各位CSDN的uu们你们好呀，今天继续数据结构与算法专栏中的二叉树，下面，让我们进入二叉树的世界吧！！！

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二叉树（上）——“数据结构与算法”_认真学习的小雅兰.的博客-CSDN博客 

二叉树链式结构的实现

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二叉树链式结构的实现

求二叉树的高度

//求二叉树的高度
int BTreeHeight(BTNode* root)
{if (root == NULL){return 0;}else{return BTreeHeight(root->left) > BTreeHeight(root->right)? BTreeHeight(root->left) + 1 : BTreeHeight(root->right) + 1;}
}

但是这种写法有很大的问题！！！

下面，我们来看leetcode上面有一个类似的题目。

会发现：这种写法是过不了的！！！

当这棵树特别大的时候，leetcode会提示超出时间限制！！！

下面，我来举一个生动形象的例子

在这张图上，所有的领导都不记事。校长找院长1，院长1找辅导员1，辅导员1找班长1，班长1返回了一个结果给辅导员1，辅导员1又找班长2，班长2也返回了一个结果给辅导员1，但是这个辅导员1只比较了班长1和班长2所返回的结果谁大谁小，并没有把数据记录下来。等到班长2返回完结果之后，辅导员1又再一次找班长1要数据（班长1的数据比较好），班长1又要再一次返回数据结果。现在，辅导员1终于可以把结果返回给院长1了， 然后，院长1开始找辅导员2，辅导员2找班长3，班长3返回结果给辅导员2，辅导员2找班长4，班长4也返回结果给辅导员2，但是辅导员2仍然只是比较了班长3和班长4所返回的数据结果的大小，并没有把数据记录下来，假设班长4的数据比较好，也就是：班长4刚刚把数据报给辅导员2，回到宿舍，辅导员紧接着打了个电话给班长4，要他来汇报数据。现在辅导员2终于把数据汇报给院长1了，但是，这个院长1只比较了辅导员1和辅导员2所返回的数据结果的大小，还是没有记录数据。假设辅导员1的数据比较好，辅导员1又得找两个班长重复上面的过程（关键是辅导员1不记事，再一次比较了班长1和班长2的数据后，又得把班长1叫过去汇报数据）（班长1：我真是栓Q，没完没了了是吧）

这样是非常恐怖的！！！

调用的次数成等比数列（成倍地增加，每一层都是一个叠加的double）

所以，这个题目的最优解是：

int maxDepth(struct TreeNode* root)
{if(root==NULL){return 0;}int leftDepth=maxDepth(root->left);int rightDepth=maxDepth(root->right);return leftDepth>rightDepth?leftDepth+1:rightDepth+1;
}

 

所以求二叉树的高度的源代码：

//求二叉树的高度
int BTreeHeight(BTNode* root)
{if (root == NULL){return 0;}else{int leftHeight = BTreeHeight(root->left);int rightHeight = BTreeHeight(root->right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}
}

二叉树第k层结点个数

子问题：转换成左子树的第k-1层和右子树的第k-1层

结束条件：k==1且结点不为空

// 二叉树第k层节点个数
int BTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{assert(k > 0);if (root == NULL)//无论k是多少{return 0;}//root一定不为空if (k == 1){return 1;}//root不为空并且k不为1return BTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

 

 

 

 

使用前序比较！！！

二叉树里面不敢轻易使用断言（因为二叉树里面有NULL）

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){//两个都为空if(p==NULL&&q==NULL){return true;}//一个为空，另一个不为空if((p==NULL&&q!=NULL)||(p!=NULL&&q==NULL)){return false;}//根不相等if(p->val!=q->val){return false;}return isSameTree(p->left,q->left)&&isSameTree(p->right,q->right);
}

 

二叉树查找值为x的结点

使用前序查找！！！        根         左子树        右子树

// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{if (root == NULL){return NULL;}if (root->data == x){return root;}BTNode* ret1 = BTreeFind(root->left, x);if (ret1){return ret1;}BTNode* ret2 = BTreeFind(root->right, x);if (ret2){return ret2;}return NULL;
}

 

 

 

bool isUnivalTree(struct TreeNode* root){if(root==NULL){return true;}if(root->left&&root->left->val!=root->val){return false;}if(root->right&&root->right->val!=root->val){return false;}return isUnivalTree(root->left)&&isUnivalTree(root->right);
}

 

 

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二叉树的源代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
    BTDataType data;
    struct BinaryTreeNode* left;
    struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
    BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
    if (node == NULL)
    {
        perror("malloc fail");
        return NULL;
    }
    node->data = x;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

BTNode* CreatBinaryTree()
{
    BTNode* node1 = BuyNode(1);
    BTNode* node2 = BuyNode(2);
    BTNode* node3 = BuyNode(3);
    BTNode* node4 = BuyNode(4);
    BTNode* node5 = BuyNode(5);
    BTNode* node6 = BuyNode(6);

    node1->left = node2;
    node1->right = node4;
    node2->left = node3;
    node4->left = node5;
    node4->right = node6;
    return node1;
}

//求二叉树的高度
int BTreeHeight(BTNode* root)
{
    if (root == NULL)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        int leftHeight = BTreeHeight(root->left);
        int rightHeight = BTreeHeight(root->right);
        return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
    }
}

// 二叉树第k层节点个数
int BTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
    assert(k > 0);
    if (root == NULL)//无论k是多少
    {
        return 0;
    }
    //root一定不为空
    if (k == 1)
    {
        return 1;
    }
    //root不为空并且k不为1
    return BTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
    if (root == NULL)
    {
        return NULL;
    }
    if (root->data == x)
    {
        return root;
    }
    BTNode* ret1 = BTreeFind(root->left, x);
    if (ret1)
    {
        return ret1;
    }
    BTNode* ret2 = BTreeFind(root->right, x);
    if (ret2)
    {
        return ret2;
    }
    return NULL;
}

int main()
{

    printf("BTreeHeight:%d\n", BTreeHeight(root));

    printf("BTreeLevelKSize:%d\n", BTreeLevelKSize(root, 3));

    printf("BTreeFind:%p\n", BTreeFind(root, 3));

    return 0;
}

 

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好啦，小雅兰今天的内容就到这里啦，还要继续加油呀！！！