本题思路：组合问题，利用回溯来解决。回溯就是用来解决纯暴力解决不了的问题。此题，如果通过 for 循环, 也可以解决，但是如果 k 越来越来越大，那么就要写越来越多的 for，不切实际。
此时就可以利用回溯来解决。

• 第一步就是分析终止条件，终止条件，就是组合大小等于 k，就可以进行结束，进行保存
• 而 for 循环处理的就是这每一个元素
  • 保存节点
  • 然后进行递归处理
  • 然后回退到上一个节点

class Solution {public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {List<List<Integer>> res = new ArrayList();List<Integer> path = new ArrayList();backtracking(path,res,n,k,1);return res;}public void backtracking(List<Integer> path,List<List<Integer>> res,int n, int k, int startIndex){// 先找出口终止条件if(path.size() == k){res.add(new ArrayList(path));return;}for(int i = startIndex; i <= n-(k-path.size())+1 ; i++){path.add(i);backtracking(path,res,n,k,i+1);path.removeLast();}}
}

本题思路：和上题一样，终止条件也是元素个数满足为 k的时候，不过保存结果的时候，要加个判断，和是否等于 n，只有等于才会保存起来。

class Solution {public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {List<List<Integer>> res = new ArrayList();List<Integer> path = new ArrayList();backtracking(res,path,k,n,1);return res;}public void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int k , int n , int startIndex){// 终止条件if(path.size() == k){int sum = 0;for(int i = 0; i < path.size(); i++){sum += path.get(i);}if(sum == n){res.add(new ArrayList(path));}}for(int i = startIndex; i <= 9; i++){path.add(i);backtracking(res,path,k,n,i+1);path.removeLast();}}
}

本题思路：本题和上述两题不同，不在同一个集合里面，是不同的集合，所以参数就用 index 了，不用 startIndex 进行去重。

• 首先要将数字和对应的字符做一个映射
• 这里终止条件就是遍历完当前数字所对应的字符串了

class Solution {String[] sMap = new String[]{" "," ","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};public List<String> letterCombinations(String digits) {List<String> res = new ArrayList();List<Character> path = new ArrayList();if(digits.equals("")){return res;}backtracking(digits,0,res,path);return res;}public void backtracking(String digits, int index, List<String> res, List<Character> path){// 终止条件if(index == digits.length()){StringBuilder s =  new StringBuilder();for(int i = 0; i < path.size(); i++){s.append(path.get(i));}res.add(s.toString());return;}Character ch = digits.charAt(index);String str = sMap[ch - '0'];for(int i = 0; i < str.length(); i++){path.add(str.charAt(i));backtracking(digits,index+1,res,path);path.removeLast();}}
}