原始的SGD

加上动量（惯性，每一次更新根据前面所有结果，使结果更快收敛） 

AdaGrad 

与SGD的核心区别在于计算更新步长时，增加了分母：梯度平方累积和的平方根。此项能够累积各个参数  的历史梯度平方，频繁更新的梯度，则累积的分母项逐渐偏大，那么更新的步长(stepsize)相对就会变小，而稀疏的梯度，则导致累积的分母项中对应值比较小，那么更新的步长则相对比较大。 

AdaGrad能够自动为不同参数适应不同的学习率（平方根的分母项相当于对学习率α进进行了自动调整，然后再乘以本次梯度），大多数的框架实现采用默认学习率α=0.01即可完成比较好的收敛。

优势：在数据分布稀疏的场景，能更好利用稀疏梯度的信息，比标准的SGD算法更有效地收敛。

缺点：主要缺陷来自分母项的对梯度平方不断累积，随之时间步地增加，分母项越来越大，最终导致学习率收缩到太小无法进行有效更新。

RMSProp

优势：能够克服AdaGrad梯度急剧减小的问题，在很多应用中都展示出优秀的学习率自适应能力。尤其在不稳定(Non-Stationary)的目标函数下，比基本的SGD、Momentum、AdaGrad表现更良好。 

Adam优化器

梯度的指数移动平均数，m0 初始化为0。

算梯度平方的指数移动平均数，v0初始化为0。

后期beta1 t就很小，忽略不计了。mt就是改良后的梯度。 m0初始化为0，会导致mt偏向于0，尤其在训练初期阶段。前期学习率为0.0001，更新太慢了。所以，此处需要对梯度均值mt进行偏差纠正，降低偏差对训练初期的影响。

最开始是有梯度的，而不是0，所以是偏差。

由表达式可以看出，对更新的步长计算，能够从梯度均值及梯度平方两个角度进行自适应地调节，而不是直接由当前梯度决定。

β1 系数为指数衰减率，控制权重分配（动量与当前梯度），通常取接近于1的值。

默认为0.9

β2 系数为指数衰减率，控制之前的梯度平方的影响情况。默认为0.999

缝合了一下，把rms的gt 换成了mt，并对v和m进行修正。

基本上就是0.9的n次方 

1. 实现简单，计算高效，对内存需求少
2. 参数的更新不受梯度的伸缩变换影响
3. 超参数具有很好的解释性，且通常无需调整或仅需很少的微调
4. 更新的步长能够被限制在大致的范围内（初始学习率）
5. 能自然地实现步长退火过程（自动调整学习率）
6. 很适合应用于大规模的数据及参数的场景
7. 适用于不稳定目标函数
8. 适用于梯度稀疏或梯度存在很大噪声的问题

虽然Adam算法目前成为主流的优化算法，不过在很多领域里（如计算机视觉的对象识别、NLP中的机器翻译）的最佳成果仍然是使用带动量（Momentum）的SGD来获取到的。Wilson 等人的论文结果显示，在对象识别、字符级别建模、语法成分分析等方面，自适应学习率方法（包括AdaGrad、AdaDelta、RMSProp、Adam等）通常比Momentum算法效果更差。