引言

今天时间有点紧，只搞了一道题目，不过确实搞了三个小时，才搞完，主要是也有点晚了，也好累啊，不过也还是可以的，学了状态DP，把建图和spfa算法熟悉了一下，明天再接再厉。

---

一、蜗牛

标签：状态机DP

思路1：这个因为还没学所以第一时间没有这个DP的概念就拿最短路做的，spfa算法过了两个数据（总共十个），然后其实没问题，就是图建的不太完善，建图是觉得每次传送结束都要回到x轴，现在觉得可以继续走当前杆的下一个传送门再传送到下一个杆，因为每两个之间都有传送门，所以每根杆最多有两个传送门
思路2：直接用状态机DP，定义为两个状态f[i][2]，分别代表第一次到达杆子的底端和b[i]，然后结果就是两种情况：min(f[n][0],f[n][1]+b[n]/1.3)，然后每次推f[i][0]、f[i][1]
$$intd=x[i]-x[i-1];$$$$f[i][0]=min(f[i-1][0]+d,f[i-1][1]+get(b[i-1],0)+d);$$$$f[i][1]=min(f[i-1][0]+get(0,a[i-1]),f[i-1][1]+get(b[i-1],a[i-1]));$$

题目描述：

示例代码一：spfa算法（过了2/10）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cfloat>using namespace std;const int N = 1e5+10, M = N * 2;int n;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
double w[M];
double dist[N];
bool st[N];
int q[N];void add(int a, int b, double c)
{e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}double spfa()
{for(int i = 0; i < N; ++i) dist[i] = DBL_MAX;dist[0] = 0;st[0] = true;int hh = 0, tt = -1;q[++tt] = 0;while(hh <= tt){auto t = q[hh++];st[t] = false;for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(dist[j] > dist[t] + w[i]){dist[j] = dist[t] + w[i];if(!st[j]){q[++tt] = j;st[j] = true;}}}}return dist[n];
}int main()
{memset(h, -1, sizeof h);scanf("%d", &n);int a = 0, b;vector<int> path;for(int i = 0; i < n; ++i){scanf("%d", &b);path.push_back(b);int c = b - a;add(a,b,c);a = b;}for(int i = 1; i < path.size(); ++i){int a = path[i-1], b = path[i];int t1, t2;scanf("%d%d", &t1, &t2);double c = t1 / 0.7 + t2 / 1.3;add(a,b,c);}n = path.back();double res = spfa();printf("%.2f\n", res);return 0;
}

示例代码二：状态机DP

#include <cstdio>
#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5+10, INF = 2e9;int n;
int x[N], a[N], b[N];
double f[N][2];double get(double x1, double x2)
{if(x1 > x2) return (x1 - x2) / 1.3;return (x2 - x1) / 0.7;
}int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &x[i]);for(int i = 1; i < n; ++i) scanf("%d%d", &a[i], &b[i+1]);for(int i = 0; i < n; ++i) f[i][0] = f[i][1] = INF;f[1][0] = x[1];for(int i = 2; i <= n; ++i){int d = x[i] - x[i-1];f[i][0] = min(f[i-1][0] + d, f[i-1][1] + get(b[i-1], 0) + d);f[i][1] = min(f[i-1][0] + get(0, a[i-1]), f[i-1][1] + get(b[i-1], a[i-1]));}printf("%.2f\n", min(f[n][0], f[n][1] + get(b[n], 0) ) );return 0;
}