实现二叉树的基本操作与OJ练习

目录

1.二叉树的基本操作

1.1二叉树基本操作完整代码 

 1.2检测value值是否存在

1.3层序遍历

1.4判断一棵树是不是完全二叉树 

 2.OJ练习

2.1平衡二叉树

2.2对称二叉树 

2.3二叉树遍历 

1.二叉树的基本操作

1.1二叉树基本操作完整代码 

public class BinaryTree {static class TreeNode{public char val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(char val) {this.val = val;}}//使用穷举，实现一棵树public TreeNode creatTree() {TreeNode A = new TreeNode('A');TreeNode B = new TreeNode('B');TreeNode C = new TreeNode('C');TreeNode D = new TreeNode('D');TreeNode E = new TreeNode('E');TreeNode F = new TreeNode('F');TreeNode G = new TreeNode('G');TreeNode H = new TreeNode('H');A.left = B;A.right = C;B.left = D;B.right = E;C.left = F;C.right = G;E.right = H;return A;}// 前序遍历  根 左子树 右子树public void preOrder(TreeNode root) {if (root == null) {return;}System.out.print(root.val + " ");preOrder(root.left);preOrder(root.right);}// 中序遍历 左 根 右public void inOrder(TreeNode root) {if (root == null) {return;}inOrder(root.left);System.out.print(root.val + " ");inOrder(root.right);}// 后序遍历 左 右 根public void postOrder(TreeNode root){if (root == null) {return;}inOrder(root.left);inOrder(root.right);System.out.print(root.val + " ");}// 获取树中节点的个数public int sizeCount;public void size(TreeNode root){if(root == null) {return;}sizeCount++;size(root.left);size((root.right));}//子问题public int  size2(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}return size2(root.left) + size2(root.right) + 1;}// 获取叶子节点的个数public int leafCount;//遍历求解public void getLeafNodeCount(TreeNode root) {if (root == null) {return;}if (root.left == null && root.right == null){leafCount++;}getLeafNodeCount(root.left);getLeafNodeCount(root.right);}// 子问题思路-求叶子结点个数public int getLeafNodeCount2(TreeNode root){if (root == null) {return 0;}if (root.left == null && root.right == null) {return 1;}//左子树的叶子节点+右子树的叶子节点return getLeafNodeCount2(root.left) +getLeafNodeCount2(root.right);}// 获取第K层节点的个数public int getKLevelNodeCount(TreeNode root,int k) {if (root == null) {return 0;}if (k == 1) {return 1;}return getKLevelNodeCount(root.left,k-1) +getKLevelNodeCount(root.right,k-1);}// 获取二叉树的高度public int getHeight(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}int leftHeight = getHeight(root.left);int rightHeight = getHeight(root.right);return Math.max(leftHeight,rightHeight) + 1;}// 检测值为value的元素是否存在public TreeNode find(TreeNode root, int val) {if (root == null) {return null;}if (root.val == val) {return root;}TreeNode leftVal = find(root.left,val);if (leftVal != null) {return leftVal;}TreeNode rightVal =find(root.right,val);if (rightVal != null) {return rightVal;}//左、右子树都没有return null;}//层序遍历public void levelOrder(TreeNode root){if (root == null) {return;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {TreeNode cur = queue.poll();System.out.print(cur.val+" ");if(cur.left != null) {queue.offer(cur.left);}if (cur.right != null) {queue.offer(cur.right);}}}//判断一棵树是不是完全二叉树public boolean isCompleteTree(TreeNode root){if(root == null) {return true;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {TreeNode cur = queue.poll();if (cur != null) {queue.offer(cur.left);queue.offer(cur.right);} else {break;}}//走到这里两种情况 1.队列为空 2.遇到breakwhile (!queue.isEmpty()) {TreeNode cur = queue.peek();if (cur != null) {queue.poll();} else {return false;}}return true;}
}

 1.2检测value值是否存在

题解：

1.3层序遍历

题解：

层序遍历：就是从上到下，从左到右，依次遍历。前序、中序、后序本质上都是从上到下。

所以，就是要解决从左到右。

可以引入队列解决(先进先出)，如果不是空树，先把根节点放到队列里，此时队列不为空，当该节点出队是，用cur记录，不为空并把该节点的左、右节点放进队列。

1.4判断一棵树是不是完全二叉树 

题解：

也是引入队列解决，当cur不为空把该节点的左、右节点放进队列；否则跳出循环。

在遍历队列，是否都为null.

 2.OJ练习

2.1平衡二叉树

题解：

是不是一颗平衡二叉树，当前根节点的左右子树的高度差的绝对值<=1&&根左子树平衡&&根右子树平衡。

如下代码：就会发现求节点3的高度，把每个节点都求了一遍。 求节点9的高度时，也把每个节点都求了一遍。就会有很高度重复求，maxDepth有N个节点，最坏时间复杂度:N*N=N^2.

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root == null) {return true;}int leftHeight = maxDepth(root.left);int rightHeight = maxDepth(root.right);return Math.abs(leftHeight - rightHeight) <= 1 &&isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);}public int maxDepth(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}int leftHeight = maxDepth(root.left);int rightHeight = maxDepth(root.right);return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;}

 省略掉重复计算的高度！

    public boolean isBalanced2(TreeNode root) {if(root == null) {return true;}return maxDepth(root) >= 0;}public int maxDepth2(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}int leftHeight = maxDepth2(root.left);if(leftHeight < 0) {return -1;}int rightHeight = maxDepth2(root.right);if(leftHeight >= 0 && rightHeight >= 0&& Math.abs(leftHeight - rightHeight) <= 1){return Math.max(leftHeight,rightHeight) + 1;} else {return -1;}}

2.2对称二叉树 

     题目描述：给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。 

题解：

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if(root == null) {return true;}return isSameTree2(root.left,root.right);}public boolean isSameTree2(TreeNode lefTree,TreeNode rightTree){if(lefTree == null && rightTree != null || lefTree != null && rightTree == null) {return false;}if(lefTree == null && rightTree == null) {return true;}if(lefTree.val != rightTree.val) {return false;}return isSameTree2(lefTree.left,rightTree.right)&&isSameTree2(lefTree.right,rightTree.left);}

2.3二叉树遍历 

题目描述：编一个程序，读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据此字符串建立一个二叉树（以指针方式存储）。 例如如下的先序遍历字符串： ABC##DE#G##F### 其中“#”表示的是空格，空格字符代表空树。建立起此二叉树以后，再对二叉树进行中序遍历，输出遍历结果。

题解： 

  遍历这个字符串，根据前序遍历的方式，创建二叉树

   class TreeNode {char val;TreeNode left;TreeNode right;public TreeNode(char val) {this.val = val;}}// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息public class Main {public static int i = 0;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 caseString str = in.nextLine();TreeNode root = creatTree(str);inOrder(root);}}public static TreeNode creatTree(String str) {//1.遍历字符串//2.创建二叉树TreeNode root = null;if(str.charAt(i)!= '#') {root = new TreeNode(str.charAt(i));i++;root.left = creatTree(str);root.right = creatTree(str);} else{i++;}//返回根节点return root;}public static void inOrder(TreeNode root) {if(root == null) {return;}inOrder(root.left);System.out.print(root.val+" ");inOrder(root.right);}}

 

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