Python算法题集_二叉树的层序遍历-编程知识

Python算法题集_二叉树的层序遍历

题102：二叉树的层序遍历
1. 示例说明
2. 题目解析
- - 题意分解
- - 优化思路
- - 测量工具
3. 代码展开
- 1) 标准求解【DFS递归】
- 2) 改进版一【BFS迭代】
- 3) 改进版二【BFS迭代+循环】
4. 最优算法

本文为Python算法题集之一的代码示例

题102：二叉树的层序遍历

1. 示例说明

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：
```
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]
```
示例 2：
```
输入：root = [1]
输出：[[1]]
```
示例 3：
```
输入：root = []
输出：[]
```
提示：
- 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
- -1000 <= Node.val <= 1000

2. 题目解析

- 题意分解

本题为对二叉树进行层序遍历，每层从左到右列出节点值
基本的设计思路是深度优先算法【DFS（Depth-First Search）】、广度有限算法【BFS（Breadth-First Search）】

- 优化思路

通常优化：减少循环层次
通常优化：增加分支，减少计算集
通常优化：采用内置算法来提升计算速度
分析题目特点，分析最优解
1. 本地需要采用DFS进行路径长度计算
2. 可以考虑在递归函数中使用可变量【通过引用传递】
3. 可以考虑在递归函数中返回最大值【通过值传递】

- 测量工具

本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大，因此需要本地化测试解决这个问题
CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
本题本地化超时测试用例自己生成，详见【最优算法章节】

3. 代码展开

1) 标准求解【DFS递归】

使用深度优先算法，在递归中传入层级参数，将节点值从左到右保存到结果中

性能良好，超过91% 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def levelOrder_base(self, root):if not root:return []result = []def dfsTraversal(ilevel, root):if len(result) < ilevel:result.append([])result[ilevel - 1].append(root.val)if root.left:dfsTraversal(ilevel + 1, root.left)if root.right:dfsTraversal(ilevel + 1, root.right)dfsTraversal(1, root)return resultaroot = generate_symmetry_binary_tree(ilen)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.levelOrder_base, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'][4]))# 运行结果
函数 levelOrder_base 的运行时间为 174.03 ms；内存使用量为 2720.00 KB 执行结果 = [14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14]

2) 改进版一【BFS迭代】

使用列表结构【list】作为队列，先进先出实现BFS遍历，填充每层节点

独孤求败，超越99% 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def levelOrder_ext1(self, root):if not root:return []result = []stack_tree = [(root, 1)]while stack_tree:node, depth = stack_tree.pop(-1)if len(result) < depth:result.append([])result[depth - 1].append(node.val)if node.right: stack_tree.append((node.right, depth + 1))if node.left: stack_tree.append((node.left, depth + 1))return resultaroot = generate_symmetry_binary_tree(ilen)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.levelOrder_ext1, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'][4]))# 运行结果
函数 levelOrder_ext1 的运行时间为 183.02 ms；内存使用量为 2156.00 KB 执行结果 = [14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14]

3) 改进版二【BFS迭代+循环】

使用列表结构【list】作为堆栈，后进先出实现BFS遍历，填充每层节点，效率不如队列结果

马马虎虎，超过79% 在这里插入图片描述

import CheckFuncPerf as cfpclass Solution:def levelOrder_ext2(self, root):if not root:return []result = []queue_tree = [root]while queue_tree:ilen = len(queue_tree)tmp = []for iIdx in range(ilen):tmproot = queue_tree.pop(0)tmp.append(tmproot.val)if tmproot.left:queue_tree.append(tmproot.left)if tmproot.right:queue_tree.append(tmproot.right)result.append(tmp)return resultaroot = generate_binary_tree(ilen, imode)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.diameterOfBinaryTre_ext2, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 diameterOfBinaryTre_ext2 的运行时间为 425.10 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 102

4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第1种方式【DFS递归】levelOrder_base

ilen = 18
def generate_symmetry_binary_tree(ilevel):if ilevel <= 0:return Noneroot = TreeNode(ilevel)left = generate_symmetry_binary_tree(ilevel - 1)right = generate_symmetry_binary_tree(ilevel - 1)root.left = leftroot.right = rightreturn root
aroot = generate_symmetry_binary_tree(ilen)
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.levelOrder_base, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'][4]))
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.levelOrder_ext1, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'][4]))
result = cfp.getTimeMemoryStr(Solution.levelOrder_ext2, aSolution, aroot)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result'][4]))# 算法本地速度实测比较
函数 levelOrder_base 的运行时间为 174.03 ms；内存使用量为 2720.00 KB 执行结果 = [14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14]
函数 levelOrder_ext1 的运行时间为 183.02 ms；内存使用量为 2156.00 KB 执行结果 = [14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14]
函数 levelOrder_ext2 的运行时间为 7326.64 ms；内存使用量为 3916.00 KB 执行结果 = [14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14]