216.组合总和III
题目
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
- 所有数字都是正整数。
- 解集不能包含重复的组合。
示例 1: 输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]]
示例 2: 输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
思考
这题其实和组合那一题很像，不同的点是把n变成了9，本题中的n其实对应的是函数入参中的sum，这个至关重要，我也是卡在了这里，其实只要传一个参数sum，然后在纵向递归for循环时不停加这个sum就行，中止条件也是sum==n时，res会push_back path.
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
void backTracking(int k, int n, int startIndex, int sum) {
if(path.size() == k) {
if(sum == n) {//中止有两个条件，path的size等于k，相加之和等于n
res.push_back(path);
return;
}
}
for(int j = startIndex; j <= 9; j++) {
sum += j;
path.push_back(j);
backTracking(k,n,j+1,sum);
sum -= j;//回溯时要弹出元素，所以sum要减j，此时的j等于startIndex
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backTracking(k,n,1,0);
return res;
}
};
17.电话号码的字母组合
题目
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例:
- 输入："23"
- 输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明：尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。
思考
这题其实不难，就是有点烦，其实用的还是组合那一题的逻辑，但是有些许不同，下面总结步骤如下：
1、要把数字和字母表给对应起来，怎么对应呢，用一个string数组或者vector<string>来存放：{"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"}，然后每个数字就相当于数组里的下标
2、根据1我们可以看出，这里每个数字都代表一个集合，和组合题目不一样，所以这题不需要清除重复项，没有startIndex，参数里只需要有一个index表示遍历到那个数字了即可
3、判断中止条件，这里可以判断index == digits.size() ，也可以当path.lenth == digits.size()
4、找到digits里每个数字对应的字符串
5、横向遍历，注意这里其实就是遍历每个数字对应字符串里的字符，因为path是由digits每个数字对应的字符串取一个字符组成的
6、纵向遍历，递归向下遍历，每个数字对应的字符串取一个字符
7、回溯，path.pop_back()
代码
class Solution {
private:
const string lettersMap[10] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
public:
vector<string> res;
string path;
void backtTracking(int k, const string& digits, int index) {
if(path.length() == k) {
res.push_back(path);
return;
}
int digit = digits[index] - '0';//把字符串digit每一个字符都转化成数字
string letters = lettersMap[digit];//if digit == 2， letters = “abc”
for(int i = 0; i < letters.size(); i++) {//遍历letters，把每一个字符都存入path
path += letters[i];
backtTracking(k, digits, index+1);
path.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if(digits.size() == 0) return res;
backtTracking(digits.size(), digits, 0);
return res;
}
};
