参考资料：生物统计学

        从严格意义上讲，两因素试验都应当设置重复观测值，以便检验交互作用是否真实存在，对试验误差有更准确的估计，从而提高检验效率。但根据专业知识或先前的试验已经证明两个因素不存在交互作用时，试验可以不设置重复。

         对于A、B两个因素的无重复试验，设A因素有a个水平，B因素有b个水平，共有ab个组合，每个组合只有一个观测值，全部观测值数量为ab个。两因素无重复观测值数据的线性模型为：

其中，i=1,2,...,a，j=1,2,...,b，μ为总体平均数；为的效应，为的效应，为随机误差。

        设、分别为、各个水平的总体平均数，则，，且，。

1、平方和的分解

      将B因素的b个水平作为A因素的b次重复，同时将A因素的a个水平作为B因素的a次重复，按照单因素平方和分解的方法，可以计算A因素的平方和SSA和B因素的平方和SSB。具体计算公式如下：

2、自由度的分解

3、计算均方

4、计算F统计量

5、方差分析表

excel公式法计算如下：

excel数据分析工具操作如下：

1、选择数据分析工具中“方差分析：无重复双因素分析”

2、对话框中因为选择了行列标题，故“标记”复选框打对勾。

3、弹出结果如下：