题目

n−皇后问题是指将n个皇后放在n×n的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式：

共一行，包含整数n。

输出格式：

每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围：

1≤n≤9

输入样例：

4

输出样例：

.Q..
...Q
Q...
..Q...Q.
Q...
...Q
.Q..

题解

第一种搜索顺序

#include <iostream>using namespace std;const int N = 10;int n;
bool row[N], col[N], dg[N * 2], udg[N * 2];
char g[N][N];void dfs(int x, int y, int s){if (s > n) return;if (y == n) y = 0, x ++ ;if (x == n){if (s == n){for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);puts("");}return;}g[x][y] = '.';dfs(x, y + 1, s);if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n]){row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;g[x][y] = 'Q';dfs(x, y + 1, s + 1);g[x][y] = '.';row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false;}
}int main(){cin >> n;dfs(0, 0, 0);return 0;
}

 第二种搜索顺序

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 20;
int n;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N * 2], udg[N * 2];void dfs(int u){if (u == n){for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);puts("");return;}for (int i = 0; i < n; i ++ )if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]){g[u][i] = 'Q';col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;dfs(u + 1);col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;g[u][i] = '.';}
}int main(){cin >> n;for (int i = 0; i < n; i ++ )for (int j = 0; j < n; j ++ )g[i][j] = '.';dfs(0);return 0;
}