583. 两个字符串的删除操作
题目说可以删除任意一个字符串中的字符，实际上就是在求两个字符串的公共子序列。求得公共子序列后与字符串长度做个减法即可得需要的步数。
class Solution {
public://求最长子数组int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));int maxLength=0;for(int i=1;i<=word1.size();i++){for(int j=1;j<=word2.size();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;elsedp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);maxLength=max(maxLength,dp[i][j]);}} return word1.size()+word2.size()-2*maxLength;}
};72. 编辑距离
这题还是分两种情况来写递推公式，当前字符相等或者不相等
示例：word1="horse" word2="ros"
1.当前字符相等
比如说ho、ro，此时字符就相等，那么所需的操作步数就等于前一个字符所需要的步数，因为当前字符已经相等不需要对它进行操作。即dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
2.当前字符不相等
可以对当前字符进行3中操作
- 替换
比如hor、ros，此时就可以将r直接替换成s，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
- 删除
比如hor、ro，此时就可以将r直接删除，dp[i][j]=dp[i-1][j]+1
- 增加
比如ho、ros，此时就可以添加一个s，dp[i][j]=dp[i][j-1]+1
综上，当前字符不相等时，dp[i][j]=min( dp[i-1][j-1] , dp[i-1][j] , dp[i][j-1] ) +1
class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));for(int i=0;i<=word1.size();i++){dp[i][0]=i;}for(int j=0;j<=word2.size();j++){dp[0][j]=j;}for(int i=1;i<=word1.size();i++){for(int j=1;j<=word2.size();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1];elsedp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]))+1;}}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};647. 回文子串
方法一：暴力求解
class Solution {
public:bool huiwen(string s,int start,int end){while(start<end){if(s[start]!=s[end])return false;start++;end--;}return true;}int countSubstrings(string s) {int ans=1;for(int i=1;i<s.size();i++){for(int j=0;j<=i;j++){if(huiwen(s,j,i))ans++;}}return ans;}
};方法二：动态规划
用i、j表示s的索引，dp[i][j]表示区间[j,i]内的字符串是否是回文串。如果s[i]==s[j]，那么我们只需要看dp[i-1][j+1]是否是回文串。如果s[i]!=s[j]，那么dp[i][j]=false
class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {vector<vector<bool>> dp(s.size(),vector<bool>(s.size(),false));int ans=0;for(int i=0;i<s.size();i++){for(int j=i;j>=0;j--){if(s[i]==s[j]){if(i-j<2 || dp[i-1][j+1]==true){dp[i][j]=true;ans++;}}}}return ans;}
};
