栈的经典算法问题(算法村第四关白银挑战)

括号匹配问题

有效的括号

20. 有效的括号 - 力扣（LeetCode）

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

  1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
  3. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例 1：

输入：s = "()"
输出：true

示例 2：

输入：s = "()[]{}"
输出：true

示例 3：

输入：s = "(]"
输出：false

提示：

  • 1 <= s.length <= 104
  • s 仅由括号 '()[]{}' 组成
利用HashMap
public boolean isValid(String s){HashMap<Character, Character> hashMap = new HashMap<>();//key为左括号，value为右括号hashMap.put('(',')');hashMap.put('[',']');hashMap.put('{','}');ArrayDeque<Character> stack = new ArrayDeque<>();for (int i = 0; i < s.length(); i++){char c = s.charAt(i);if(hashMap.containsKey(c))  //c是左括号stack.push(c);  //左括号入栈else    //c是右括号{//栈空，或者该右括号与栈顶的左括号不匹配if (stack.isEmpty() || c != hashMap.get(stack.peek()))return false;else //匹配stack.pop();    //栈顶的左括号出栈}}//循环结束后，若栈空则s是括号有效的字符串，否则说明还有左括号没匹配return stack.isEmpty();}
非HashMap版
public boolean isLeftBracket(char c){return c == '(' || c == '{' || c == '[';}public char partner(char c){switch(c){case ')': return '(';case '}': return '{';case ']': return '[';default: return ' ';}}public boolean isValid(String s) {//括号总数必须是偶数if(s.length() % 2 != 0)return false;Stack<Character> stack = new Stack<>();for(int i = 0; i < s.length(); i++){char c = s.charAt(i);if(isLeftBracket(c))    //c是左括号stack.push(c);else    //c是右括号{   //栈空，或者该右括号与栈顶的左括号不匹配if(stack.isEmpty() || stack.peek() != partner(c))return false;else    //匹配stack.pop();  //栈顶的左括号出栈}}return stack.isEmpty(); //栈空则s是括号有效的字符串，栈不空说明还有左括号没匹配}

括号生成

22. 括号生成 - 力扣（LeetCode）

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

  • 1 <= n <= 8
深搜，做减法

在这里插入图片描述

public List<String> generateParenthesis(int n)
{//特判if (n == 0)return null;//结果集ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();//深搜，找出全部有效括号组合DFS(res, n, n, "");return res;
}/*** @param res 结果集* @param left 左括号还能用几个* @param right 右括号还能用几个* @param curStr 当前递归所得到的字符串*/
public static void DFS(List<String> res, int left, int right, String curStr)
{//递归终止；将一种组合添加到结果集if (left == 0 && right == 0){res.add(curStr);return;}//尝试使用右括号后，若左括号剩余数量大于右括号剩余数量，则“剪枝”（否则会违背有效括号的定义）if (left > right)return;//优先使用左括号if (left > 0)DFS(res, left - 1, right, curStr + "(" );//使用右括号if (right > 0)DFS(res, left, right - 1, curStr +")" );
}
深搜，做加法

在这里插入图片描述

public List<String> generateParenthesis(int n)
{//特判if (n == 0)return null;//结果集ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();//深搜,寻找全部有效括号组合DFS(res, 0, 0, "", n);return res;
}/*** @param res 结果集* @param left 左括号使用了几个* @param right 右括号使用使用了几个* @param curStr 当前递归所得到的字符串* @param n 题目所给的括号生成对数*/
public static void DFS(List<String> res, int left, int right, String curStr, int n)
{//递归终止；将一种组合添加到结果集if (left == n && right == n){res.add(curStr);return;}//尝试使用右括号后，若左括号使用数量小于右括号使用数量，则“剪枝”（否则会违背有效括号的定义）if (left < right)return;//优先使用左括号if (left < n)DFS(res, left + 1, right, curStr + "(", n);//使用右括号if (right < n)DFS(res, left, right + 1, curStr +")", n);
}
广搜
/*** 队列结点*/
class Node
{String curStr;int left;   //左括号还剩几个没用int right; //右括号还剩几个没用public Node(String curStr, int left, int right){this.curStr = curStr;this.left = left;this.right = right;}
}public List<String> generateParenthesis_3(int n)
{//特判，否则n==0时下面的算法会返回""if(n == 0)return null;//结果集ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();ArrayDeque<Node> queue = new ArrayDeque<>();//初始结点入队queue.offer(new Node("", n, n));while (!queue.isEmpty()){//队头元素出队Node curNode = queue.poll();//生成了一组有效括号if(curNode.left == 0 && curNode.right == 0)res.add(curNode.curStr);//优先使用左括号if (curNode.left > 0)queue.offer(new Node(curNode.curStr + "(", curNode.left - 1, curNode.right));//左括号少于右括号的情况下，才能使用右括号if (curNode.right > 0 && curNode.left < curNode.right)queue.offer(new Node(curNode.curStr + ")", curNode.left, curNode.right - 1));}return res;
}

