代码随想录算法训练营第27天 | 39.组合总和 + 40.组合总和II + 131.分割回文串-编程知识

代码随想录算法训练营第27天 | 39.组合总和 + 40.组合总和II + 131.分割回文串

今日任务

39. 组合总和
40.组合总和II
131.分割回文串

39.组合总和 - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。

    candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

    对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

思路：集合里元素可以用无数次，和组合问题的差别主要在于startIndex上的控制，时间复杂度: O(n * 2^n)，注意这只是复杂度的上界，因为剪枝的存在，真实的时间复杂度远小于此，空间复杂度: O(target)

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}// 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

40.组合总和II - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

    candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

    注意：解集不能包含重复的组合。

思路：去重，时间复杂度: O(n * 2^n)，空间复杂度: O(n)

class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {// used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过// 要对同一树层使用过的元素进行跳过if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);used[i] = true;backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used); // 和39.组合总和的区别1，这里是i+1，每个数字在每个组合中只能使用一次used[i] = false;sum -= candidates[i];path.pop_back();}}public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<bool> used(candidates.size(), false);path.clear();result.clear();// 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates, target, 0, 0, used);return result;}
};

131.分割回文串 - Medium

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串是正着读和反着读都一样的字符串。

思路：字符串的切割回溯，倒置字符串判断是否为回文串，时间复杂度: O(n * 2^n)，空间复杂度: O(n^2)

class Solution {
private:vector<vector<string>> result;vector<string> path; // 放已经回文的子串void backtracking (const string& s, int startIndex) {// 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了if (startIndex >= s.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {   // 是回文子串// 获取[startIndex,i]在s中的子串string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);path.push_back(str);} else {                                // 不是回文，跳过continue;}backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经添加的子串}}bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) {return false;}}return true;}
public:vector<vector<string>> partition(string s) {result.clear();path.clear();backtracking(s, 0);return result;}
};