题目
跟39.组合总数、322.零钱兑换题目很类似。
法1：背包DP，最优解法
解释如下：
0 1 2 3 4 5(背包容量)1 0 0 0 0 0 没有硬币的时候）
=======================0 1 2 3 4 5(背包容量)
1 1 1 1 1 1 1
=======================0 1 2 3 4 5(背包容量)
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 3 3
有了面值为2的硬币后，哎，我就是不用，所以方案数还是dp[j]种；
但是我如果用了，那我看看在放入这枚硬币前，也就是背包容量为[j-coins[i]]的时候有几种方案;
两种情况加起来，所以就是 dp[j] = dp[j]+dp[j-coins[i]];
========================0 1 2 3 4 5(背包容量)
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 3 3
5 4
class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {int[] dp = new int[amount + 1]; // dp[i]表示金额之和等于i的硬币组合数，目标是求 dp[amount]dp[0] = 1;for (int coin : coins) {for (int i = coin; i <= amount; i++) {dp[i] += dp[i - coin];}}return dp[amount];}
}
法2：回溯DFS，基本方法
这道题目会超时！！！
class Solution {public int ans = 0;public int change(int amount, int[] coins) {int n = coins.length;if (n == 0) {return 0;}dfs(coins, 0, amount);return ans;}public void dfs(int[] coins, int startIndex, int target) {if (startIndex == coins.length && target != 0) {return;}if (target == 0) {++ans;return;}dfs(coins, startIndex + 1, target); // 不选startIndexif (target >= coins[startIndex]) { // 选择startIndexdfs(coins, startIndex, target - coins[startIndex]);}}
}
