【分块模板】P2068统计和-编程知识

【分块模板】P2068统计和

题目传送门：统计和 - 洛谷

题目大意

给定一个长度为 n，初始值都为 0 的序列，有w次操作，每次操作：

x a b 表示将a的值加上b，y a b 表示查询a到b的数字和。

思路

这题其实有很多做法，包括线段树、树状数组等。

但大家既然是来看板子的，那就用分块的写法。先画个图理解一下：

这里，我们把n分成了 $eq?%5Csqrt%20n$ 块，对于其中的每一块，我们都可以直接用for循环求出其区间和。

那查询怎么做呢？分三种情况：

三种情况中，红色部分可以直接用for循环求，而蓝色部分则是通过访问单个块内的区间和得到的

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MaxN 100005
#define MaxB 320
#define For(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define int long longint n, bs, mb;
//bs:每个块的大小；mb：块的数量
int block[MaxN], a[MaxN];
//block[i]：第i个点所属的块
int l[MaxB], r[MaxB];
//l[i]/r[i]:第i个块左端点和右端点
long long Sum[MaxB];void init(){bs = sqrt(n);For(i, 1, n){block[i] = (i-1) / bs + 1;Sum[block[i]] += a[i];}mb = (n-1) / bs + 1;For(j, 1, mb){            //计算每个块的左右端点l[j] = (j-1) * bs + 1;r[j] = j * bs;}r[mb] = n;
}int query(int x, int y){        //查询[x, y]区间的总和int ans = 0;if(block[x] == block[y]){    For(i, x, y) ans += a[i];    //两边直接相加} else{For(i, block[x]+1, block[y]-1) ans += Sum[i];For(i, x, r[block[x]]) ans += a[i];For(i, l[block[y]], y) ans += a[i];}return ans;
}void modify(int x, int y){        //将x改为ya[x] += y; Sum[block[x]] = 0;    For(i, l[block[x]], r[block[x]])Sum[block[i]] += a[i];
}signed main()
{int q, x, y;char op;cin >> n;For(i, 1, n) a[i] = 0;init();cin >> q;while(q--){cin >> op >> x >> y;if(op == 'y') cout << query(x, y) << endl;else modify(x, y);}return 0;
}