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一、括号生成

1、题目描述

leetcode链接

2、代码

class Solution 
{
public:// 1、全局变量string path;vector<string> ret;int right = 0, left = 0, n = 0;vector<string> generateParenthesis(int _n) {n = _n;dfs();return ret;}void dfs(){// 1、出口if(right == n){ret.push_back(path);return;}// 2、添加左括号if(left < n){path.push_back('(');left++;dfs();path.pop_back(); // 恢复现场left--;}if(right < left) // 3、添加右括号{path.push_back(')');right++;dfs();path.pop_back(); // 恢复现场right--;}}
};

3、解析

二、组合

1、题目描述

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2、代码

class Solution 
{
public:// 1、全局变量int n = 0; // 1-nint k = 0; // 几个数vector<int> path; // 路径vector<vector<int>> ret; // 增加的路径函数vector<vector<int>> combine(int _n, int _k) {n = _n;k = _k;dfs(1); // 2、dfsreturn ret;}void dfs(int _pos){// 1、函数递归出口if(path.size() == k){ret.push_back(path);return;}// 2、遍历--剪枝for(int pos = _pos; pos <= n; pos++){path.push_back(pos);dfs(pos + 1); // pos下一个数进行递归实现剪枝path.pop_back(); // 回溯--恢复现场         }}
};

3、解析

三、目标和

1、题目描述

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2、代码

全局变量的超时代码：
原因在于nums的长度最长有20，其2^20次方太大了。但是leetcode居然通过了。

class Solution 
{
public:// 1、全局变量int ret; // 返回int aim; // 目标值int path; // 路径int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {aim = target;dfs(nums, 0);return ret;}void dfs(vector<int>& nums, int pos){// 1、递归出口if(pos == nums.size()){if(path == aim){ret++;}return;}// 2、加法path += nums[pos];dfs(nums, pos + 1);path -= nums[pos]; // 恢复现场// 3、减法path -= nums[pos];dfs(nums, pos + 1);path += nums[pos]; // 恢复现场}
};

path作为参数的正确代码：

class Solution 
{
public:// 1、全局变量int ret; // 返回int aim; // 目标值int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {aim = target;dfs(nums, 0, 0);return ret;}void dfs(vector<int>& nums, int pos, int path){// 1、递归出口if(pos == nums.size()){if(path == aim){ret++;}return;}// 2、加法path += nums[pos];dfs(nums, pos + 1, path);path -= nums[pos]; // 恢复现场// 3、减法path -= nums[pos];dfs(nums, pos + 1, path);path += nums[pos]; // 恢复现场}
};

3、解析

四、组合总和

1、题目描述

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2、代码

解法一：

class Solution 
{
public:// 1、全局变量vector<vector<int>> ret; // 返回vector<int> path; // 路径int aim; // 记录targetvector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {aim = target;dfs(candidates, 0, 0);return ret;}void dfs(vector<int>& nums, int pos, int sum){// 1、递归出口if(sum == aim){ret.push_back(path);return;}if(sum > aim){return;}// 循环for(int i = pos; i < nums.size(); i++){path.push_back(nums[i]);sum += nums[i];dfs(nums, i, sum); // 还是从开始path.pop_back(); // 恢复现场sum -= nums[i];}}
};

解法二：

class Solution 
{
public:// 1、全局变量vector<vector<int>> ret; // 返回vector<int> path; // 路径int aim; // 记录targetvector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {aim = target;dfs(candidates, 0, 0);return ret;}void dfs(vector<int>& nums, int pos, int sum){// 1、递归出口if(sum == aim){ret.push_back(path);return;}if(sum > aim || pos == nums.size()){return;}// 循环for(int k = 0; k * nums[pos] + sum <= aim; k++){if(k){path.push_back(nums[pos]);}dfs(nums, pos + 1, sum + k * nums[pos]);}// 恢复现场for(int k = 1; k * nums[pos] + sum <= aim; k++){path.pop_back();}}
};

