一.常见位运算总结：

1.位1的个数

位1的个数

class Solution {
public:int hammingWeight(uint32_t n) {int count = 0;for(int i=0;i<32;i++){if((n>>i)&1)count++;//按位与& 有0就是0//按位或| 有1就是1//按位异或^ 相同为0相异为1}return count;}
};

2.比特位记数

比特位计数

class Solution {
public:vector<int> countBits(int n) {vector<int> ans(n+1);//1.考虑一趟扫描！int hightbit = 0;for(int i=1;i<=n;i++){//1.判断是否需要更新数据：if((i&(i-1)) == 0){hightbit = i;}ans[i] = ans[i - hightbit]+1;}return ans;}
};

3.汉明距离

汉明距离

1.通过提出每一位然后于1按位与提出x或者y的每一位数值。
2.进行判断是否相等不相等就count++；

class Solution {
public:int hammingDistance(int x, int y) {int count = 0;for(int i=0 ; i<32 ; i++){if (((x>>i) & 1) != ((y>>i) & 1))count++;}return count;}
};

4.只出现一次的数字

只出现一次的数字

1.一组数按位在一起按照题目意思只有一个数只有自己。
2.其他数值都是一对一对。
3.两个相同的数按位异或在一起结果是0
4.0和所有数按位异或在一起结果为那个数本身。

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int value = 0;for(auto num:nums){value^=num;}return value;}
};

5.只出现一次的数字三

只出现一次的数字三

1.考虑特殊情况数组中只有两个元素直接返回这个数组。
2.排序：相同的数值一定相邻并且数组元素的个数为偶数。
3-1：特殊的两个数是相邻的–>指针移动长度
3-2：特殊的两个数是不是相邻的–>指针移动长度和边界控制问题！

class Solution {
public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {//0.特殊情况：int n = nums.size();if(n==2)return nums;//1.排序sort(nums.begin(),nums.end());//2.创建双指针分析各种情况解决方案：int left = 0;int right = 1;vector<int> vv ;while(left<n && right<=n){//情况1： 1 1 2 3 3 4 4 5if(right == n){vv.push_back(nums[left]);break;}                if(nums[left]==nums[right]){left+=2;right+=2;}else{vv.push_back(nums[left]);left+=1;right+=1;}}return vv;}
};

二.判断字符是否为一

判断字符是否唯一

1.思路一:位运算思路

class Solution {
public:bool isUnique(string astr) {int n = astr.size();if(n > 26)return false;int bitmap = 0;for(auto ch : astr){int count = ch - 'a';if(((bitmap>>count) & 1) == 1)return false;bitmap |= (1<<count);}return true;}
};

GIF题目解析

三.丢失的数字

1.思路一:暴力思路

class Solution {
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if(n == 1){if(nums[0] == 1) return 0;if(nums[0] == 0) return 1;}//1.排序：sort(nums.begin() , nums.end());//2.遍历找数：for(int i=0 ; i < n ; i++){if(i != nums[i])return i;}return n;}
};//时间复杂度 1.排序：n*long^n  2. 遍历o(n)
//空间复杂度 O(1)

2.思路二：高斯求和思路：

class Solution {
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {//1.求数组个数：int n = nums.size();//2.求从0到n的和long long sum_1 = ((0+n)*(n+1))/2;//3.遍历数组求和long long sum_2 = 0;for(auto num : nums){sum_2 += num;}//4.计算结果：return (sum_1 - sum_2);}
};//1.时间复杂度：O(n)
//2.空间复杂度为：O(1)

3.思路三：哈希思路

class Solution {
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {//1.计算数组长度：int n = nums.size();//2.开一个哈希表vector<int> hash(n+1);//3.遍历数组第一遍给hash赋值：for(auto num_1 : nums){hash[num_1]++;}//4.遍历hash第一遍判断没有的返回出来：for(int i=0 ; i < n+1 ;i++){if (hash[i] == 0)return i;}//照顾leetcodereturn 0;}
};//时间复杂度：O(n)
//空间复杂度：O(n)

4.思路四：位运算思路优化

class Solution {
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {//1.计算长度int n = nums.size();//2.异或所有数据：int ret = 0;for(int i=0 ; i<n ; i++){ret^=nums[i];}for(int i=0 ; i<=n ;i++){ret^=i;}return ret;}
};//时间复杂度：O(n)
//空间复杂度：O(1)

四.两整数之和

两整数之和

1.思路一:按位异或+无进位相加

class Solution {
public:int getSum(int a, int b) {while(((a&b)<<1)!=0){//0.保存数据int tmp = a;//1.a的更新：tmp = a^b;//2.b的更新b = ((a&b)<<1);//3.数据归还a = tmp;}return a^b;}
};

五.只出现一次的数字二

只出现一次的数字二

1.思路一：暴力思路+排序

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {if(nums.size()==1)return nums[0];//1.排序sort(nums.begin(),nums.end());//2.三指针遍历数据：int l = 0;int m = 1;int r = 2;while(l < nums.size()){if( m >= nums.size() && r >= nums.size()){return nums[l];}if(nums[m] == nums[r] && nums[m] != nums[l]){return nums[l];}else {l+=3;m+=3;r+=3;}}return 0;}
};

2.思路二：异或思路：

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ret = 0;for(int i=0;i<32;i++){int sum = 0;for(int x:nums){if(((x>>i)&1) == 1)sum++;}//推广到只出现n次的数组！sum%=3;//3改变为nif(sum == 1) ret |= (1<<i);}return ret;}
};//时间复杂度是：O(n)
//空间复杂度是：O(1)

六.消失的两个数字

1.思路一

class Solution {
public:vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {//1.异或所有数值：int tmp = 0;for(auto num:nums) tmp^=num;for(int i=1 ; i<=nums.size()+2 ; i++) tmp ^=i;//2.tmp==a^b;找出a,b中比特位不同的哪一位int diff = 0;while(1){if(((tmp>>diff)&1) == 1) break;else diff++;}//3.根据diff位置的不同把所有数据划分为两类去处理int a = 0 , b = 0;for(int x:nums)if(((x>>diff) & 1) ==1 ) b^=x;else a^=x;for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)if(((i>>diff)&1) == 1) b^=i;else a^=i;return {a,b};}
};