前言

本示例使用优化模块通过减小控制臂的体积同时最大化其刚度来优化汽车控制臂的设计。

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应用描述

本例说明了汽车控制臂的拓扑优化，在拓扑优化过程中，修改设计区域中单元的材料特性(有效地从Abaqus分析中删除元素或向其添加元素)，直到获得最佳解决方案。

1. 几何形状
   控制臂模型是一个用二次四面体（C3D10）单元进行网格划分的单个孤立网格零件，控制臂关于X–Y平面对称，并且只研究了模型的一半。

2. 材料
   控制臂由杨氏模量为210GPa、泊松比为0.3的弹性材料制成。

3. 边界条件和荷载
   模型的中心被约束为关于Y–Z平面对称，控制臂的左上端和右上端在设计区域之外，并且在所有三个平移自由度上都是固定的，下轴承中心也在设计区域之外，其平移沿z方向受到约束。
   下轴承的中心节点承受x方向70000 N和y方向−70000 N的集中力。

4. 优化特征
   拓扑优化的配置如以下各节所述。

• 优化任务
  本例创建了一个拓扑优化任务，该任务使用你基于条件的优化算法。

• 设计区域
  模型的设计区域是在优化过程中要修改的区域，如图1所示。某些区域被排除在设计区域之外，因为它们是固定和施加载荷所必需的。排除在设计区域之外的单元材料属性保持不变。
  

• 设计响应
  一个设计响应为设计区域中所有单元的应变能总和，第二设计响应为设计区域的体积。

• 目标函数
  目标函数定义优化的目标，在这个例子中，单个目标函数试图最小化设计区域的应变能之和。由于柔度被定义为应变能的总和，刚度是柔量的倒数，目标函数等效于最大化设计区域的刚度。

• 约束条件
  优化约束限制了优化过程中对模型的拓扑结构进行更改。约束条件必须允许优化达到既可行又可接受的解决方案。在本例中，创建了一个单独的约束，该约束指定优化模型应包含原始控制臂初始体积的57%。

• 几何限制
  可以应用几何限制来进一步约束拓扑优化过程，使其仅考虑可以使用普通技术(如铸造或锻造)制造的设计。控制臂是通过锻造制造的，图1中所示的脱模控制几何限制确保了拓扑优化形成的结构可以从锻造模具中脱模，并且不包含底切。该示例还引入了冻结区域几何限制，以限制从结构上臂移除材料，如图2所示。
  

Abaqus建模方法和仿真技术

此示例以孤立网格的形式从输入文件导入模型。输入文件包含单元集合，这些单元集合定义了优化所使用的模型区域，例如设计区域和冻结区域。该示例创建了一个具有17个设计循环的全局停止标准的优化过程。

• 分析类型
  进行静态应力分析。
• 约束条件
  中心节点通过运动耦合连接到支撑表面。
• 运行过程
  包含了一个Python脚本，该脚本使用Abaqus/CAE中的Abaqus脚本接口再现模型。Python脚本（control_arm_topology_optimization.py）导入输入文件（control_arm.inp）并构建优化模型。Python脚本可以交互运行，也可以从命令行运行。脚本和输入文件都必须可以从您的工作目录中获得。
  脚本完成后，您可以使用优化模块来查看在Abaqus/CAE中创建的拓扑优化模型。要运行优化，您可以从作业模块中的优化进程管理器提交优化进程。您可以使用优化进程管理器来监控优化的进展，并在可视化模块中查看拓扑优化的结果。
• 结果与讨论
  结果可以从优化过程创建的输出数据库文件中获得。分析步包含了与优化进程中14个设计循环相对应的14次优化迭代。图3显示了14个设计循环内应变能和体积设计响应的历史输出图。控制臂被优化，使得在满足指定目标体积的同时实现最大刚度。尽管随着控制臂体积的减小，应变能设计响应增加(总刚度降低)，但优化设计实现的拓扑结构仅为初始体积的57%。
  
  图4显示了拓扑优化如何在寻求优化解决方案的同时逐步从控制臂中去除材料。
  

文件

control_arm_topology_optimization.py
Python脚本从输入文件导入孤立网格并创建拓扑优化。
control_arm.inp
创建孤立网格控制臂和优化所使用的单元集合的输入文件。

参考

Bendsøe, M. P., E. Lund, N. Ohloff, and O. Sigmund, “Topology Optimization - Broadening the Areas of Application,” Control and Cybernetics, vol. 34, pp. 7–35, 2005.