算法学习——华为机考题库9（HJ56 - HJ63）

HJ56 完全数计算

描述

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。

数据范围： 1≤n≤5×10 ⁵

输入描述：
输入一个数字n

输出描述：
输出不超过n的完全数的个数

示例

代码解释

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;//如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。bool is_prime(int num) //判断质数
{for(int i=2 ; i< sqrt(num) ; i++){if(num % i == 0) return false;}return true;
}int main() {int n , result = 0 ;cin>>n;for(int i=2 ; i<sqrt(n) ; i++){int tmp = pow(2, i) - 1;if(is_prime(i) && is_prime(tmp)){int prefect = pow(2,i-1) * tmp;if(prefect > 0 && prefect < n) result ++;}}cout<<result;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

HJ57 高精度整数加法

描述

输入两个用字符串 str 表示的整数，求它们所表示的数之和。

数据范围： 1≤len(str)≤10000
输入描述：
输入两个字符串。保证字符串只含有’0’~'9’字符

输出描述：
输出求和后的结果

示例

代价解析

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;int main() {string str1 , str2;cin>>str1>>str2;stack<int> mystack;reverse(str1.begin(), str1.end());reverse(str2.begin(), str2.end());int i;for(i=0 ; i< max(str1.size() , str2.size()) ; i++){int tmp;if( i<str1.size() &&  i< str2.size()){tmp = str1[i] - '0' +  str2[i] - '0';mystack.push(tmp);}else if( i<str1.size() &&  i >= str2.size()){tmp = str1[i] - '0';mystack.push(tmp);}else if( i >= str1.size() &&  i < str2.size()){tmp = str2[i] - '0';mystack.push(tmp);}}vector<int> num;string result;while(mystack.size() > 0){num.push_back( mystack.top() );mystack.pop();}for(int i=num.size()-1 ; i>0 ; i--){if(num[i] >= 10) {int tmp = num[i];num[i] = tmp %10;num[i-1] += tmp / 10; }}for(auto it:num) cout<<it;}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

HJ58 输入n个整数，输出其中最小的k个

描述

输入n个整数，找出其中最小的k个整数并按升序输出

本题有多组输入样例

数据范围： 1≤n≤1000 ，输入的整数满足 1≤val≤10000
输入描述：
第一行输入两个整数n和k
第二行输入一个整数数组

输出描述：
从小到大输出最小的k个整数，用空格分开。

示例

代码解释

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main() {int n, k;cin >> n >> k;vector<int> nums;int tmp;while(n--) {   cin>>tmp;nums.push_back(tmp);}sort(nums.begin(), nums.end());for(int i=0 ; i<k ;i++)cout<<nums[i]<<' ';
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

HJ59 找出字符串中第一个只出现一次的字符

描述

找出字符串中第一个只出现一次的字符

**数据范围：**输入的字符串长度满足 1≤n≤1000

输入描述：
输入一个非空字符串

输出描述：
输出第一个只出现一次的字符，如果不存在输出-1

示例

代码解析

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main() {string str;cin>>str;vector<int> myvec(26,0);for(int i=0 ; i < str.size() ; i++){myvec[ str[i] - 'a' ]  += 1 ;}bool flag = false;for(int i=0 ; i<str.size() ; i++){if(myvec[str[i] - 'a'] == 1) {flag = true;cout<< str[i];break;}}if(flag == false) cout<<"-1";}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

HJ60 查找组成一个偶数最接近的两个素数

描述

任意一个偶数（大于2）都可以由2个素数组成，组成偶数的2个素数有很多种情况，本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。

**数据范围：**输入的数据满足 4≤n≤1000
输入描述：
输入一个大于2的偶数

输出描述：
从小到大输出两个素数

示例

代码解释

#include <iostream>
using namespace std;bool cheak( int num )
{for(int i=2 ; i<num ; i++){if(num%i == 0) return false;}return true;
}int main() {int num;cin>>num;int low,hight;for(int i=num/2 ; i>=2 ; i--){if( cheak(i) == true ){low = i;if(cheak( num - low) == true){hight = num - low;cout<<low<<endl;cout<<hight<<endl;return 0;}}}}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

HJ61 放苹果

描述

把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
注意：如果有7个苹果和3个盘子，（5，1，1）和（1，5，1）被视为是同一种分法。

**数据范围：**0≤m≤10 ，1≤n≤10 。

输入描述：
输入两个int整数

输出描述：
输出结果，int型

示例

代码解释

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int m , n;int track( int m , int n )
{if(m<0||n<0) return 0;else if(m==1 || n==1) return 1;else return track(m, n-1) + track(m-n,  n) ;
}int main() {cin>>m>>n;cout<<track(m, n);
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

HJ62 查找输入整数二进制中1的个数

描述

输入一个正整数，计算它在二进制下的1的个数。
注意多组输入输出！！！！！！

数据范围： 1≤n≤2 ³¹−1
输入描述：
输入一个整数

输出描述：
计算整数二进制中1的个数

示例

代码解析

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int num;while(cin>>num){int result = 0;for(int i=0 ; i<32 ; i++){   if( ((num>>i) & 0x01 )== 1) result++;}cout<<result<<endl;;}}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

HJ63 DNA序列

描述

一个 DNA 序列由 A/C/G/T 四个字母的排列组合组成。 G 和 C 的比例（定义为 GC-Ratio ）是序列中 G 和 C 两个字母的总的出现次数除以总的字母数目（也就是序列长度）。在基因工程中，这个比例非常重要。因为高的 GC-Ratio 可能是基因的起始点。

给定一个很长的 DNA 序列，以及限定的子串长度 N ，请帮助研究人员在给出的 DNA 序列中从左往右找出 GC-Ratio 最高且长度为 N 的第一个子串。
DNA序列为 ACGT 的子串有: ACG , CG , CGT 等等，但是没有 AGT ， CT 等等

**数据范围：**字符串长度满足 1≤n≤1000 ，输入的字符串只包含 A/C/G/T 字母
输入描述：
输入一个string型基因序列，和int型子串的长度

输出描述：
找出GC比例最高的子串,如果有多个则输出第一个的子串

示例

代码解析

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;float cheack( string &str , int left , int right) 
{int num = 0;for(int i=left ; i<=right ; i++){if(str[i] == 'C' || str[i] == 'G') num++;}return (float)num/(right-left + 1);
}int main() {int n;string str;cin>>str;cin>>n;int left = 0 , right = n-1;float rate = 0.0;string result;for( ; right < str.size() ; right++ , left++ ){  float tmp = cheack(str, left, right);if(tmp > rate) {rate = tmp;result.clear();result.assign(str.begin()+left, str.begin()+left+n);}}cout<<result;}
// 64 位输出请用 printf("%lld")