right, successor)} else {// 要删除的节点没有子节点或只有一个子节点child := node.Leftif child == nil {child = node.Right}// 如果要删除的节点有父节点，更新父节点的左右子树指针if node.p != nil {if node.p.Left == node {node.p.Left = child} else {node.p.Right = child}}// 如果要删除的节点是根节点，更新根节点if node == root {root = child}}}return root
}// 辅助函数：查找给定节点的后继节点
func findSuccessor(node *Node) *Node {if node.Right != nil {return findMin(node.Right)}return node.succ
}// 辅助函数：查找以给定节点为根的子树的最小值节点
func findMin(node *Node) *Node {for node.Left != nil {node = node.Left}return node
}

这些伪代码中的操作应该在 O(h) 时间内执行，其中 h 是树 T 的高度。请注意，这些操作仅作为示例，实际实现可能需要根据具体需求进行调整。

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