Leetcode 62 不同路径-编程知识

Leetcode 62 不同路径

题意理解：

        一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）



要求：机器人只能向右走或向下走

目标：从起始位置走到终止位置有多少种路径

解题思路：

我们采用动态规划的思路来求解。

1.定义dp[i][j]表示从起始位置到(i,j)有多少种走法。

2.进入每个格子有两种方式，

                第一种是从上面的格子走下来。

第二种是从左面的格子走到右边进入。

则可以得到递推公式：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

3.初始化：根据题意，有dp[i][0]=1,一直往下走；dp[j][0]一直往右走

4.遍历顺序，由于机器人只能往下|往右走，故遍历顺序：左->右，上->下

5.打印dp数组用于验证和debug

1.动态规划解题

  public int uniquePaths(int m, int n) {//定义存储int[][] dp=new int[m][n];//初始化for(int i=0;i<m;i++) dp[i][0]=1;for(int j=0;j<n;j++) dp[0][j]=1;//遍历顺序for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}