代码随想录二刷｜二叉树｜二叉搜索树中的众数-编程知识

代码随想录二刷｜二叉树｜二叉搜索树中的众数

题目描述
解题思路
- 递归法
- - 非二叉搜索树的方式
  - 二叉搜索树的方式
- 迭代法

题目描述

501.二叉搜索树中的众数

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

例如：

给定 BST [1,null,2,2],
在这里插入图片描述

返回[2]。

提示：如果众数超过1个，不需考虑输出顺序

进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

解题思路

递归法

非二叉搜索树的方式

最直观的方法是遍历这个树，用map统计频率，把频率排个序，最后取前面高频的元素的集合。

遍历二叉树，用map统计频率

// map<int, int> key->元素, value->出现频率
void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) {if (cur == NULL) return ;map[cur->val]++; // 统计元素频率searchBST(cur->left, map);searchBST(cur->right, map);return;
}

把统计出来的出现频率排序
将map转化为数组再进行排序（C++中如果使用std::map或者std::multimap可以对key排序，但不能对value排序。），vector里面放的也是pair<int, int>类型的数据，第一个int为元素，第二个int为出现频率。

bool static cmp (const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {return a.second > b.second; // 按照频率从大到小排序
}
vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end());
sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排序

取高频元素
此时数组vector中已经是存放着按照频率排好序的pair，那么把前面高频的元素取出来就可以了。

result.push_back(vec[0].first);
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);else break;
}
return result;

整体代码：

class Solution {
private:void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) {if (cur == NULL) return;map[cur->val]++;searchBST(cur->left, map);searchBST(cur->right, map);return;}bool static cmp (const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {return a.second > b.second;}
public:		vector<int> findMode(TreeNode* root) {unordered_map<int, int> map;vector<int> result;if (root == NULL) return result;searchBST(root, map);vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end());sort(vec.begin(), vec.end(), cmp);result.push_back(vec[0].first);for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {if (vec[i].second == vec[0].second)result.push_back(vec[i].first);else break;}return result;}
};

二叉搜索树的方式

二叉搜索树的中序遍历是有序的。

在遍历有序数组的元素出现频率时，一般采用从头遍历的方式，让相邻的两个元素作比较，把出现频率最高的元素输出。

在树上也可以这样做，我们设置一个指针指向前一个节点，这样每次cur（当前节点）才能和pre（前一个节点）作比较。

而且初始化的时候pre = NULL，这样当pre为NULL时候，我们就知道这是比较的第一个元素。

代码如下：

if (pre == NULL) { // 第一个节点count = 1; // 频率为1
} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同count++;
} else { // 与前一个节点数值不同count = 1;
}
pre = cur; // 更新上一个节点

本题要求的是最大频率的元素集合，在数组上，要先找出最大频率，然后再遍历一次数组，将最大频率的元素放入集合中。这样就遍历了两次数组。

本题也可以遍历两次数组，但这里提供一种只遍历一次的写法。

如果频率 = 最大频率（count = maxCount），就将这个元素加入到结果集中：

if (count == maxCount) {result.push_back(cur->val);
}

这里存在一个问题，如果此时的maxCount不是最大频率就会出现错误，因此要做如下操作：

当频率大于最大频率（count > maxCount）时，不仅要更新 maxCount，而且要清空结果集result，因为当前结果集中的元素已经不是最大频率了。

if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值maxCount = count; // 更新最大频率result.clear(); // 晴空resultresult.push_back(cur=>val);
}

完整代码如下：

class Solution {
private:int maxCount = 0;int count = 0;TreeNode* pre = NULL;vector<int> result;void searchBST(TreeNode* cur) {if (cur == NULL) return;searchBST(cur->left);if (pre == NULL) {count = 1;} else if(pre->val == cur->val) {count++;} else {count = 1;}pre = cur;if (count == maxCount) {result.push_back(cur->val);}if (count > maxCount) {maxCount = count;result.clear();result.push_back(cur->val);}searchBST(cur->right);return;}public:vector<int> findMode(TreeNode* root) {count = 0;maxCount = 0;pre = NULL;result.claer();searchBST(root);return result;}
};

迭代法

只要把中序遍历转成迭代，中间节点的处理逻辑完全一样。

class Solution {
public:vector<int> findMode(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> st;TreeNode* cur = root;TreeNode* pre = NULL:int maxCount = 0;int count = 0;vector<int> result;while (cur != NULL || !st.empty()) {if (cur != NULL) {st.push(cur);cur = cur->left;} else {cur = st.top();st.pop();if (pre = NULL) {count = 1;} else if (pre->val = cur->val) {count++;} else {count = 1;}if (count = maxCount) {result.push_back(cur->val);}if (count > maxCount) {maxCount = count;result.clear();result.push_back(cur->val);}pre = cur;cur = cur->right;}}return result;}
};