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🔥系列专栏：算法分析与设计
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题目
给你一个字符串
s、一个字符串t。返回s中涵盖t所有字符的最小子串。如果s中不存在涵盖t所有字符的子串，则返回空字符串""。注意：
- 对于
t中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于t中该字符数量。- 如果
s中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。
示例
示例 1：
输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC" 输出："BANC" 解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。
示例 2：
输入：s = "a", t = "a" 输出："a" 解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。
示例 3:
输入: s = "a", t = "aa" 输出: "" 解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中，因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。
思路
用哈希表+滑动窗口
算法分析与实现
初始化变量和数据结构：
- 定义变量
n1和n2分别表示字符串s和t的长度。- 初始化空字符串
minStr用于存储最小子串。- 初始化变量
left为0，表示窗口的左边界。- 使用
HashMap数据结构map存储字符串t中每个字符及其出现次数。统计字符串
t中字符的出现次数：
- 遍历字符串
t中的每个字符，将字符及其出现次数存储在map中。遍历字符串
s中的字符：
- 使用变量
count统计当前窗口中包含字符串t中字符的数量。- 遍历字符串
s中的字符，如果字符在t中，更新map中对应字符的出现次数，并根据出现次数是否大于等于零更新count。- 当
count等于n2时，表示当前窗口包含了字符串t中的所有字符，进入内部的while循环。滑动窗口：
- 在
while循环中，首先更新最小子串minStr，如果当前子串比之前的子串更短或者minStr为空，则更新。- 然后移动窗口的左边界
left，通过逐步增加左边界的位置，缩小窗口，直到不能满足包含所有字符的条件。- 继续遍历字符串
s中的字符，重复上述步骤，直到遍历完成。返回最小子串：
- 返回最终的最小子串
minStr。这个算法通过滑动窗口的方式，优化了暴力搜索的复杂度，使得算法在时间上更为高效
代码实现
class Solution {public String minWindow(String s, String t) {int n1 = s.length();int n2 = t.length();String minStr = "";int left = 0;Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < n2; i++) {map.put(t.charAt(i), map.getOrDefault(t.charAt(i), 0) + 1);}int count = 0;for (int j = 0; j < n1; j++) {if (map.containsKey(s.charAt(j))) {map.put(s.charAt(j), map.get(s.charAt(j)) - 1);if (map.get(s.charAt(j)) >= 0) {count++;}while (count == n2) {if (minStr.equals("") || j - left + 1 < minStr.length()) {minStr = s.substring(left, j + 1);}if (map.containsKey(s.charAt(left))) {map.put(s.charAt(left), map.get(s.charAt(left)) + 1);if (map.get(s.charAt(left)) > 0) {count--;}}left++;}}}return minStr;}
}
运行结果
时间复杂度为
其中 n2 为字符串
t的长度。内部有一个while循环，但由于每个字符最多只会进入窗口两次（一次进入，一次出去），整体的时间复杂度仍然是 O(n1)，其中 n1 为字符串s的长度。空间复杂度分析
最坏情况下，
map中可能存储字符串t所有不同字符，因此空间复杂度为 O(n2)，其中 n2 为字符串t的长度。
综合分析：
- 时间复杂度： O(n1 + n2)
- 空间复杂度： O(n2)