3、解析

解法一：

解法二：

五、字母大小写全排列

1、题目描述

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2、代码

class Solution 
{
public:// 全局变量string path; // 路径vector<string> ret; // 返回vector<string> letterCasePermutation(string s) {dfs(s, 0); // 将s这个字符串的第0个位置进行传参return ret;}void dfs(string s, int pos){// 递归出口if(pos == s.length()){ret.push_back(path);return;}// 先记录一下当前的字母char ch = s[pos];// 不改变path.push_back(ch);dfs(s, pos + 1);path.pop_back(); // 恢复现场// 改变if(ch < '0' || ch > '9'){// 进行改变大小写函数ch = Change(ch);path.push_back(ch);dfs(s, pos + 1); // 往下一层递归path.pop_back(); // 恢复现场}}char Change(char ch){if(ch >= 'a' && ch <= 'z'){ch -= 32;}else{ch += 32;}return ch;}
};

3、解析

六、优美的排列

1、题目描述

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2、代码

class Solution 
{
public:// 全局变量int ret; // 返回bool check[16]; // 判断相对应位置是true还是falseint countArrangement(int n) {dfs(1, n); // 下标从1开始return ret;}void dfs(int pos, int n){// 递归出口if(pos == n + 1) // 因为是从1开始的{ret++; // 只用做数的统计即可return;}// 循环for(int i = 1; i <= n; i++){if(check[i] == false && (pos % i == 0 || i % pos == 0)){check[i] = true; // 表示用了dfs(pos + 1, n); // 递归到下一层check[i] = false; // 恢复现场}}}
};

3、解析

七、N皇后

1、题目描述

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2、代码

class Solution 
{
public:// 全局变量bool checkcol[10]; // 列bool checkG1[20]; // 主对角线bool checkG2[20]; // 副对角线vector<string> path; // 路径vector<vector<string>> ret; // 返回int n; // 全局变量nvector<vector<string>> solveNQueens(int _n) {n = _n;// 初始化棋盘path.resize(n);for(int i = 0; i < n; i++){path[i].append(n, '.');}dfs(0);return ret;}void dfs(int row) // 行{// 递归出口if(row == n){ret.push_back(path);return;}for(int col = 0; col < n; col++) // 每一行所在的列位置{if(checkcol[col] == false/*一整列*/ && checkG1[row - col + n] == false/*y-x+n*/ && checkG2[row + col] == false/*y+x*/) // 判断条件进入{path[row][col] = 'Q';checkcol[col] = checkG1[row - col + n] = checkG2[row + col] = true;dfs(row + 1);// 恢复现场path[row][col] = '.';checkcol[col] = checkG1[row - col + n] = checkG2[row + col] = false;}}}
};

3、解析

这里我们着重在剪枝方面上面的讲解，我们重点需要明白N皇后剪枝的作用，因为皇后是能吃横的一整行，竖的一整列，主对角线和副对角线一整个，这里原本是要循环四次，但是我们经过想法发现其实只需要判断三个位置即可，第一个位置是竖着的，第二个位置是主对角线，第三个位置是副对角线，因为横着的一行是不需要进行判断的，因为我们的思路是以一整行为一个视角，从左往右依次填的！我们根据简单的数学原理，主对角线是y=x+b的，而由于会出现负数情况，我们左右两边各加一个n即可，我们此时b就为：y-x+n。我们副对角线是y=-x+b，我们的b为y+x即可！那我们接下来的思路画出决策树以后只需要考虑回溯的问题，我们恢复现场只需要将用过的全部变成没用过的即可。

八、有效的数独

1、题目描述

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2、代码

class Solution 
{
public:// 全局变量bool row[9][10]; // 行坐标加值bool col[9][10]; // 列坐标加值bool grid[3][3][10]; // 棋盘坐标加值bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {for(int i = 0; i < 9; i++) // 行{for(int j = 0; j < 9; j++) // 列{if(board[i][j] != '.') // 数字的时候{int num = board[i][j] - '0'; // 记录一下数if(row[i][num] == true || col[j][num] == true || grid[i / 3][j / 3][num] == true){return false;}row[i][num] = col[j][num] = grid[i / 3][j / 3][num] = true;}}}return true;}
};

3、解析