最小栈

155. 最小栈 - 力扣（LeetCode）

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

  • MinStack() 初始化堆栈对象。
  • void push(int val) 将元素val推入堆栈。
  • void pop() 删除堆栈顶部的元素。
  • int top() 获取堆栈顶部的元素。
  • int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：

  • -231 <= val <= 231 - 1
  • pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
  • push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

解

建立一个存储val的元素栈和一个辅助栈，辅助栈与元素栈同步push和pop，并存储每个val入栈后对应的最小值

以空间换时间

ArrayDeque<Integer> stack;  //元素栈ArrayDeque<Integer> minStack;   //辅助栈public MinStack()
{stack = new ArrayDeque<>();minStack = new ArrayDeque<>();minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
}public void push(int val)
{stack.push(val);minStack.push(Math.min(minStack.peek(), val));
}public void pop()
{stack.pop();minStack.pop();
}public int top()
{return stack.peek();
}public int getMin()
{return minStack.peek();
}

最大栈

716. 最大栈 - 力扣（LeetCode）

题目要求与【最小栈】基本相同，难度提升在于要我们实现**“popMax()：检索并返回栈中最大元素，并将其移除。如果有多个最大元素，只要移除最靠近栈顶的那个。”**，以及数据增强，对时间效率要求更高

元素栈+辅助栈

对时间要求不严格的情况下，可以沿用最小栈的解法，并建立一个临时栈实现popMax()

public class MaxStack
{ArrayDeque<Integer> stack;  //元素栈ArrayDeque<Integer> maxStack;   //辅助栈public MaxStack(){stack = new ArrayDeque<>();maxStack = new ArrayDeque<>();maxStack.push(Integer.MIN_VALUE);}public void push(int x){stack.push(x);maxStack.push(Math.max(maxStack.peek(), x));}public int pop(){maxStack.pop();return stack.pop();}public int top(){return stack.peek();}public int peekMax(){return maxStack.peek();}public int popMax(){int max = peekMax();ArrayDeque<Integer> tempStack = new ArrayDeque<>();//将元素栈stack中在最大元素之上的所有元素一次倾倒、存储起来。辅助栈需要同步操作while (top() != max )tempStack.push(pop());//找到距离栈顶最近的最大元素，删除它pop();//将临时栈中的元素倒回去while (!tempStack.isEmpty())push(tempStack.pop());return max;}
}
用链表结点同时存储val和max

逻辑与第一种解法一致，但一样无法通过最后一个严格的测试用例

class Node
{int val;    //元素的值int max;    //此时的最大值Node next;public Node(int val, int max, Node next) {this.val = val;this.max = max;this.next = next;}
}class MaxStack_2
{Node head = null;  //指向表首元素public MaxStack_2(){}public void push(int x){if (head == null)head = new Node(x, x, null);else    //x与之前的最大值比较，得出新的最大值head = new Node(x, Math.max(head.max, x), head);}public int pop(){int val = head.val;head = head.next;return val;}public int top(){return head.val;}public int peekMax(){return head.max;}public int popMax(){int Max = head.max;Node tempList = null;   //临时链表的头指针，作用与临时栈的栈顶指针相同while (head.val != Max){Node suc = head.next;head.next = tempList;tempList = head;head = suc;}//删除最大元素head = head.next;//“倒回去”while (tempList != null){push(tempList.val);tempList = tempList.next;}return Max;}
}

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