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目录
枚举算法的简介
枚举算法的运用
#特别数的和
题目描述#
输入描述#
输入输出样例#
#找到最多的数
问题描述#
输入格式#
输出格式#
#特殊日期
问题描述#
#不高兴的津津
题目描述#
输入描述#
输出描述#
输入输出样例#
#小蓝的漆房
问题描述#
输入格式#
输出格式#
总结：
枚举本质：
解题思路：
注意事项
枚举算法的简介
枚举算法的介绍>:
<1>枚举通过穷举所有可能的情况来解决问题，本质上就是一种搜索算法
枚举算法的基本思想>:
<1>将问题的所有解的可能都列举出来
<2>根据题目要求验证和比较找到满足问题条件的优解或者所有解
枚举算法的优缺点>:
<1>优点：简单直观，不需要复杂的数学推导，易于实现
<2>缺点：运算量过大，当问题的规模变大的时候，循环的阶数越大，执行速度越慢
枚举算法的运用场景>:
<1>枚举算法适用于问题规模较小、解空间可穷举的情况
枚举算法的运用
#特别数的和
题目描述#
小明对数位中含有2、0、1、9的数字很感兴趣(不包括前导0)，在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10至32、39和40，共28 个，他们的和是574。
请问，在 1 到 n 中，所有这样的数的和是多少?
输入描述#输入格式#
输入一行包含两个整数 n (1<=n<=10^4)
输出描述#
输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。
输入输出样例#输入
40输出
574
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool PanDuan(int n) {while(n){int num = n%10;if(num == 2||num == 0||num == 1||num == 9){return true;break;}n /= 10;}return false; } int main() {int n,sum = 0;cin>>n;for(int i = 1;i<=n;i++){if(PanDuan(i)){sum += i;}}cout<<sum<<"\n";return 0; }将 1 到 n 所有的可能都遍历（枚举）一遍，并通过函数来判断是否满足题目需要
#找到最多的数
问题描述#
在一个 n x m 的矩阵中，有一个数字出现了超过一半的次数，请设计一个高效算法找到这个数字。
输入格式#输入第一行包含两个整数n和m，表示矩阵的大小(1<=n，m<=10^3)。接下来n行，每行包含m个正整数，表示矩阵中的元素。
输出格式#输出一个整数，表示矩阵中出现次数超过一半的数字。
样例输入#
3 3 1 2 3 2 2 2 1 2 2样例输出#
2
库函数 map - 统计元素出现的次数
map<type1,type2> maps
type1是记入的元素，type2是计入的次数
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; map<int,int> mp; int main() {int n,m,x;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n*m;i++){cin>>x;mp[x]++;}for(const auto &[x,y]:mp) {if(y*2>n*m){cout<<x<<endl;} }return 0; }
#特殊日期
问题描述#
对于一个日期，我们可以计算出年份的各个数位上的数字之和，也可以分别计算月和日的各位数字之和。请问从1900年1月1日至9999年12月31日总共有多少天，年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和。
例如，2022年11月13日满足要求，因为2+0+2+2(1+1)+(1+3)。
请提交满足条件的日期的总数量。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int PanDuan(int n) {int sum = 0;while(n){sum += n%10;n /= 10;}return sum; } int main() {int count = 0;int i,j,year,month,days[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};for(year = 1900;year<=9999;year++){if((year%4 == 0)&&(year%100 != 0)||(year %400 == 0)) //判断闰年{days[2] = 29;}else days[2] = 28;for(i = 1;i<=12;i++){for(j = 1;j<=days[i];j++){if( PanDuan(year) == PanDuan(i)+ PanDuan(j)){count++;}}}}cout<<count<<endl;return 0; }
#不高兴的津津
题目描述#
津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习，所以津津除了上学之外还要参加妈妈为她报名的各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵舞蹈和钢琴。但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴，而且上得越久就会越不高兴。假设津津不会因为其它事不高兴，并且她的不高兴不会持续到第二天。请你帮忙检查一下津津下周的日程安排，看看下周她会不会不高兴；如果会的话，哪天最不高兴。
输入描述#
输入七行数据，分别表示周一到周日的日程安排。每行包括两个小于10的非负整数，用空格隔开，分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课的时间。
输出描述#
输出一个数字。如果不会不高兴则输出0，如果会则输出最不高兴的是周几(用 1，2，3，4，5，6，7 分别表示周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日)。如果有两天或两天以上不高兴的程度相当，则输出时间最靠前的天。
输入输出样例#输入#
5 3 6 2 7 2 5 3 5 4 0 4 0 6输出#
3
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int a,b,max = 0,num = 0;for(int i = 1;i<=7;i++){cin>>a>>b;if(a+b>max){max = a+b;num = i;}}if(num){cout<<num;}else{cout<<"0";}return 0; }
#小蓝的漆房
问题描述#
小蓝是一位有名的漆匠，他的朋友小桥有一个漆房，里面有一条长长的走廊，走廊两旁有许多相邻的房子，每间房子最初被涂上了一种颜色。
小桥来找小蓝，想让他把整个走廊都涂成同一个颜色。小蓝告诉小桥，他每天只能涂一段长度为k的区间。对于每个区间，他可以选择将其中的房子重新涂上任何一种颜色，或者保持原来的颜色不变
小桥想知道小蓝至少要涂几天，才能让整个走廊变得美丽。
请帮助小桥解决这个问题。
输入格式#第一行包含一个整数t(t<=100)，表示测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含两个整数n和k(1<=k<=n<10^4)，第二行包含n 个整数 a1，a2，···，an (1<=ai<=60)，分别表示每个房子最初的颜色。1 2
保证所有测试用例中n的总和不超过10^4。输出格式#
对于每个测试用例，输出一个整数，表示小蓝需要涂漆的最少天数。
样例输入#
2 5 2 1 1 2 2 1 6 2 1 2 2 3 3 3样例输出#
1 2
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int t=0;cin >> t;while(t--){int m,k;cin >> m >> k; vector<int> arr(m); set<int> s; for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> arr[i];s.insert(arr[i]); }int num = 10000;for (auto &x: s) { //遍历元素int sum = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {if (arr[i] == x)continue; //如果涂到的颜色与此次涂的颜色一致，那么跳过sum += 1; //如果不一致就加一i += k - 1; //由于是i++，因为一次是涂k区间这么大，所以还需要＋k所以这里要-1}num = min(num, sum); //记录最小次数}cout << num << '\n';}return 0; }
总结：
枚举本质：
列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解，若是，我们采纳这个解，否则抛弃它
解题思路：
1.循环（枚举问题的解）
2.条件判断（筛选问题的解）
3.输出解的形式（输出所有符合题目要求的解或输出解的个数）
注意事项：
<1>枚举时要注意数据范围，列出所有可能情况，不能重复，不能遗漏
<2>枚举时要尽量缩小数据范围，提高计算效率，或者进行优化
<3>根据题目要求注意判断，挑选符合条件的解输出
